Uniwersytet Warszawski - Centralny System UwierzytelnianiaNie jesteś zalogowany | zaloguj się
katalog przedmiotów - pomoc

Wstęp do kwantowej teorii układów wielu cząstek

Informacje ogólne

Kod przedmiotu: 1102-341 Kod Erasmus / ISCED: 13.203 / (0533) Fizyka
Nazwa przedmiotu: Wstęp do kwantowej teorii układów wielu cząstek
Jednostka: Wydział Fizyki
Grupy: Astronomia, I stopień; przedmioty do wyboru
Astronomia, studia indywidualne; przedmioty do wyboru
Fizyka, I st. studia indywidualne; przedmioty do wyboru
Fizyka, I stopień; przedmioty do wyboru
Punkty ECTS i inne: 6.00
zobacz reguły punktacji
Język prowadzenia: polski
Rodzaj przedmiotu:

fakultatywne

Skrócony opis:

Wykład mechanika kwantowa I dostarcza teoretycznych narzędzi do badania jednocząstkowych układów kwantowych. Wiele ważnych problemów spotykanych w fizyce dotyczy kwantowych układów wielu cząstek, których składniki są silnie skorelowane poprzez wzajemne oddziaływania.

Pełny opis:

Wykład miałby służyć jako wprowadzenie dla studentów, wybierających zarówno specjalizację doświadczalną jak i teoretyczną, do zagadnień i opisu kwantowych układów złożonych z dużej liczby oddziałujących cząstek (fermionów lub bozonów). W oparciu o analizę wielocząstkowych funkcji falowych (funkcja falowa Hartree-Focka, BCS, Laughlina, Gutzwillera) oraz rachunku zaburzeń studenci zostaną zaznajomieni z podstawowymi i najważniejszymi koncepcjami współczesnej fizyki materii skondensowanej. Na poziomie informacyjnym omawiamy pojęcia: kwazicząstek, spontanicznego złamania symetrii, renormalizacji oraz ogólną koncepcję emergencji. Wykład (wraz z ćwiczeniami) zawiera praktyczne wprowadzenie do drugiej kwantyzacji i przestrzeni Focka oraz elementy teorii funkcjonału gęstości. Z pewnością będzie on przydatny dla studentów wybierających się później na fizykę ciała stałego, fizykę jądrową, biofizykę, czy fizykę chemiczną (chemia kwantowa), a częściowo także dla przyszłych studentów fizyki cząstek elementarnych lub astrofizyki.

Program:

1. Wprowadzenie: statystyka cząstek, symetria funkcji falowej, formalizm liczby obsadzeń (druga kwantyzacja).

2. Kryształy: porządek i kolektywne wzbudzenia bozonowe (fonony) w przybliżeniu harmonicznym.

3. Gaz słabo oddziałujących bozonów: kondensat Bosego-Einstein i nadciekłość w przybliżeniu średniego pola i przy użyciu transformacji Bogoliubowa.

4. Opis gazu elektronowego: przybliżenie Hartree-Focka, ekranowanie, koncepcja kwazicząstek.

5. Elementy teorii nadprzewodnictwa: funkcja falowa BCS i transformacje kanoniczne, efekt Meissnera i kwantowanie strumienia magnetycznego.

Opis przygotował Jakub Tworzydło, styczeń 2008

(Zmiany przygotował Krzysztof Wohlfeld, wrzesień 2019)

Literatura:

1. J. Zaanen "The classical condenstates".

2. D I. Khomskii "Basic Aspects of the Quantum Theory of Solids: Order and Elementary Excitations".

3. H. Bruus, K. Flensberg "Many-body quantum theory in condensed matter physics".

4. A. Fetter, J.D. Walecka "Quantum theory of many-particle systems".

5. G. D. Mahan "Many-Particle Physics".

6. J. Spałek "Wstęp do fizyki materii skondensowanej".

7. R. D. Mattuck "A guide to Feynman diagrams in the many-body problem".

8. P.W. Anderson "Basic notions of condensed matter physics".

9. X-G Wen "Quantum Field Theory of Many-Body Systems".

Efekty uczenia się:

