University of Warsaw - Central Authentication System

(in Polish) Optymalizacja liniowa

General data

Course ID:	1000-135OPL
Erasmus code / ISCED:	11.912 Kod klasyfikacyjny przedmiotu składa się z trzech do pięciu cyfr, przy czym trzy pierwsze oznaczają klasyfikację dziedziny wg. Listy kodów dziedzin obowiązującej w programie Socrates/Erasmus, czwarta (dotąd na ogół 0) – ewentualne uszczegółowienie informacji o dyscyplinie, piąta – stopień zaawansowania przedmiotu ustalony na podstawie roku studiów, dla którego przedmiot jest przeznaczony. / (0619) Information and Communication Technologies (ICTs), not elsewhere classified The ISCED (International Standard Classification of Education) code has been designed by UNESCO.
Course title:	(unknown)
Name in Polish:	Optymalizacja liniowa
Organizational unit:	Faculty of Mathematics, Informatics, and Mechanics
Course groups:	Elective courses for 1st degree studies in mathematics
ECTS credit allocation (and other scores):	6.00 Basic information on ECTS credits allocation principles: the annual hourly workload of the student’s work required to achieve the expected learning outcomes for a given stage is 1500-1800h, corresponding to 60 ECTS; the student’s weekly hourly workload is 45 h; 1 ECTS point corresponds to 25-30 hours of student work needed to achieve the assumed learning outcomes; weekly student workload necessary to achieve the assumed learning outcomes allows to obtain 1.5 ECTS; work required to pass the course, which has been assigned 3 ECTS, constitutes 10% of the semester student load. view allocation of credits
Language:	Polish
Type of course:	elective courses
Short description:	We will focus on solving linear programming problems mainly by applying various simplex methods . Special attention will be given to duality in linear programming and to geometric interpretations.
Full description:	inear programming problems. Some examples. The simplex tableau . Basic feasible solutions . Optimal basic solutions. The simplex methods : the simplex algorithm , the two phase simplex algorithm , the big-M method, the dual simplex algorithm . Geometry of linear programming . Duality in linear programming. The duality theorems. Transportation problems. Depending on time, we will also look at some related problems/techniques: network flows, integer programming
Bibliography:	M.S. Bazaraa, J.J. Jarvis, H.D. Sherali, Linear Programming and Network Flows. John Wiley and Sons, 1990.
Learning outcomes:	(in Polish) Student 1. zna podstawowe pojęcia przestrzeni metrycznej Euklidesowej, przestrzeni liniowej i afinicznej; 2. zna pojęcia półprzestrzeni, wielościanu i wielościanu uogólnionego. Potrafi udowodnić, że są to podzbiory wypukłe i domknięte; 3. umie budować modele matematyczne typowych problemów optymalizacji liniowych i zapisywać je jako badanie ekstremów funkcji liniowych na wielościanach uogólnionych; 3. umie posługiwać się algorytmami metody sympleks: prostym, dwufazowym i dualnym. Wie jakie mogą być wyniki i kiedy jaki stosować; 4. zna teorię dualności: Potrafi opisywać wielościany uogólnione zarówno jako przecięcia półprzestrzeni jak i uwypuklenie punktów i prostych. Potrafi zadaniu programowania liniowego przyporządkować zadanie dualne i opisywać punkty optymalne jednego z zadań, znając rozwiązanie drugiego; 5. potrafi rozwiązywać zadania programowania liniowego w liczbach całkowitych. Zna metodę odcięć, w szczególności odcięcie Gomorego; 6. zna metodę rozgałęzień i odcięć ( B&B ). Umie stosować podziały Dakina; 7. zna kilka specyficznych algorytmów jak algorytm obliczania optymalnego przepływu w sieciach, zagadnienie transportowe czy problem przyporządkowania.
Assessment methods and assessment criteria:	(in Polish) Na podstawie wykonania i prezentacji dwóch projektów, zadań domowych i egzaminu ustnego.

Classes in period "Summer semester 2023/24" (in progress)

Time span:	2024-02-19 - 2024-06-16	Selected timetable range: weekly course term Navigate to timetable MO TU W WYK CW TH FR
Type of class:	Classes, 30 hours more information Lecture, 30 hours more information
Coordinators:	Andrzej Nagórko
Group instructors:	Andrzej Nagórko
Students list:	(inaccessible to you)
Examination:	Examination

Classes in period "Summer semester 2024/25" (future)

Time span:	2025-02-17 - 2025-06-08	Selected timetable range: weekly course term Navigate to timetable
Type of class:	Classes, 30 hours more information Lecture, 30 hours more information
Coordinators:	Andrzej Nagórko
Group instructors:	Tomasz Gogacz, Andrzej Nagórko
Students list:	(inaccessible to you)
Examination:	Examination

Course descriptions are protected by copyright.
Copyright by University of Warsaw.