Statistics I

General data

Course ID:	1000-115ST1a
Erasmus code / ISCED:	11.203 Kod klasyfikacyjny przedmiotu składa się z trzech do pięciu cyfr, przy czym trzy pierwsze oznaczają klasyfikację dziedziny wg. Listy kodów dziedzin obowiązującej w programie Socrates/Erasmus, czwarta (dotąd na ogół 0) – ewentualne uszczegółowienie informacji o dyscyplinie, piąta – stopień zaawansowania przedmiotu ustalony na podstawie roku studiów, dla którego przedmiot jest przeznaczony. / (unknown)
Course title:	Statistics I
Name in Polish:	Statystyka I (potok I)
Organizational unit:	Faculty of Mathematics, Informatics, and Mechanics
Course groups:	Obligatory courses for 3rd grade JSIM (3M+4I) Obligatory courses for 3rd grade Mathematics
ECTS credit allocation (and other scores):	(not available) Basic information on ECTS credits allocation principles: the annual hourly workload of the student’s work required to achieve the expected learning outcomes for a given stage is 1500-1800h, corresponding to 60 ECTS; the student’s weekly hourly workload is 45 h; 1 ECTS point corresponds to 25-30 hours of student work needed to achieve the assumed learning outcomes; weekly student workload necessary to achieve the assumed learning outcomes allows to obtain 1.5 ECTS; work required to pass the course, which has been assigned 3 ECTS, constitutes 10% of the semester student load. view allocation of credits
Language:	Polish
Type of course:	obligatory courses
Short description:	The aim of the course is to present fundamental concepts and methods of statistics. The course covers: population characteristics and their sample counterparts, stucture of statistical models from frequentist and Bayesian perspectives, problems of parametric and nonparametric estimation, testing statistical hypotheses, regression, classification/discriminant analysis.
Full description:	The aim of the course is to present in a concise manner fundamental concepts and methods of statistics, regarded as a science of inference from data. The emphasis is on applications and methodology of statistical inference rather than on technicalities. Some results are presented without proofs or only sketched. The course is illustrated with examples of statistical analyses. The course covers: empirical distributions, population characteristics and their sample counterparts, stucture of statistical models from frequentist and Bayesian perspectives, problems of parametric and nonparametric estimation, testing statistical hypotheses, regression, classification/discriminant analysis.
Bibliography:	Literature: M. Lavine, "Introduction to Statistical Thought", www.stat.duke.edu/~michael/book.pdf S.D. Silvey, "Statistical Inference", Wiley, 1970.
Learning outcomes:	(in Polish) Wiedza i umiejętności: 1. Zna podstawowe parametry charakteryzujące populację i ich odpowiedniki próbkowe: średnią, wariancję, momenty, odchylenie standardowe, kwantyle. Umie rozróżnić wielkości populacyjne od ich oszacowań na podstawie próbki losowej. 2. Umie budować proste modele statystyczne opisujące zjawiska rzeczywiste. Zna podstawowe parametryczne modele statystyczne, oparte na wykładniczych rodzinach rozkładów prawdopodobieństwa. 3. Umie obliczać estymatory metodą momentów i metodą największej wiarogodności. Wie, co to jest błąd średniokwadratowy estymatora i umie go obliczać. Umie wybierać estymatory o lepszych własnościach. Zna Twierdzenie Cramera-Rao. Wie, co to znaczy że estymator jest zgodny. Umie obliczać asymptotyczny rozkład estymatora, jeśli jest to rozkład normalny. 4. Zna pojęcie przedziału ufności i umie obliczać przedziały ufności w standardowych przykładach: w modelu normalnym, dla schematu Bernoulliego, nieparametryczne przedziały ufności oparte na statystykach pozycyjnych. 5. Zna pojęcia związane z zagadnieniem testowania hipotez statystycznych: wie, co to jest hipoteza zerowa, hipoteza alternatywna, test, błąd I rodzaju i II rodzaju, poziom istotności, p-wartość. Umie formułować zagadnienia badawcze w terminach weryfikacji hipotez statystycznych. 6. Zna Lemat Neymana-Pearsona. Umie konstruować testy najmocniejsze dla prostych hipotez i testy jednostajnie najmocniejsze dla rodzin z monotonicznym ilorazem wiarogodności. 7. Zna i umie stosować w prostych sytuacjach praktycznych standardowe testy zgodności, test chi-kwadrat, testy dwupróbkowe. 8. Zna podstawowe pojęcia statystyki bayesowskiej: rozkład a priori, a posteriori, twierdzenie Bayesa. Umie rozróżnić bayesowską interpretację wnioskowania statystycznego od interpretacji częstościowej. 9. Zna zasadniczą strukturę modeli regresji i klasyfikacji statystycznej. Umie wykorzystać próbkę testującą do weryfikacji wniosków otrzymanych na podstawie próbki uczącej. Kompetencje społeczne: 1. Rozumie znaczenie statystyki matematycznej jako narzędzia służącego do wnioskowania indukcyjnego. 2. Umie wyjaśnić w zrozumiałym języku sens wnioskowania statystycznego i rolę modeli probabilistycznych w statystyce.

This course is not currently offered.

Course descriptions are protected by copyright.
Copyright by University of Warsaw.