Filozofia matematyki

Przedmiotem filozofii matematyki jest matematyka, jej rozwój, natura pojęć matematycznych, poznanie matematyczne, rzeczywista praktyka matematyków, zastosowania w naukach i rola matematyki w kulturze. Ponadto godny refleksji jest fakt, że matematyka od zawsze była źródłem przykładów i wzorców dla różnych działów filozofii.

Celem zajęć jest poznanie głównych problemów i kierunków w filozofii matematyki. Komputery wnoszą nowe aspekty do tradycyjnej problematyki. Okazuje się, że sprzeczne poglądy w prawie każdej kwestii współistnieją ze sobą, choć dzięki swojej ścisłości i dowodzeniu wszelkich twierdzeń matematyka jest bardziej pewna i mniej arbitralna niż inne nauki.

Literatura podstawowa

R. Murawski (red.), „Filozofia matematyki: antologia tekstów klasycznych”, UAM 1994

R. Murawski (red.), „Współczesna filozofia matematyki: wybór tekstów”, PWN 2002

Roman Murawski, „Filozofia matematyki. Zarys dziejów”, UAM 2013

Philip J. Davis i Reuben Hersch, „Świat matematyki”, PWN 1994

Bertrand Russell, “Wstęp do filozofii matematyki”, PWN 1958

Imre Lakatos, „Dowody i refutacje, logika odkrycia matematycznego”, Tikkun, Warszawa 2005.

S. Krajewski, „Czy matematyka jest nauką humanistyczną?”, Copernicus Center, Kraków 2010.

Literatura pomocnicza

Paul Benacerraf, Hilary Putnam (Eds), “Philosophy of Mathematics: Selected Readings”, Cambridge University Press 19842.

Stewart Shapiro (Ed), “The Oxford Handbook of Philosophy of Mathematics and Logic”,

Reuben Hersh (Ed), “18 Unconventional Essays on the Nature of Mathematics”, Springer 2006.

William Byers, “How mathematicians think: using ambiguity, contradiction, and paradox to create mathematics”, Princeton University Press 2007.

Alain Badiou, “Byt i zdarzenie”, Eidos, Kraków 2010.

Brian Rotman, “Mathematics as Sign: writing, imagining, counting”, Stanford University Press, 2000.

-Toward a Semiotics of Mathematics

-Making Marks on Paper

-How Ideal Are the Reals?

-God Tricks; or, Numbers from the Bottom Up?

-Counting on Non-Euclidean Fingers

Gian-Carlo Rota, The Pernicious Influence of Mathematics upon Philosophy, Hersh (ed.), 220-30.

David Corfield, Towards a Philosophy of Real Mathematics, Cambridge University Press, 2003.

Ph.J. Davis i R. Hersch Świat matematyki, PWN 1994, rozdz. 1,2,3, str. 9-109.

I. Lakatos, Renesans empiryzmu we współczesnej filozofii matematyki? w: R. Murawski Współczesna filozofia matematyki, PWN 2002, str. 215-243.

H. Putnam, Czym jest prawda matematyczna? w: R. Murawski Współczesna filozofia matematyki, PWN 2002, str. 244-265.

M. Kline, Matematyka przestała być nauką pewna i niepodważalną, w: R. Murawski Współczesna filozofia matematyki, PWN 2002, str. 266-274.

R. Wilder, Kulturowa baza matematyki, w: R. Murawski Współczesna filozofia matematyki, PWN 2002, str. 275-292.

Ch. Parsons, Strukturalizm o obiektach matematyki, w: R. Murawski Współczesna filozofia matematyki, PWN 2002, str. 359-376.

A. Heyting „Dysputa”, w: R. Murawski Filozofia matematyki: antologia tekstów klasycznych, UAM 1994, str. 276-286.

B. Russell Wstęp do filozofii matematyki, PWN 1958, rozdz. I, II, III, XVIII.

R. Carnap „Logistyczne podstawy matematyki”, w: R. Murawski Współczesna filozofia matematyki, PWN 2002, str. 45-59.

A. Heyting „Intuicjonistyczne postawy matematyki”, w: R. Murawski Współczesna filozofia matematyki, PWN 2002, str. 60-69.

A. Heyting Wstęp do intuicjonizmu (fragm.), w: Filozofia matematyki (pod red. J. Miśka, wybór i tłum. B. Barana), UJ, Kraków 1986, 69-96.

J. Von Neumann „Formalistyczne podstawy matematyki”, w: R. Murawski Współczesna filozofia matematyki, PWN 2002, str. 70-76.

D. Hilbert „O nieskończoności”, w: R. Murawski Filozofia matematyki: antologia tekstów klasycznych, UAM 1994, str. 287-307.

H. Curry „Uwagi o definicji i naturze matematyki”, w: Filozofia matematyki (pod red. J. Miśka, wybór i tłum. B. Barana), UJ, Kraków 1986, 97-101.

P. Bernays „O platonizmie w matematyce”, w: R. Murawski Filozofia matematyki: antologia tekstów klasycznych, UAM 1994, str. 308-322.

A. Heyting „Dysputa”, w: R. Murawski Filozofia matematyki: antologia tekstów klasycznych, UAM 1994, str. 276-286.

K. Gödel „Co to jest Cantora problem kontinuum?”, w: R. Murawski Filozofia matematyki: antologia tekstów klasycznych, UAM 1994, str. 103-123.

Pisemny egzamin końcowy będzie polegał na przedstawieniu argumentacji za lub przeciw kilku tezom dotyczących tych zagadnień, które zostaną omówione na wykładzie i ćwiczeniach. Przy ustalaniu oceny końcowej z przedmiotu prowadzący weźmie pod uwagę ocenę z ćwiczeń oraz aktywności na wykładzie.

Zaliczenie ćwiczeń będzie ocenione na podstawie sprawdzianu ustnego i aktywności.

Dopuszczalna liczba nieobecności: 2