Newtonian Revolution. Mathematics and astronomy XVII century

Na naszym seminarium omówimy wybrane zagadnienia rewolucji

Newtonowskiej, która w przeciągu kilku dekad za pomocą niezwykłej

mieszanki matematyki greckiej i głębokich nowych idei wprowadziła naukę

w erę nowożytną.

Celem seminarium jest przybliżenie (studentom wydziałów matematyki i

fizyki) matematyki w szerszym kontekście nauki XVII wieku, na podstawie

wybranych osiągnięć matematycznych tamtego okresu, poprzez

przestudiowanie wybranych oryginalnych prac, uzupełnionych współczesnymi

komentarzami.

Wiek XVII to czas rewolucji Newtonowskiej, stąd rozważana tematyka jest

ściśle powiązana z astronomią. Pokażemy fascynujące powiązania tradycji

geometrii Euklidesa, geometrii analitycznej Kartezjusza, rachunku

różniczkowego i teorii grawitacji Newtona, w świetle sporów o właściwe

paradygmaty, dopuszczalne metody badania i istotę prawdy naukowej.

Nasze rozważania będą swoistymi śledztwami naukowymi pokazującymi, że

nasze często powierzchowne rozumienie rozwoju matematyki i fizyki

przeczą faktom historycznym.

Przykładowe tematy:

-- Twierdzenie Kartezjusza--Eulera o wielościanach. Kształtowanie się

twierdzenia, śledztwo historyczne.

-- Newton i pojęcie granicy. Czy Newton już znał i używał naszego

pojęcia granicy? Geometria i dynamika.

-- Principia. Dlaczego w języku geometrii? Walka o paradygmaty i istotę

dowodu. Tradycja syntetyczna i nowa analiza.

-- Prawa Keplera, a prawo powszechnej grawitacji. Związki nieoczywiste,

niełatwa droga do akceptacji nowej fizyki.

-- Drugie prawo Keplera, słynny Lemat 28 o owalach w Principiach i

kontrowersje wokół niego. Prawdziwy czy fałszywy?

Czy w swoim "dowodzie" Newton korzysta z "topologii powierzchni

Riemanna"?

Literatura książkowa:

I.Lakatos: Dowody i refutacje. Logika odkrycia matematycznego, Warszawa

2005.

V.I.Arnold: Huygens and Barrow, Newton and Hooke. Pioneers in

mathematical analysis and catastrophe theory from evolvents to

quasicrystals, Birkhauser, 1990.

B.Cohen: Newtonian Revolution. With illustrations of the transformation

of scientific ideas, CUP 1980.

N.Guicciardini: Isaac Newton on Mathematical Certainty and Method, MIT 2009.

S.Chandrasekhar: Newton's Principia for the common reader, OUP 1995.

Student

-- potrafi dyskutować o teoriach matematycznych w szerszym

społeczno-historycznym kontekście.

-- docenia wartość pracy z materiałem źródłowym,

-- dostrzega wspólne korzenie różnych dziedzin wiedzy.

Uczestnik przedmiotu zobowiązany jest wygłosić jedną prezentację w trakcie roku akademickiego i napisać esej na wybrany temat.