University of Warsaw - Central Authentication System

QUICK START
STUDENTS AND STAFF
FACULTIES
COURSES
- Mathematics for Ophthalmic Opticians III
STUDIES
DORMITORIES
HELP

Mathematics for Ophthalmic Opticians III

General data

Course ID:	1100-2BO13
Erasmus code / ISCED:	13.2 Kod klasyfikacyjny przedmiotu składa się z trzech do pięciu cyfr, przy czym trzy pierwsze oznaczają klasyfikację dziedziny wg. Listy kodów dziedzin obowiązującej w programie Socrates/Erasmus, czwarta (dotąd na ogół 0) – ewentualne uszczegółowienie informacji o dyscyplinie, piąta – stopień zaawansowania przedmiotu ustalony na podstawie roku studiów, dla którego przedmiot jest przeznaczony. / (0533) Physics The ISCED (International Standard Classification of Education) code has been designed by UNESCO.
Course title:	Mathematics for Ophthalmic Opticians III
Name in Polish:	Matematyka dla optyków okularowych III
Organizational unit:	Faculty of Physics
Course groups:	ESOO - European programme in ophthalmic optics and optometry; 2nd year courses
ECTS credit allocation (and other scores):	4.00 Basic information on ECTS credits allocation principles: the annual hourly workload of the student’s work required to achieve the expected learning outcomes for a given stage is 1500-1800h, corresponding to 60 ECTS; the student’s weekly hourly workload is 45 h; 1 ECTS point corresponds to 25-30 hours of student work needed to achieve the assumed learning outcomes; weekly student workload necessary to achieve the assumed learning outcomes allows to obtain 1.5 ECTS; work required to pass the course, which has been assigned 3 ECTS, constitutes 10% of the semester student load.
Language:	Polish
Type of course:	obligatory courses
Prerequisites (description):	(in Polish) Ogólne podstawy matematyczne na poziomie akademickim ze szczególnym uwzględnieniem dziedzin przydatnych przy studiowaniu optometrii.
Short description:	(in Polish) Zapoznanie się z rachunkiem różniczkowym funkcji dwóch zmiennych i jego zastosowaniami geometrycznymi; przyswojenie metod rozwijania funkcji w szeregi funkcyjne wielomianów ortogonalnych Zernicke’a i w szereg Fouriera; opanowanie podstawowych wiadomości na temat funkcji analitycznych i całki Fouriera.
Full description:	(in Polish) Funkcje dwóch zmiennych - powierzchnia w 3d jako wykres funkcji - pochodne cząstkowe i kierunkowe - różniczka zupełna - ekstrema - gradient i rozwinięcie Taylora funkcji 2 zmiennych Geometria różniczkowa krzywych i powierzchni krzywe: - wektor styczny, normalna - krzywizna powierzchnie: - pierwsza forma kwadratowa powierzchni - druga forma kwadratowa, krzywizny główne, krzywizna Gaussa i krzywizna średnia. Szeregi funkcyjne: - funkcyjne bazy ortogonalne - szeregi Fouriera - wielomiany Zernicke'a Funkcje zmiennej zespolonej - pochodna zespolona, warunki Cauchy'ego Riemanna - całka liniowa, całka konturowa w pł. zespolonej - bieguny i punkty rozgałęzienia; logarytm i pierwiastek - szereg Laurenta - tw. Cauchy'ego o residuach
Bibliography:	(in Polish) D.A. McQuarrie, Matematyka dla przyrodników i inżynierów, PWN, tom 1-3 W. Krysicki i L. Włodarski, Analiza Matematyczna w zadaniach, PWN (dwa tomy)
Learning outcomes:	(in Polish) Zdobyta wiedza ułatwi studentom posługiwanie się zaawansowanym aparatem matematycznym na poziomie analizy funkcji dwoch zmiennych oraz metod transformacji funkcyjnych (transformata Fouriera) w zakresie niezbędnym do zrozumienie zasad optyki geometrycznej.

Classes in period "Winter semester 2023/24" (past)

Time span:	2023-10-01 - 2024-01-28	Selected timetable range: weekly course term Navigate to timetable MO TU CW W WYK CW TH FR
Type of class:	Classes, 30 hours, 30 places more information Lecture, 15 hours, 30 places more information
Coordinators:	Miłosz Panfil
Group instructors:	Miłosz Panfil, Marta Wacławczyk
Students list:	(inaccessible to you)
Examination:	Course - Examination Lecture - Examination

Classes in period "Winter semester 2024/25" (future)

Time span:	2024-10-01 - 2025-01-26	Selected timetable range: weekly course term Navigate to timetable MO TU CW W WYK CW TH FR
Type of class:	Classes, 30 hours, 30 places more information Lecture, 15 hours, 30 places more information
Coordinators:	Miłosz Panfil
Group instructors:	Wojciech Kamiński, Miłosz Panfil
Students list:	(inaccessible to you)
Examination:	Course - Examination Lecture - Examination

Course descriptions are protected by copyright.
Copyright by University of Warsaw.