Matematic W
General data
Course ID: | 1300-WMAT0 |
Erasmus code / ISCED: |
11.101
|
Course title: | Matematic W |
Name in Polish: | Matematyka W |
Organizational unit: | Faculty of Geology |
Course groups: |
(in Polish) Przedmioty sugerowane do wyboru na II i III roku studiów I-go st. na kierunku geologia poszukiwawcza |
ECTS credit allocation (and other scores): |
3.00
|
Language: | Polish |
Type of course: | elective courses |
Short description: |
(in Polish) Zajęcia mają na celu wprowadzenie uczestników w świat zagadnień matematycznych wykraczających poza standardowy kurs szkolny. Tematycznie pozostają ściśle powiązane z matematyką elementarną i klasycznym rachunkiem prawdopodobieństwa. Zakres prezentowanych przykładów i zadań obejmuje także idee i metody nieobowiązkowe lub nieobecne w tradycyjnych wymaganiach maturalnych. Praca w formie konwersatorium ma oswajać uczestników z niealgorytmicznym podejściem do rozwiązywania zadań. Akcent położony jest na tzw. zadania z treścią i tworzenie matematycznego opisu zadanego problemu. |
Full description: |
(in Polish) 1. Równania i nierówności. i) Równania kwadratowe, wnioskowanie na podstawie wzorów Viète’a. Wzory Viète’a stopnia wyższego niż dwa. Układy równań i nierówności. ii) Rozkład wielomianu na czynniki; znak wielomianu w przedziałach. Reszta z dzielenia. iii) Wielomiany dwu i więcej zmiennych. Wzory skróconego mnożenia stopnia 3, stopnia n, pewne wyrażenia zawierające wielomiany jednorodne. iv) Postać kanoniczna i inne przykłady wykorzystania zamiany układu współrzędnych/podstawienia nowej zmiennej. (3 spotkania) 2. Elementy trygonometrii. i) Wzór na sinus sumy i konsekwencje. Funkcje kątów wielokrotnych i połówkowych. ii) Suma i różnica sinusów, kosinusów. iii) Porównywanie znaków i wartości funkcji trygonometrycznych „bez kalkulatora”. (1 spotkanie) 3. Elementy geometrii analitycznej. Iloczyn skalarny i wektorowy . (1 spotkanie) 4. Funkcja odwrotna. Funkcja wykładnicza i logarytmiczna. i) Dziedzina i przeciwdziedzina. Różnowartościowość i monotoniczność. Naturalna dziedzina funkcji odwrotnej. i wyznaczanie wzoru funkcji odwrotnej. ii) Funkcja wykładnicza. Liczba e. Występowanie w naturze zjawisk o przebiegu wykładniczym. iii) Logarytmy o różnych podstawach. Zamiana podstaw. Logarytm naturalny. Skala logarytmiczna. Współrzędne logarytmiczne i półlogarytmiczne. iv) Równania i nierówności zawierające logarytmy i exp. Porównywanie wartości funkcji logarytmicznych „bez kalkulatora”. (3 spotkania) 4. Elementy rachunku prawdopodobieństwa. i) Podstawowe schematy kombinatoryczne (z powtórzeniami i bez powtórzeń). ii) Prawdopodobieństwo „klasyczne”. Niezależność zdarzeń. Schemat Bernoulliego. iii) Prawdopodobieństwo warunkowe. Prawdopodobieństwo całkowite. Wzór Bayesa. iv) Informacje o rozkładzie normalnym. Odchylenie standardowe. Odczytywanie informacji z krzywej Gaussa. Występowanie w naturze zjawisk o charakterystyce gaussowskiej. (6 spotkań) |
Bibliography: |
(in Polish) BURDZY, J., 1995. 300 zadań z rachunku prawdopodobieństwa. Politechnika Lubelska, KRYCH, M., 2007-2012. Zadania szkolne dla studentów chemii. Dostęp https://www.mimuw.edu.pl/~krych/chemia/2016-2017/chemwyr2012.pdf STEMPELL, D., 1975. Rachunek prawdopodobieństwa w ujęciu programowanym. WNT; Warszawa. |
Learning outcomes: |
(in Polish) Student:, który uzyskał zaliczenie: W obszarze wiedzy: K_W02 potrafi użyć formalizmu matematycznego do budowy i analizy prostych modeli matematycznych w innych dziedzinach nauk, w szczególności 1. Potrafi rozwiązywać zadania z treścią wymagające ułożenia układu równań (niekoniecznie liniowych). 2. Posiada umiejętności rachunkowe w zakresie funkcji elementarnych i zna ich praktyczne zastosowania. 3. Potrafi rozwiązywać typowe zadania kombinatoryczne. 4. Rozumie pojęcie prawdopodobieństwa warunkowego i potrafi zastosować je w zagadnieniach praktycznych. W obszarze umiejętności: K_U01 potrafi w sposób zrozumiały przedstawiać poprawne rozumowania matematyczne. W obszarze kompetencji: K_K01 zna ograniczenia własnej wiedzy i rozumie potrzebę dalszego kształcenia. |
Assessment methods and assessment criteria: |
(in Polish) Sprawdzian pisemny, oparty o zadania i przykłady przerabiane w toku zajęć oraz listę zadań przygotowawczych przeznaczonych do samodzielnego rozwiązania |
Practical placement: |
(in Polish) brak |
Classes in period "Summer semester 2023/24" (in progress)
Time span: | 2024-02-19 - 2024-06-16 |
Navigate to timetable
MO KON
TU W TH FR |
Type of class: |
Seminar, 30 hours, 20 places
|
|
Coordinators: | Bartosz Źrałek | |
Group instructors: | Bartosz Źrałek | |
Students list: | (inaccessible to you) | |
Examination: |
Course -
Grading
Seminar - Grading |
Copyright by University of Warsaw.