Topology I

General data

Course ID:	1000-113aTP1b
Erasmus code / ISCED:	11.102 Kod klasyfikacyjny przedmiotu składa się z trzech do pięciu cyfr, przy czym trzy pierwsze oznaczają klasyfikację dziedziny wg. Listy kodów dziedzin obowiązującej w programie Socrates/Erasmus, czwarta (dotąd na ogół 0) – ewentualne uszczegółowienie informacji o dyscyplinie, piąta – stopień zaawansowania przedmiotu ustalony na podstawie roku studiów, dla którego przedmiot jest przeznaczony. / (0541) Mathematics The ISCED (International Standard Classification of Education) code has been designed by UNESCO.
Course title:	Topology I
Name in Polish:	Topologia I (potok II)
Organizational unit:	Faculty of Mathematics, Informatics, and Mechanics
Course groups:
ECTS credit allocation (and other scores):	(not available) Basic information on ECTS credits allocation principles: the annual hourly workload of the student’s work required to achieve the expected learning outcomes for a given stage is 1500-1800h, corresponding to 60 ECTS; the student’s weekly hourly workload is 45 h; 1 ECTS point corresponds to 25-30 hours of student work needed to achieve the assumed learning outcomes; weekly student workload necessary to achieve the assumed learning outcomes allows to obtain 1.5 ECTS; work required to pass the course, which has been assigned 3 ECTS, constitutes 10% of the semester student load. view allocation of credits
Language:	Polish
Type of course:	obligatory courses
Full description:	(in Polish) Przestrzenie topologiczne, topologia w przestrzeniach metrycznych, ciągłość przekształceń, homeomorfizm, twierdzenie Tietzego o przedłużaniu dla przestrzeni metrycznych. (2 wykłady). Przestrzenie metryczne zupełne, twierdzenie Baire'a, twierdzenie Banacha o odwzorowaniach zwężających, jednostajna ciągłość. (2 wykłady). Zbiory zwarte w przestrzeniach metrycznych, liczba Lebesgue'a otwartego pokrycia zbioru zwartego, twierdzenie Ascoliego-Arzeli. (2 wykłady). Zbiory zwarte w przestrzeniach topologicznych, domkniętość zbiorów zwartych w przestrzeniach Hausdorffa. (1 wykład). Zbiory spójne w przestrzeniach topologicznych, składowe spójności, łukowa spójność. (1 wykład). Przeliczalne iloczyny przestrzeni topologicznych, zwartość (spójność) przeliczalnego iloczynu przestrzeni zwartych (spójnych), przestrzenie ilorazowe, topologia zbieżności punktowej w przestrzeniach funkcyjnych. (3 wykłady). Homotopia przekształceń, homotopia pętli, nieściągalność okręgu. (2 wykłady).
Bibliography:	(in Polish) R. Engelking, K. Sieklucki, Wstęp do topologii. PWN, Warszawa 1986 K. Janich, Topologia. PWN, Warszawa 1991. K. Kuratowski, Wstęp do teorii mnogości i topologii. PWN, Warszawa 1980.

This course is not currently offered.

Course descriptions are protected by copyright.
Copyright by University of Warsaw.