Probability theory I
General data
Course ID: | 1000-114aRP1a |
Erasmus code / ISCED: |
11.102
|
Course title: | Probability theory I |
Name in Polish: | Rachunek prawdopodobieństwa I (potok I) |
Organizational unit: | Faculty of Mathematics, Informatics, and Mechanics |
Course groups: | |
ECTS credit allocation (and other scores): |
(not available)
|
Language: | Polish |
Type of course: | obligatory courses |
Full description: |
(in Polish) Aksjomatyka Kołomogorowa. Przestrzenie paraboliczne dyskretne. Prawdopodobieństwo "Geometryczne". Własności prawdopodobieństwa jako miary. Zmienne losowe (jedno- i wielowymiarowe) i ich rozkłady, dystrybuanta, rozkładyskokowe, rozkłady ciągłe. Parametry rozkładów. Prawdopodobieństwo warunkowe. Niezależność zdarzeń, s-ciał, zmiennych losowych. Schemat Bernoulliego. Twierdzenie Poissona. Lemat Borela-Cantallego. Rozkład sumy niezależnych zmiennych losowych. Warunlowa wartość oczekiwana. Zbieżność ciągów zmiennych losowych. Nierównoć Czebyszewa. Słabe prawo wielkich liczb. Mocne prawo wielkich liczb. |
Bibliography: |
(in Polish) J. Jakubowski i R. Sztencel, Wstęp do teorii prawdopodobieństwa, SCRIPT, Warszawa 2001. P. Billingsley, Prawdopodobieństwo i miara, PWN, Warszawa 1987. W. Feller, Wstęp do rachunku prawdopodobieństwa (t. I i II), PWN, Warszawa 1975 i późniejsze wydania. A. Borowkow, Rachunek prawdopodobieństwa, PWN, Warszawa 1975. S. Zubrzycki, Wykłady z rachunku prawdopodobieństwa i statystyki matematycznej, PWN, Warszawa 1970. A. Sziriajew, Wierojatnost, Nauka, Moskwa 1980. |
Copyright by University of Warsaw.