Uniwersytet Warszawski - Centralny System UwierzytelnianiaNie jesteś zalogowany | zaloguj się
katalog przedmiotów - pomoc

Analiza matematyczna

Informacje ogólne

Kod przedmiotu: 4030-ANMAT Kod Erasmus / ISCED: 11.0 / (0540) Matematyka i statystyka
Nazwa przedmiotu: Analiza matematyczna
Jednostka: Wydział Matematyki, Informatyki i Mechaniki
Grupy: Przedmioty obowiązkowe na 1 sem. I r. studiów I st. na kierunku MSOŚ
Przedmioty obowiązkowe na kierunku MSOŚ oferowane przez Wydział Matematyki, Informatyki i Mechaniki
Punkty ECTS i inne: 3.00
Język prowadzenia: polski
Rodzaj przedmiotu:

obowiązkowe

Tryb prowadzenia:

w sali

Skrócony opis:

Wykład z ćwiczeniami ma za zadanie zaznajomić słuchaczy z podstawowymi zagadnieniami analizy matematycznej.

Pełny opis:

1. Logika.

2. Podstawowe funkcje elementarne:

• funkcja wykładnicza, logarytmiczna, pierwiastkowa i wielomianowa, funkcje trygonometryczne;

• skala logarytmiczna i jej zastosowania.

3. Ciągi i szeregi liczbowe:

• granica ciągu, zbieżność ciągu nieskończonego;

• ciąg i szereg geometryczny, proste kryteria zbieżności szeregów

nieskończonych.

4. Podstawy matematyki finansowej:

• procent prosty, złożony; kredyty o stałych i malejących odsetkach;

lokaty pieniężne.

5. Pojęcie funkcji różnowartościowej, na, bijekcji, złożonej, ciągłej, własności funkcji ciągłych.

6. Rachunek różniczkowy i jego zastosowania:

• definicja pochodnej, prosta styczna do wykresu funkcji;

• pochodne funkcji elementarnych, pochodna funkcji złożonej, podstawowe działania na pochodnych;

• określanie własności funkcji na podstawie jej pochodnej, wyznaczanie najmniejszej/największej wartości i ekstremów funkcji.

7. Regresja liniowa:

• pojęcie funkcji wielu zmiennych oraz pochodnej cząstkowej i gradientu funkcji wielu zmiennych;

• metoda najmniejszych kwadratów dla dwóch parametrów.

Literatura:

Dariusz Wrzosek, Matematyka dla biologów, Wydawnictwa Uniwersytetu Warszawskiego, Warszawa 2008.

Marek Bodnar, Zbiór zadań z matematyki dla biologów, Wydawnictwa Uniwersytetu Warszawskiego, Warszawa 2008.

Włodzimierz Krysicki, Lech Włodarski, Analiza matematyczna w zadaniach część 1, Państwowe Wydawnictwo Naukowe, Warszawa 1977.

J. Banaś, S. Wędrychowicz, Zbiór zadań z analizy matematycznej, PWN, Warszawa 2015.

Efekty uczenia się:

Po ukończeniu przedmiotu (wykładu/ćwiczeń) student:

--zna podstawy logiki;

--posiada znajomość podstawowych pojęć analizy matematycznej (ciąg, szereg, zbieżność ciągu/szeregu, funkcja, ciągłość funkcji, pochodna funkcji, funkcja złożona);

--rozumie pojęcie pochodnej funkcji ciągłej;

--posiada umiejętność obliczania prostych granic ciągów, badania zbieżności szeregów oraz obliczania pochodnych funkcji;

--zna podstawowe funkcje elementarne: funkcja wykładnicza, logarytmiczna, pierwiastkowa i wielomianowa, funkcje trygonometryczne;

--zna pojęcie skali logarytmicznej i jej zastosowania;

--posiada podstawową wiedzę z zakresu matematyki finansowej: potrafi wyznaczyć ratę kredytu o stałych lub malejących ratach, potrafi porównać pod względem opłacalności lokaty pieniężne proponowane przez różne instytucje;

--potrafi zastosować pochodne do: znajdowania najmniejszej i największej wartości funkcji, znajdowania prostej stycznej do danej funkcji w punkcie, ekstremów funkcji;

--zna i rozumie pojęcia: funkcji wielu zmiennych oraz pochodnej cząstkowej i gradientu funkcji wielu zmiennych, potrafi w praktyce zastosować metoda najmniejszych kwadratów.

Metody i kryteria oceniania:

Warunkiem dopuszczenia do egzaminu jest posiadanie co najwyżej 2 (dwóch) nieusprawiedliwionych nieobecności na ćwiczeniach.

Podstawą oceny końcowej będzie wynik egzaminu składającego się z testu (40 pkt) i części zadaniowej (60 pkt):

egzamin test 40,00%

egzamin zadania 60,00%

Praktyki zawodowe:

-

Zajęcia w cyklu "Semestr zimowy 2019/20" (zakończony)

Okres: 2019-10-01 - 2020-01-27
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć: Ćwiczenia, 30 godzin więcej informacji
Wykład, 15 godzin więcej informacji
Koordynatorzy: Monika Piotrowska
Prowadzący grup: Jan Karbowski, Monika Piotrowska
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Egzamin

Zajęcia w cyklu "Semestr zimowy 2020/21" (jeszcze nie rozpoczęty)

Okres: 2020-10-15 - 2021-01-31
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć: Ćwiczenia, 30 godzin więcej informacji
Wykład, 30 godzin więcej informacji
Koordynatorzy: Monika Piotrowska
Prowadzący grup: Monika Piotrowska
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Egzamin
Opisy przedmiotów w USOS i USOSweb są chronione prawem autorskim.
Właścicielem praw autorskich jest Uniwersytet Warszawski.