Uniwersytet Warszawski - Centralny System UwierzytelnianiaNie jesteś zalogowany | zaloguj się
katalog przedmiotów - pomoc

Całkowalność w teoriach kwantowych

Informacje ogólne

Kod przedmiotu: 1102-4CwTK Kod Erasmus / ISCED: (brak danych) / (brak danych)
Nazwa przedmiotu: Całkowalność w teoriach kwantowych
Jednostka: Wydział Fizyki
Grupy: Fizyka, I st. studia indywidualne; przedmioty do wyboru
Fizyka, I stopień; przedmioty do wyboru
Fizyka, II stopień; przedmioty z listy "Wybrane zagadnienia fizyki współczesnej"
Przedmioty do wyboru dla doktorantów;
Strona przedmiotu: http://www.fuw.edu.pl/~pawelc/home.html
Punkty ECTS i inne: 3.00
Język prowadzenia: polski
Kierunek podstawowy MISMaP:

fizyka

Rodzaj przedmiotu:

monograficzne

Skrócony opis:

Wykład będzie wprowadzeniem do całkowalności jako metody analizy dynamiki łańcuchów spinowych i modeli pokrewnych. Modele te znajdują zastosowanie w szeregu fundamentalnych zagadnieniach fizyki współczesnej np. teorii oddziaływań silnych i grawitacji (przez hipotezę AdS/CFT), w fizyce statystycznej do badania układów silne skorelowanych (gazy kwantowe, magnetyczne własności ciał stałych) oraz matematyce (algebry kwantowe, teoria węzłów).

Pełny opis:

Celem wykładu jest prezentacja zastosowań metod całkowalności w analizie jednowymiarowego gazu bozonów (tak zwany model Lieb-Linigera) i łańcucha spinowego XXX. Model Lieb-Linigera zostanie rozwiązany prze pomocy tzw. ansatzu Bethego. Analiza łańcucha spinowego XXX zostanie przeprowadzona przy pomocy algebr kwantowych wprowadzonych przez równanie Yanga-Baxtera definiującego całkowalność układu.

Przedstawiony zostanie również szeroki kontekst fizyczny zastosowań omawianych modeli do fizyki oddziaływań silnych i grawitacji oraz takich zagadnień fizyki statystycznej jak

silnie skorelowane gazy kwantowe, magnetyczne właściwości ciał stałych.

Zasygnalizujemy również związki z konforemną teorią pola, grupami kwantowymi i teorią węzłów.

Wykład wymaga znajomości tylko mechaniki kwantowej i będzie przystępny dla studentów III roku. Będzie prowadzony w sposób bardzo przystępny. Większość wyników będzie wyprowadzana szczegółowo. Każdy spotkanie będzie kończyło się propozycją zagadnień do samodzielnego rozwiązania przez słuchaczy. Rezultaty będą omawiane na kolejnych zajęciach.

Ocena będzie wynikiem aktywności słuchacza.

Wykład będzie miał dwóch prowadzących reprezentujących dwie dziedziny zastosowań: Miłosz Panfil - fizykę statystyczną, Jacek Pawełczyk - teorię oddziaływań silnych i grawitację.

Plan wykładu:

1. Związek łańcuchów spinowych z teorią oddziaływań silnych i grawitacją (Jacek Pawełczyk)

2. Model Lieb-Linigera

3. Ansatz Bethego

4. O fizyce układów silnie skorelowanych (Miłosz Panfil)

5. Łańcuch spinowy XXX

6. Całkowalność łańcucha XXX i równanie Yanga-Baxtera.

Literatura:

Korepin V.E., Bogoliubov N.M., Izergin A.G. Quantum inverse scattering method and correlation functions,1993

M.Gaudin, The Bethe Wavefunction, 2004

Samaj-Introduction to Integrable Many-body Systems, acta physica slovaca vol. 58 No. 6, 811 – 946., vol. 60 No. 2, 155 – 257

Efekty uczenia się:

Studenci powinni posiąść podstawową wiedzę o związku łańcuchów spinowych z teorią oddziaływań silnych, grawitacją i fizyką statystyczną. Powinni również wiedzieć jak całkowalność może posłużyć do rozwiązywania problemów fizycznych.

Metody i kryteria oceniania:

Wykład wymaga znajomości tylko mechaniki kwantowej i będzie przystępny dla studentów III roku. Będzie prowadzony w sposób bardzo przystępny. Większość wyników będzie wyprowadzana szczegółowo. Każdy spotkanie będzie kończyło się propozycją zagadnień do samodzielnego rozwiązania przez słuchaczy. Rezultaty będą omawiane na kolejnych zajęciach.

Zajęcia w cyklu "Semestr zimowy 2019/20" (zakończony)

Okres: 2019-10-01 - 2020-01-27
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć: Wykład, 30 godzin więcej informacji
Koordynatorzy: Jacek Pawełczyk
Prowadzący grup: Miłosz Panfil, Jacek Pawełczyk
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Przedmiot - Zaliczenie na ocenę
Wykład - Zaliczenie na ocenę
Opisy przedmiotów w USOS i USOSweb są chronione prawem autorskim.
Właścicielem praw autorskich jest Uniwersytet Warszawski.