Przedmioty monograficzne dla matematyki 2 stopnia (grupa przedmiotów zdefiniowana przez Wydział Matematyki, Informatyki i Mechaniki)
|
Legenda
Jeśli przedmiot jest prowadzony w danym cyklu dydaktycznym, to w odpowiedniej komórce pojawi się koszyk rejestracyjny. Ikona koszyka zależy od tego, czy możesz się rejestrować na dany przedmiot.
- nie jesteś zalogowany 
- aktualnie nie możesz się rejestrować 
- możesz się zarejestrować 
- możesz się wyrejestrować (lub wycofać prośbę) 
- złożyłeś prośbę o zarejestrowanie (i nie możesz jej już wycofać) 
- jesteś pomyślnie zarejestrowany (i nie możesz się wyrejestrować)
Kliknij na ikonę "i" przy koszyku, aby uzyskać dodatkowe informacje.
2021Z - Semestr zimowy 2021/22 2021L - Semestr letni 2021/22 2022Z - Semestr zimowy 2022/23 2022L - Semestr letni 2022/23 (zajęcia mogą być semestralne, trymestralne lub roczne) |
Opcje | |||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 2021Z | 2021L | 2022Z | 2022L | |||||
| 1000-1M13AB |
 
|
brak | brak | brak |
Zajęcia przedmiotu
Semestr zimowy 2021/22
Grupy przedmiotu
Skrócony opis
Wykład "Algebry Banacha" ma na celu zaznajomienie uczestników z podstawową teorią algebr Banacha ze szczególnym uwzględnieniem przypadku przemiennego. |
|
||
| 1000-1M19AOS |
|
brak | brak | brak |
Zajęcia przedmiotu
Semestr zimowy 2021/22
Grupy przedmiotu
Skrócony opis
Wykład poświęcony będzie metodom optymalizacji wypukłej stosowanym w statystyce, ze szczególnym uwzględnieniem problemów niegładkich. Wykład obejmie przegląd najważniejszych algorytmów wraz z teorią dotyczącą zbieżności oraz dokładności omawianych metod. Wykład będzie również zawierał elementy teorii optymaizacji wypukłej. |
|
||
| 1000-1M10AH | brak | brak |
|
brak |
Zajęcia przedmiotu
Semestr zimowy 2022/23
Grupy przedmiotu
Skrócony opis
Wykład "Analiza harmoniczna" jest przeznaczony dla studentów zainteresowanych szeroko pojętą analizą. Jego celem jest przekazanie wiedzy na temat klasycznych wyników przemiennej analizy harmonicznej i fourierowskiej. Przedmiot ten stanowi doskonały wstęp do nauki zagadnień bardziej szczegółowych oraz abstrakcyjnych. Wymagana jest znajomość analizy na poziomie pierwszych dwóch lat studiów oraz wiedza wchodząca w zakres funkcji analitycznych i analizy funkcjonalnej I (zaliczanie równoczesne tych wykładów jest wystarczające). |
|
||
| 1000-719DAV | brak |
|
brak |
|
Zajęcia przedmiotu
Semestr letni 2021/22
Grupy przedmiotu
Skrócony opis
Poznanie technik analizy i wizualizacji danych w formie statycznej oraz interaktywnej. |
|
||
| 1000-1M22ANG | brak | brak | brak |
|
Zajęcia przedmiotu
Semestr letni 2022/23
Grupy przedmiotu
Skrócony opis
Nie podano opisu skróconego, przejdź do strony przedmiotu aby uzyskać więcej danych.
