Uniwersytet Warszawski - Centralny System UwierzytelnianiaNie jesteś zalogowany | zaloguj się
katalog przedmiotów - pomoc

Teoria operatorów

Informacje ogólne

Kod przedmiotu: 1100-3TO Kod Erasmus / ISCED: 13.203 / (0533) Fizyka
Nazwa przedmiotu: Teoria operatorów
Jednostka: Wydział Fizyki
Grupy: Astronomia, studia indywidualne; przedmioty do wyboru
Fizyka, I st. studia indywidualne; przedmioty do wyboru
Fizyka, II stopień; przedmioty z listy "Wybrane zagadnienia fizyki współczesnej"
Punkty ECTS i inne: 6.00
Język prowadzenia: angielski
Założenia (opisowo):

Zajęcia wymagane do zaliczenia przed wykładem:

Analiza IR i IIR lub Analiza I, II i III,

Algebra I i II,

Analiza funkcjonalna I.

Skrócony opis:

Teoria operatorów na przestrzeniach Hilberta

Pełny opis:

Wykład jest kontynuacją kursu Analiza Funkcjonalna I.

Celem wykładu jest dostarczenie podstawowych pojęć dotyczących

teorii spektralnej (rachunku funkcyjnego) operatorów oraz wybranych zaawansowanych zagadnień teorii operatorów.

Program:

1. operatory ograniczone i ich widma, promień spektralny, rezolwenta operatora,

2. operatory dodatnie, rzutowe, częściowe izometrie, rozkład biegunowy,

3. rachunek funkcyjny,

4. operatory zwarte, śladowe i Hilberta-Schmidta,

5. operatory nieograniczone, pojęcia operatora sprzężonego, rachunek funkcyjny dla operatorów samosprzężonych.

6. samosprzężone rozszerzenia operatorów symetrycznych,

7. jednoparametrowe grupy operatorów i ich generatory.

Przewidywany nakład pracy studenta: 70 godzin, w tym

Uczestnictwo w zajęciach: 60 h

Przygotowanie do egzaminu i egzamin 10 h

Literatura:

T. Kato - Perturbation Theory for Linear Operators

K. Maurin - Metody przestrzeni Hilberta

G.K. Pedersen - Analysis Now

M. Reed & B. Simon - Methods of Modern Mathematical Physics I

Zajęcia w cyklu "Semestr zimowy 2020/21" (w trakcie)

Okres: 2020-10-01 - 2021-01-31
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć: Ćwiczenia, 30 godzin, 20 miejsc więcej informacji
Wykład, 30 godzin, 20 miejsc więcej informacji
Koordynatorzy: Piotr Sołtan
Prowadzący grup: Marcin Napiórkowski, Piotr Sołtan
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Przedmiot - Egzamin
Wykład - Egzamin
Opisy przedmiotów w USOS i USOSweb są chronione prawem autorskim.
Właścicielem praw autorskich jest Uniwersytet Warszawski.