Przedmioty fakultatywne dla studiów 2 stopnia na matematyce (grupa przedmiotów zdefiniowana przez Wydział Matematyki, Informatyki i Mechaniki)
Legenda
Jeśli przedmiot jest prowadzony w danym cyklu dydaktycznym, to w odpowiedniej komórce pojawi się koszyk rejestracyjny. Ikona koszyka zależy od tego, czy możesz się rejestrować na dany przedmiot.
- nie jesteś zalogowany - aktualnie nie możesz się rejestrować - możesz się zarejestrować - możesz się wyrejestrować (lub wycofać prośbę) - złożyłeś prośbę o zarejestrowanie (i nie możesz jej już wycofać) - jesteś pomyślnie zarejestrowany (i nie możesz się wyrejestrować)
Kliknij na ikonę "i" przy koszyku, aby uzyskać dodatkowe informacje.
2023Z - Semestr zimowy 2023/24 2023L - Semestr letni 2023/24 (zajęcia mogą być semestralne, trymestralne lub roczne) |
Opcje | |||||
---|---|---|---|---|---|---|
2023Z | 2023L | |||||
1000-135AF* | brak |
Zajęcia przedmiotu
Semestr zimowy 2023/24
Grupy przedmiotu
Skrócony opis
Zapoznanie z podstawowymi pojęciami, twierdzeniami i metodami liniowej analizy funkcjonalnej. |
|
|||
1000-135GEA | brak |
Zajęcia przedmiotu
Semestr letni 2023/24
Grupy przedmiotu
Skrócony opis
Przedmiot stanowi wprowadzenie do geometrii algebraicznej. Na wykładzie zostaną wprowadzone rozmaitości algebraiczne i omówione zostaną ich podstawowe własności geometryczne. Pod koniec wykładu zostaną podane przykłady zastosowań geometrii algebraicznej (w zależności od preferencji wykładowcy). |
|
|||
1000-135MGT | brak |
Zajęcia przedmiotu
Semestr zimowy 2023/24
Grupy przedmiotu
Skrócony opis
Podstawowe pojecia teorii kategorii, kategorie addytywne i abelowe; Iloczyn tensorowy w kategorii modułów. Moduły projektywne, injektywne i rezolwenty. Grupy z gradacja; kompleksy łancuchowe i ich homologie. Funktory pochodne Hom i produktu tensorowego. Presnopy, snopy i ich kohomologie. Kohomologie symplicjalne i kohomologie Cecha. Nakrycia i wiazki główne; interpretacja kohomologiczna. W przypadku udziału słuchaczy obcojezycznych wykład jest prowadzony po angielsku. |
|
|||
1000-135TA | brak |
Zajęcia przedmiotu
Semestr letni 2023/24
Grupy przedmiotu
Skrócony opis
Grupy homotopii. Korozwłóknienia i rozwłóknienia. Ciąg dokładny grup homotopii rozwłóknienia. Aksjomaty teorii (ko-)homologii. Homologie singularne. Stopień odwzorowań sfer. Homologie komórkowe. Kohomologie de Rhama i tw. de Rhama. Struktury multyplikatywne (ko-)homologii singularnych. Orientacja rozmaitości topologicznych i twierdzenia o dualności. Indeks przecięcia i zaczepienia podrozmaitości. |
|
|||
1000-135APZ | brak |
Zajęcia przedmiotu
Semestr zimowy 2023/24
Grupy przedmiotu
Skrócony opis
Kurs jest wprowadzeniem do ogólnej teorii aproksymacji i złożonosci obliczeniowej zadań analizy numerycznej. Obejmuje zarówno klasyczną aproksymację wielomianową funkcji gładkich jak i aproksymacje bazujaca jedynie na informacji czesciowej o funkcji. Przedstawione zostana takze konstrukcje algorytmów optymalnych w danym modelu obliczeniowym. |
|
|||
1000-135STB | brak |
Zajęcia przedmiotu
Semestr zimowy 2023/24
Grupy przedmiotu
Skrócony opis
Systematyczne wprowadzenie do statystyki bayesowskiej, która zdobywa coraz wieksza popularnosc, ma róznorodne zastosowania, a na kursowych wykładach ze statystyki jest traktowana pobieznie. Przedmiot przeznaczony dla matematyków, dostepny równiez dla informatyków zainteresowanych statystyka. |
|
|||
1000-135ALP | brak |
Zajęcia przedmiotu
Semestr zimowy 2023/24
Grupy przedmiotu
Skrócony opis
Przedmiot stanowi wprowadzenie do algebry przemiennej i jest wymagany do rejestracji na przedmiot geometria algebraiczna. Na wykładzie zostaną wprowadzone pojęcia związane z pierścieniami przemiennymi i modułami nad tymi pierścieniami, i zostaną dowiedzione podstawowe twierdzenia dotyczące tych klas obiektów algebraicznych; ważną klasą rozważanych pierścieni będą pierścienie noetherowskie. |
|
|||
1000-135ANZ | brak |
Zajęcia przedmiotu
Semestr letni 2023/24
Grupy przedmiotu
Skrócony opis
Twierdzenie Weierstrassa (o rozkładzie na iloczyn) i twierdzenie Mittag--Lefflera. Twierdzenie Rungego. Funkcje wieloznaczne, przedłużenia analityczne, monodromia. Powierzchnie Riemanna. Funkcje analityczne na powierzchniach Riemanna. Przykłady i informacje na temat podstawowych zagadnień teorii powierzchni Riemanna. Podstawowe pojęcia teorii funkcji analitycznych wielu zmiennych zespolonych; równania Cauchy--Riemanna, rozwijalność w szeregi potęgowe, przedłużenia analityczne, problemy Cousina. |
|
|||
1000-135ROZ | brak |
Zajęcia przedmiotu
Semestr zimowy 2023/24
Grupy przedmiotu
Skrócony opis
Omawiane są następujące tematy: lokalna geometria zespolona, zespolone formy różniczkowe, rozmaitości kaehlerowskie, kohomologie Dolbeault, teoria Hodge’a, wiązki wektorowe, klasy Cherna. |
|
|||
1000-135MOF | brak |
Zajęcia przedmiotu
Semestr letni 2023/24
Grupy przedmiotu
Skrócony opis
Celem wykładu jest przedstawienie podstawowych metod wyceny instrumentów finansowych. Na wykładzie będą omawiane metody drzewa dwumianowych, metody Monte Carlo oraz numeryczne rozwiązania równania Blacka-Scholesa. Wykład będzie zawierał niezbędne wiadomości teoretyczne na temat zbieżności schematów numerycznych rozwiązywania stochastycznych równań Ito, podstawowe wiadomości o analitycznych własnościach równań parabolicznych oraz o zbieżności schematów numerycznych dla tych równań. Teoretyczny materiał wykładu będzie ilustrowany przykładami zastosowania omawianych metod do wyceny konkretnych instrumentów finansowych. |
|
|||