|
|
||
| 1000-135AN |
|
brak |
|
brak |
Zajęcia przedmiotu
Semestr zimowy 2021/22
Grupy przedmiotu
Skrócony opis
Metody numerycznego rozwiązywania ważnych zadań obliczeniowych matematyki stosowanej: zagadnienia własnego, wielkich układów równań liniowych, układów równań nieliniowych oraz całkowania wielowymiarowego. |
|
||
| 1000-1M21AWP | brak |
|
brak | brak |
Zajęcia przedmiotu
Semestr letni 2021/22
Grupy przedmiotu
Skrócony opis
Funkcje wypukłe stanowią ciekawą i bogatą klasę obiektów. Kluczowe ich własności można podsumować następująco: każde lokalne minimum jest globalne oraz maksimum na zbiorze ograniczonym przyjmowane jest na brzegu. Cechy te powodują, że idealnie nadają się np. do badania problemów optymalizacyjnych. Na wykładzie zajmiemy się klasyczną (elementarną) teorią w skończenie wymiarowej przestrzeni Euklidesowej tak jak została wyłożona w książce "Convex analysis" autorstwa R. T. Rockafellar. Pewne nieskończenie wymiarowe przestrzenie Banacha mogą jednak pojawić się na ćwiczeniach. Główne zagadnienia to: * wypukłe sprzężenie (transformata Fenchela) * transformata Legendre'a * polarność wypukłych stożków * twierdzenie Alexandrowa o istnieniu drugiego wielomianu Taylora prawie wszędzie * twierdzenie Carathéodory'ego o reprezentacji dla otoczki wypukłej * problemy typu min-max * twierdzenie Fenchela o dualności |
|
||
| 1000-135APZ |
|
brak |
|
brak |
Zajęcia przedmiotu
Semestr zimowy 2021/22
Grupy przedmiotu
Skrócony opis
Kurs jest wprowadzeniem do ogólnej teorii aproksymacji i złożonosci obliczeniowej zadań analizy numerycznej. Obejmuje zarówno klasyczną aproksymację wielomianową funkcji gładkich jak i aproksymacje bazujaca jedynie na informacji czesciowej o funkcji. Przedstawione zostana takze konstrukcje algorytmów optymalnych w danym modelu obliczeniowym. |
|
||
| 1000-1M11BN | brak | brak |
|
brak |
Zajęcia przedmiotu
Semestr zimowy 2022/23
Grupy przedmiotu
Skrócony opis
This course studies graphical models, a subject that is an interaction between probability theory and graph theory. The topic provides a natural tool for dealing with a large class of problems containing uncertainty and complexity. These features occur throughout applied mathematics and engineering and therefore the material treated has diverse applications in the engineering sciences. |
|
||
| 1000-1M15DM | brak |
|
brak |
|
Zajęcia przedmiotu
Semestr letni 2021/22
Grupy przedmiotu
Skrócony opis
Celem zajęć jest zapoznanie przyszłych nauczycieli matematyki z uwarunkowaniami zawodu nauczyciela. |
|
||
| 1000-1M07ET |
|
brak | brak | brak |
Zajęcia przedmiotu
Semestr zimowy 2021/22
Grupy przedmiotu
Skrócony opis
Na wykładzie zostaną omówione podstawowe pojęcia i twierdzenia Teorii Kategorii. Ostatnia część wykładu będzie poświęcona bardziej specyficznym zastosowaniom. Planuję omówić różne aspekty toposów Grothendiecka. |
|
||
| 1000-1M21FUS | brak |
|
brak | brak |
Zajęcia przedmiotu
Semestr letni 2021/22
Grupy przedmiotu
Skrócony opis
Wykład poświęcony jest badaniu matematycznych modeli układów oddziaływujących cząstek umieszczonych w węzłach regularnych sieci. Omówimy model Isinga oddziałujących spinów. Przedyskutujemy 18. problem Hilberta i jego związki z kwazikryształami i z teorią ergodyczną symbolicznych układów dynamicznych. Przedyskutujemy też gry ewolucyjne na regularnych i losowych grafach. Nie zakładamy znajomości fizyki ani matematyki wykraczającej poza wykłady kursowe z dwóch pierwszych lat studiów. |
|
||
| 1000-1M22GAD |
Geometria algebraiczna w dodatniej chatakterystyce (od 2023-02-20)
|
brak | brak | brak |
|
Zajęcia przedmiotu
Semestr letni 2022/23
Grupy przedmiotu
- (od 2023-02-20) Przedmioty monograficzne dla matematyki 2 stopnia
Skrócony opis
Nie podano opisu skróconego, przejdź do strony przedmiotu aby uzyskać więcej danych.
|
|
|
| 1000-1M21GKG |
|
brak | brak | brak |
Zajęcia przedmiotu
Semestr zimowy 2021/22
Grupy przedmiotu
Skrócony opis
