Mathematical introduction to many-body quantum mechanics: bosonic systems
Informacje ogólne
Kod przedmiotu: | 1100-4MIMB |
Kod Erasmus / ISCED: |
13.2
|
Nazwa przedmiotu: | Mathematical introduction to many-body quantum mechanics: bosonic systems |
Jednostka: | Wydział Fizyki |
Grupy: |
Fizyka, II stopień; przedmioty z listy "Wybrane zagadnienia fizyki współczesnej" |
Strona przedmiotu: | http://www.fuw.edu.pl/~marcnap |
Punkty ECTS i inne: |
(brak)
|
Język prowadzenia: | angielski |
Kierunek podstawowy MISMaP: | fizyka |
Rodzaj przedmiotu: | monograficzne |
Założenia (opisowo): | Analiza matematyczna |
Tryb prowadzenia: | w sali |
Skrócony opis: |
The aim of the course is to provide an up-to-date, self-contained introduction into the mathematical analysis of quantum many-boson systems. |
Pełny opis: |
The goal of the course is to provide an up-to-date, self-contained introduction into the mathematical analysis of quantum many-boson systems. The main goal is to discuss the concept of Bose-Einstein Condensation and related topics (such as superfluidity) from a rigorous point of view. We plan to cover the following topics: (1) Principles of quantum statistical mechanics. (2) The concept of Bose-Einstein Condensation. (3) Scaling limits: from Hartree to Gross-Pitaevskii. (4) Bogoliubov theory and superfluidity. (5) Quantum dynamics: the nonlinear Schrodinger equation. Our aim is to make the lecture accessible to both physicists and mathematicians. Research projects will be proposed during the course. |
Literatura: |
E.H. Lieb, R. Seiringer, J.P. Solovej, J. Yngvason: The Mathematics the of Bose gas and its condensation, Birkhäuser; J.P. Solovej, Many Body Quantum Mechanics Robert Seiringer, "Hot topics in cold gases", Japan. J. Math. 8, 185-232 (2013) M. Lewin, P.T. Nam, S. Serfaty, J.P. Solovej, Bogoliubov spectrum of interacting Bose gasges, Comm. Pure App. Math. 68 (3), 413–471 (2015) |
Efekty uczenia się: |
Wiedza: Znajomość matematycznych podstaw teorii kondensacji Bosego-Einsteina. Umiejętności: Wyprowadzenie i uzasadnienie najważniejszych teorii efektywnych. Postawa: Precyzja myślenia i dążenie do głębszego zrozumienia formalizmów teoretycznych wykorzystywanych w fizyce. |
Metody i kryteria oceniania: |
egzamin ustny |
Praktyki zawodowe: |
nie dotyczy |
Właścicielem praw autorskich jest Uniwersytet Warszawski.