Uniwersytet Warszawski - Centralny System UwierzytelnianiaNie jesteś zalogowany | zaloguj się
katalog przedmiotów - pomoc

Rachunek różniczkowy i całkowy

Informacje ogólne

Kod przedmiotu: 1100-1ENRACHR1 Kod Erasmus / ISCED: 11.101 / (brak danych)
Nazwa przedmiotu: Rachunek różniczkowy i całkowy
Jednostka: Wydział Fizyki
Grupy: Energetyka i chemia jądrowa - przedmioty obowiązkowe dla 1 semestru
Strona przedmiotu: https://www.fuw.edu.pl/~gmoreno/RRiC
Punkty ECTS i inne: 10.00
zobacz reguły punktacji
Język prowadzenia: polski
Rodzaj przedmiotu:

obowiązkowe

Założenia (opisowo):

Celem wykładu jest zapoznanie studentów z podstawami rachunki różniczkowego i całkowego jednej i dwóch zmiennych rzeczywistych.

Tryb prowadzenia:

w sali

Skrócony opis:

Makrokierunek Energetyka i chemia jądrowa: Rachunek różniczkowy i całkowy

Pełny opis:

Elementami programu przedmiotu, mniej więcej odpowiadającymi każdemu tygodniowi, są:

1. Logika matematyczna oraz teoria zbiorów. Indukcja matematyczna.

2. Funkcje, ich właściwości oraz wykresy.

3. Ciągi, ich (ro)zbieżność oraz granice.

4. Różniczkowalność funkcji, pochodne i ich właściwości oraz kilka metod obliczania.

5. Badanie przebiegu funkcji. Rozwinięcie w szereg Taylora.

6. Pojęcie funkcji pierwotnej, całkowanie przez części oraz lista podstawowych przykładów. Całki oznaczone i ich geometryczna interpretacja.

7. Całkowanie funkcji wymiernych oraz trygonometrycznych.

8. Całkowanie przez podstawienie (zwłaszcza Eulera). Pojęcie całki Riemmana.

9. Całki niewłaściwe. Długość krzywych oraz pole powierzchni figur.

10. Szeregi liczbowe i funkcyjne, ich (ro)zbieżność oraz granice.

11. Funkcje wielu zmiennych, ich granice, pochodne cząstkowe i kierunkowe oraz gradient.

12. Ekstrema zwykłe i związane funkcji wielu zmiennych. Funkcje uwikłane.

13. Równania różniczkowe pierwszego rzędu.

14. Równania różniczkowe liniowe wyższego rzędu. Układy równań różniczkowych zwyczajnych. Całki wielokrotne. Całka z funkcji Gaussa.

15. Kilka (nieobowiązkowych) zaawansowanych tematów. Powtórka całego przedmiotu. Symulacje egzaminu ustnego.

Struktura całego kursu (prowadzonego od 2018/19 r.a. przez dra Giovanniego Moreno) naśladuje strukturę poprzednich lat, prowadzonych przez Profesora Kamińskiego.

Literatura:

0. G. MORENO, SKRYPT WYKŁADU (!WERSJA ROBOCZA!), ściągnij tutaj: https://drive.google.com/file/d/1R6M9ZAGTEPGWnqLaHTMPXWOQQkq2I73W/view?usp=sharing

1. F. Leja, Rachunek różniczkowy i całkowy, PWN.

2. G. M. Fichtenholtz, Rachunek różniczkowy i całkowy, PWN (3 tomy).

3. D. A. McQuarrie, Matematyka dla przyrodników i inżynierów, PWN (3 tomy).

4. H. Rasiowa, Wstęp do matematyki współczesnej, PWN.

5. W. Krysicki i L. Włodarski, Analiza matematyczna w zadaniach, PWN (2 tomy).

6. A. Birkholc, Analiza matematyczna. Funkcje wielu zmiennych, PWN.

7. W. W. Jordan i P. Smith, Mathematical Techniques, Oxford.

8. K. F. Riley, M. P. Hobson I S. J. Bence, Mathematical Methods for Physics and Engineering, Cambridge.

9. E. Kreyszig, Advanced Engineering Mathematics, John Wiley & Sons.

10. G. B. Arfken i H. J. Weber, Mathematical Methods for Physicists, Elsevier.

Efekty uczenia się:

Celem wykładu jest:

- wykształcenie u studenta intuicji matematycznej;

- zaznajomienie studentów z podstawowymi metodami matematycznymi stosowanymi w naukach ścisłych;

- nauczenie wykorzystywania formalizmów matematycznych.

Po pozytywnym ukończeniu przedmiotu student:

- posiada biegłość rachunkową;

- określa właściwą metodę analizy problemu matematycznego.

Metody i kryteria oceniania:

Wytłumaczony na stronie przedmiotu:

https://www.fuw.edu.pl/~gmoreno/RRiC

Zajęcia w cyklu "Semestr zimowy 2020/21" (zakończony)

Okres: 2020-10-01 - 2021-01-31
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć: Ćwiczenia, 60 godzin więcej informacji
Wykład, 90 godzin więcej informacji
Koordynatorzy: Giovanni Moreno
Prowadzący grup: Jan Chwedeńczuk, Stanisław Głazek, Giovanni Moreno
Strona przedmiotu: http://www.fuw.edu.pl/~gmoreno/RRiC
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Przedmiot - Egzamin
Wykład - Egzamin
Tryb prowadzenia:

w sali

Opisy przedmiotów w USOS i USOSweb są chronione prawem autorskim.
Właścicielem praw autorskich jest Uniwersytet Warszawski.