Przedmiot jest poświęcony zaskakującej relacji między dwoma, zdawałoby się skrajnie odległymi problemami matematycznymi – klasyfikacji gładkich, zwartych rozmaitości oraz teorii grup formalnych (czyli szeregów formalnych spełniających pewne warunki), wprowadzonej w kontekście analitycznym, a następnie rozważanej w kontekście algebry i geometrii algebraicznej. Ten związek, zauważony przez D. Quillena w końcu lat sześćdziesiątych XX w. jest podstawą konstrukcji teorii kohomologii odgrywających ogromną rolę we współczesnej teorii homotopii. D. Ravenel napisał: „Quillen’s work on formal group laws and complex cobordism opened a new era in algebraic topology.” |
|
||
| 1000-1M21TDA | brak |
|
brak | brak |
Zajęcia przedmiotu
Semestr letni 2021/22
Grupy przedmiotu
Skrócony opis
Modern topology has found its way through computations into applications. In this lecture we will discuss basic tools of topological data analysis: homology and persistent homology theory, discrete Morse theory, Reeb graphs and mapper algorithms and more. In particular, a number of applications of those techniques will be highlighted. We will show how those methods can be integrated with statistics and machine learning. By doing so will lay down solid theoretical foundations and learn to use the techniques in practice. Prior knowledge of algebraic topology is desired. Ability to program in Python or R is required. |
|
||
| 1000-1M22IF2 |
Inżynieria finansowa II (od 2022-10-01)
|
brak | brak | brak |
|
Zajęcia przedmiotu
Semestr letni 2022/23
Grupy przedmiotu
- (od 2022-10-01) Przedmioty monograficzne dla matematyki 2 stopnia
Skrócony opis
Wykład jest kontynuacją wykładu Inżynieria Finansowa. Na wykładzie będą przedstawione wybrane metody wyceny instrumentów opcyjnych na stopę procentową oraz praktyki rynkowe wyceny opcji walutowych. Ćwiczenia będą się koncentrowały na przykładach numerycznych ilustrujących omawiane na wykładzie metody. |
|
|
| 1000-1M19KCW | brak | brak |
|
brak |
Zajęcia przedmiotu
Semestr zimowy 2022/23
Grupy przedmiotu
Skrócony opis
Wiązki wektorowe i ich homotopijna klasyfikacja. Aksjomaty klas charakterystycznych i dowód ich istnienie przy pomocy zasady rozszczepiania zaś dla wiązek rzeczywistych także kwadratów Steenroda. Interpretacja klas charakterystycznych jako przeszkód do istnienia przekrojów wiązek. Zastosowania klas charakterystycznych do problemów geometrycznych m.in. badania zanurzalności rozmaitości w przestrzenie euklideoswe i paralelyzowalności rozmaitości gładkich. Liczby charakterystyczn i bordyzm rozmaitości. |
|
||
| 1000-1M09LST | brak |
|
brak | brak |
Zajęcia przedmiotu
Semestr letni 2021/22
Grupy przedmiotu
Skrócony opis
Wykład poświęcony jest przedstawieniu wybranych metod logiki matematycznej wraz z zarysem dziedzin w których znajdują zastosowania. Wykład skupia się na stosunkowo prostych, ale jednocześnie praktycznie realizowalnych modelach. |
|
||
| 1000-1M22MDK |
M'AI: Dynamika kolektywna (od 2022-10-01)
|
brak | brak |
|
brak |
Zajęcia przedmiotu
Semestr zimowy 2022/23
Grupy przedmiotu
- (od 2022-10-01) Przedmioty monograficzne dla matematyki 2 stopnia
Skrócony opis
Wykład ma na celu pokazać w jaki sposób uczenie maszynowe może być stosowane celem lepszego zrozumienia zachowań kolektywnych opisywanych równaniami zwyczajnymi. Wykład prowadzony we współpracy z dr. Jackiem Cyranką z Instytutu Informatyki oraz prof. Piotrem Muchą z Instytutu Matematyki Stosowanej i Mechaniki. |
|
|
| 1000-1M22MPK |
M’AI: Problemy z komunikacją (od 2022-10-01)
|
brak | brak | brak |
|
Zajęcia przedmiotu
Semestr letni 2022/23
Grupy przedmiotu
- (od 2022-10-01) Przedmioty monograficzne dla matematyki 2 stopnia
Skrócony opis
Naszym celem będzie analiza wybranych modeli zachowań kolektywnych z punkty widzenia uczenia maszynowego (ML). Wykład prowadzony we współpracy z dr. Jackiem Cyranką z Instytutu Informatyki oraz dr. Janem Peszkiem z Instytutu Matematyki Stosowanej i Mechaniki. |
|
|
| 1000-1M22MWA | brak | brak | brak |
|
Zajęcia przedmiotu
Semestr letni 2022/23
Grupy przedmiotu
Skrócony opis
Nie podano opisu skróconego, przejdź do strony przedmiotu aby uzyskać więcej danych.