* student zna podstawy formalizmu liczby obsadzeń

* potrafi zastosować ten formalizm do modelowego opisu prostych układów

* potrafi wyjaśnić znane zjawiska wielociałowe: gaz elektronowy, nadprzewodnictwo, kondensat Bosego-Einsteina, ułamkowy kwantowy efekt Halla

Metody i kryteria oceniania:

Zaliczenie ćwiczeń = Z1 punktów:

-- przede wszystkim: jedno lub dwa kolokwia (do decyzji w trakcie zajęć),

-- w mniejszym stopniu: aktywność na zajęciach.

Zaliczenie kursu:

-- obowiązkowy egzamin (pisemny),

-- do egzaminu można przystąpić jedynie po uprzednim zaliczeniu ćwiczeń czyli uzyskaniu co najmniej 50% punktów Z1,

-- egzamin przede wszystkim z zadań,

-- podczas egzaminu można uzyskać Z2 punktów (makysmalnie tyle samo co z ćwiczeń),

-- podczas egzaminu można posiadać jedną stronę A4 zawierającą notatki z kursu,

-- końcowa ocena z przedmiotu na podstawie łącznej liczby punktów (Z1+Z2)/2,

-- zaliczenie przedmioty po uzyskaniu co najmniej 50% punktów.

Możliwe zaliczenie przedmiotu przy maksymalnie 3 usprawiedliwionych nieobecnościach podczas ćwiczeń.

Kolokwium poprawkowe jest tożsame z egzaminem w I. terminie. Egzamin w II. terminie jest przeprowadzony na tych samych zasadach jak egzamin w I. terminie.

Zajęcia w cyklu "Semestr zimowy 2020/21" (w trakcie)

Okres: 2020-10-01 - 2021-01-31
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć: Ćwiczenia, 30 godzin, 30 miejsc więcej informacji
Wykład, 30 godzin, 30 miejsc więcej informacji
Koordynatorzy: Jerzy Wojtkiewicz
Prowadzący grup: Jerzy Wojtkiewicz
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Przedmiot - Egzamin
Wykład - Egzamin
Skrócony opis:

jak w standardowym (tzn. niezależnym od rocznika) opisie

Pełny opis:

Zakres przedmiotu w og/olnych zarysach si/e nie zmieni i jest taki jak w syllabusie. B/edzie si/e od niego r/o/zni/l w szczeg/o/lach, zgodnie z preferencjami i kompetencjami wyk/ladowcy. Spis temat/ow, kt/ore wyk/ladowca ma zamiar przedstawi/c, jest nast/epuj/acy:

item Przyk/lady problem/ow, gdzie istotna lub kluczowa jest analiza oparta na mechanice kwantowej wielu cia/l: R/o/zne uporz/adkowania magnetyczne; przewodnictwo polimerów; nadprzewodnictwo; nadciek/lo/s/c; kwantowy efekt Halla; ...

item Druga kwantyzacja: bozony, fermiony.

item Oscylator harmoniczny i fonony

item Nadciek/lo/s/c i transformacja Bogolubowa

item Gaz i ciecz Fermiego; w tym: gaz elektronowy w metalach.

item Nadprzewodnictwo; przyci/agaj/ace si/e fermiony; teoria BCS

item Uporz/adkowania magnetyczne -- ferromagnetyzm, antyferromagnetyzm. Modele: Hubbarda i Heisenberga

end{enumerate}

Literatura:

jak w standardowym (tzn. niezależnym od rocznika) opisie, + lit. uzupełniająca która będzie podana na wykładzie

Uwagi:

Na chwilę obecną wykład i ćwiczenia planowane są w formie tradycyjnej tzn. bezpośredniego kontaktu wykładowcy/ćwiczeniowca i studentów. Ta sytuacja może się jednak w każdej chwili zmienić zależnie od rozwoju epidemii

Opisy przedmiotów w USOS i USOSweb są chronione prawem autorskim.
Właścicielem praw autorskich jest Uniwersytet Warszawski.