Risk measures

1. Miary ryzyka jako miary ryzyka finansowego (rynkowego, kredytowego i operacyjnego). Podstawowe typy miar ryzyka (monetarne, koherentne i wypukłe).

2. Wartosc zagrozona (VaR): jej zwiazek z kwantylami ekstremalnymi; podstawowe własnosci kwantyli i ich estymatorów (twierdzenie o zbieznosci i centralne twierdzenie graniczne dla kwantyli); podstawowe metody wyznaczania wartosci zagrozonej (kowariancyjna, theta- delta, theta-delta-gamma,symulacji Monte-Carlo, czesciowej symulacji Monte-Carlo i symulacji historycznej); rozkłady eliptyczne i metoda kowariancyjna w przypadku czynników ryzyka o łacznym rozkładzie eliptycznym.3. Miary ryzyka zwiazane z wartoscia zagrozona: oczekiwany niedobór (ES), warunkowa wartosc zagrozona (CVaR) i jej ekstremalne własnosci; koherentnosc warunkowej wartosci zagrozonej.

4. Składki ubezpieczeniowe jako miary ryzyka (składki ubezpieczeniowe: holenderska, wykładnicza i skladka Denneberga).

5. Reprezentacja liniowa (aniczna) miar koherentnych (wypukłych) – informacja.

1. J. Jakubowski, Modelowanie rynków nansowych, 2006, Script.

2. J. C. Hull, Zarzadzanie ryzykiem instytucji finansowych, 2011, PWN.

3. C. Butler, Tajniki Value at Risk, Praktyczny podrecznik zastosowan metody VaR, 2001, Liber.

4. D. Gatarek, R. Maksymiuk, M. Krysiak, Ł. Witkowski, Nowoczesne metody zarzadzania ryzykiem finansowym, 2001, WIG-Press.

5. P. Best, Wartosc narazona na ryzyko, obliczanie, wyrazanie modelu VaR, 2000, Dom Wydawniczy ABC.

6. H. Follmer, A. Schied , Stochastic nance: an introduction in discrete time, 2nd edition, 2004, Walter de Gruyter.

7. A. McNeil, P. Frey, P. Embrechts, Quantitative risk management, 2005, Princeton University Press,

revised edition 2015.

8. M. Denuit, J. Dahaene, M. Goovaerts, R. Kaas, Actuarial theory for dependent risks, measures, orders

and models, 2005, Wiley.

9. P. Jorion, Value at Risk: the new benchmark for managing nancial risk, 3rd edition, 2007, McGraw-

Hill.

10. K. Dowd, Measuring market risk, 2nd edition, 2005, Wiley.

11. G. A. Holton, Value-at-Risk: theory and practice, 2003, Academic Press.

Student

1. Sprawnie i ze zrozumieniem posługuje się podstawowymi pojęciami

zarządzania ryzykiem takimi jak miara ryzyka, monetarna miara ryzyka,

koherentna miara ryzyka, Value at Risk (wartość zagrożona ryzykiem),

Expected Shortfall(oczekiwany niedobór).

2. Potrafi wyznaczyć Value at Risk dla zadanego rozkładu

prawdopodobieństwa straty i dla zadanego rozkładu prawdopodobieństwa

pozycji finansowej.

3. Zna zasady backtestingu (analizy wstecznej) predyktorów Value at Risk.

Ćwiczenia będą zaliczane na podstawie:

* aktywności na zajęciach;

* liczby punktów uzyskanych z prac domowych;

* wyniku kolokwium.

Do egzaminu są dopuszczeni tylko studenci, którzy uzyskali zaliczenie ćwiczeń.

Egzamin będzie w formie pisemnej lub pisemnej i ustnej.