|
|
||
| 1000-1M13MWA | brak |
|
brak | brak |
Zajęcia przedmiotu
Semestr letni 2021/22
Grupy przedmiotu
Skrócony opis
Tematyka kursu: 1.Wstęp: komputer i obliczenia. Przegląd programów typu CAS (Computer Algebra Systems), komercyjnych i darmowych. 2.Mathematica i Wolfram|Alpha: podstawowe możliwości, podobieństwa i różnice. 3.Podstawy języka Mathematica: instrukcje sterujące, wbudowane funkcje matematyczne (w tym macierzowe, statystyczne, itp.), funkcje graficzne. Przykłady z algebry i analizy, ukazujące siłę ekspresji języka i jego funkcji. Używanie języka Mathematica w Wolfram|Alpha. 4. Przykłady z różnych dziedzin nauk ścisłych, przyrodniczych, ekonomicznych i społecznych rozwiązane przy pomocy Wolfram|Alpha i programu Mathematica. 5. Format CDF. CDF Player i jego wykorzystanie w Wolfram|Alpha. 6. Przykłady tworzenia nowych CDF przez modyfikację kodu źródłowego istniejących "demonstracji" w Mathematica. |
|
||
| 1000-135MMN |
|
brak |
|
brak |
Zajęcia przedmiotu
Semestr zimowy 2021/22
Grupy przedmiotu
Skrócony opis
Celem wykładu jest przedstawienie podstawowych metod układów dynamicznych i teorii równań różniczkowych cząstkowych niezbędnych do współczesnego opisu zjawisk przyrodniczych i społecznych. |
|
||
| 1000-1M22NUM | brak | brak | brak |
|
Zajęcia przedmiotu
Semestr letni 2022/23
Grupy przedmiotu
Skrócony opis
Przyjrzymy się specyfice wybranych zadań obliczeniowych spotykanych w zagadnieniach analizy danych oraz uczenia maszynowego oraz własnościom algorytmów używanych do ich rozwiązywania. |
|
||
| 1000-1M08MG | brak | brak | brak |
|
Zajęcia przedmiotu
Semestr letni 2022/23
Grupy przedmiotu
Skrócony opis
Wykład z modelowania geometrycznego dotyczy krzywych i powierzchni Beziera i B-sklejanych (w tym NURBS), powszechnie stosowanych w grafice komputerowej i w pakietach projektowania wspomaganego komputerem. W przypadku braku studentów obcojęzycznych, zajęcia będą prowadzone po polsku. |
|
||
| 1000-1M20NPD |
|
brak |
|
brak |
Zajęcia przedmiotu
Semestr zimowy 2021/22
Grupy przedmiotu
Skrócony opis
Wprowadzenie w techniki i narzędzia programistyczne w Pythonie ze szczególnym uwzględnieniem zastosowania w projektach z zakresu analizy danych. |
|
||
| 1000-1M18NFI |
|
brak | brak | brak |
Zajęcia przedmiotu
Semestr zimowy 2021/22
Grupy przedmiotu
Skrócony opis
Wykład jest kontynuacją przedmiotu ``Metoda forcingu" (1000-1M09MEF). Celem wykładu jest wprowadzenie studentów i doktorantów w bardziej zaawansowane dowody niesprzeczności i niezależności rozwiązań naturalnych problemów pojawiających się w matematycznej praktyce, które wymagają bardziej złożonych metod kombinatorycznych lub forcingowych, w szczególności forcingu iterowanego. Omówione będą iteracje ze skończonymi nośnikami, z przeliczalnymi nośnikami, forcingi właściwe (proper), dodawanie struktur generycznych itp. Początkowe umiejętności będą rozwijane na prostych klasycznych przykładach nierozstrzygalności własności miary Lebesgue'a, kategorii Baire'a na prostej i algebr Boole'a. Złożoność przykładów z topologii i analizy funkcjonalnej będzie dostosowana do przygotowania uczestnikówow z tych przedmiotów i ich zainteresowań. |
|
||
| 1000-1M22NMA | brak | brak | brak |
|
Zajęcia przedmiotu
Semestr letni 2022/23
Grupy przedmiotu
Skrócony opis
Arytmetyka Peano (PA) to kanoniczna teoria aksjomatyzująca własności liczb naturalnych, którą z dokładnością do standardowego tłumaczenia na język teorii mnogości można traktować jako kanoniczną teorię zbiorów i obiektów skończonych. Wykład będzie wprowadzeniem w tematykę niestandardowych – czyli nieizomorficznych z liczbami naturalnymi – modeli PA i jej podteorii. Omówimy zarówno wyniki dotyczące struktury modeli niestandardowych, jak i zastosowania takich modeli w dowodzeniu twierdzeń o niedowodliwości. |
|
||
| 1000-1M21NTP |
|
brak | brak | brak |
Zajęcia przedmiotu
Semestr zimowy 2021/22
Grupy przedmiotu
Skrócony opis
Celem tego przedmiotu jest przedstawienie w możliwie prostej formie idei dwóch niezależnych zagadnień badawczych połączonych ze sobą formalnym zapisem ewolucyjnych równań różniczkowych cząstkowych. Pierwszym z nich jest abstrakcyjne twierdzenie Da Prato-Grisvarda, drugim natomiast zagadnienie transportu na grafie metrycznym. Pomimo, że kurs obejmuje wprowadzenie do teorii półgrup operatorów, które są głównym narzędziem analitycznym rozważanych teorii, aktualność podejmowanej tematyki wymusza posługiwanie się pojęciami na wysokim poziomie abstrakcji. |
|
||
| 1000-1M22ODG | brak | brak | brak |
|
Zajęcia przedmiotu
Semestr letni 2022/23
Grupy przedmiotu
Skrócony opis
Pola wektorowe na rozmaitosci - gładkie cięcia wiązki stycznej. Nawias Liego pól wektorowych - definicja, podstawowe własności i przykłady. |
|
||
