Physics with Mathematics I, exercises

Ćwiczenia rachunkowe polegające na wyrabianiu umiejętności stosowania omawianych narzędzi matematycznych oraz analizy i rozwiązywania podstawowych problemów mechaniki klasycznej.

Ćwiczenia rachunkowe towarzyszą przebiegowi wykładu w jego części klasycznej. A zatem:

Obszar matematyki:

1.1 Działania na wektorach: dodawanie, odejmowanie, wymiar przestrzeni, iloczyn skalarny, obliczanie normy, baza ortonormalna, różnorodne metryki

1.2. funkcja i jej wykres, układy współrzędnych, ciągi i ich granice, granica funkcji i jej ciągłość

1.3. pojęcie pierwszej i drugiej pochodnej, różniczka funkcji, interpretacja graficzna, badanie przebiegu zmienności funkcji, ekstrema

1.4. funkcje wielu zmiennych, pochodne cząstkowe, ekstrema

1.5. pola skalarne i wektorowe

1.6. funkcja pierwotna i całka oznaczona, całki podwójne i potrójne, krzywoliniowe i powierzchniowe

1.7. liczby zespolone

2. Obszar fizyki

2.1 Opis położenia i toru punktu materialnego

2.2. Prawa dynamiki Newtona, układ inercjalny

2.3. Zasady zachowania: energii mechanicznej, pędu i momentu pędu:

2.4 Siły zachowawcze i centralne, siły potencjalne i energia potencjalna, pojęcie pracy

2.5. Układy nieinercjalne: siły bezwładności, siła odśrodkowa

i siła Coriolisa

2.6. Elementy ruchu bryły sztywnej, moment bezwładności

Nakład pracy:

Ćwiczenia: 6 godzin tygodniowo = 90 godzin

Rozwiązywanie zadań domowych: 5 godzin tygodniowo = 75 godzin

Razem około 165 godzin

1. W. Krysicki, L. Włodarski, Analiza matematyczna w zadaniach, część I i II, PWN, Warszawa 1986.

2. www.wazniak.mimuw.edu.pl (analiza I i II, algebra liniowa)

9. A. Hennel, W. Krzyżanowski, W. Szuszkiewicz, K. Wódkiewicz , Zadania i problemy z fizyki 1 i 2

10. M. Baj, G. Szeflińska, M. Szymański, D. Wasik, Zadania i problemy z fizyki 3 i 4

Osoba po zaliczeniu ćwiczeń:

1. potrafi obliczać pochodne funkcji jednej i wielu zmiennych oraz badać przebieg zmienności funkcji

2. potrafi znajdować proste funkcje pierwotne oraz obliczać proste całki oznaczone, także wielokrotne

3. potrafi wykonywac podstawowe operacje wektorowe

4. potrafi analizować siły działające w prostych układach mechanicznych

5. potrafi wyznaczać kształt toru ruchu i analizować jego przebieg w różnych układach współrzędnych

6. potrafi wykorzystywać zasady zachowania do rozwiązywania prostych zagadnień mechanicznych

Zaliczenie, poprzedzające egzamin, otrzymuje się po uzyskaniu co najmniej 50% punktów z 3 kolokwiów, zaliczeniu zadań domowych oraz regularnej obecności na ćwiczeniach.

Obowiązuje oddawanie co tydzien rozwiązań nie mniej niż 5 zadań domowych.

Brak