Mathematical Statistics II

Podczas zajęć przedstawione zostaną podstawowe zagadnienia dotyczące statystycznej analizy wielowymiarowej, omówione zostaną własności wybranych metod oraz obszary ich zastosowań. Celem zajęć jest zapoznanie studentów z podstawowymi technikami wielowymiarowej statystyki matematycznej, ich konstrukcją matematyczną, a także możliwościami aplikacyjnymi.

W trakcie zajęć zostaną omówione teoretyczne aspekty podstawowych technik redukcji wymiaru danych wielowymiarowych. Poruszone zostaną metody analizy głównych składowych, analizy czynnikowej. Dalej, także metody klasyfikacji obiektów wielowymiarowych, przy czym nacisk zostanie położony na metody grupowania podziałowego. Studenci poznają także sposoby znajdowania liniowego porządku na obiektach wielowymiarowych.

Wprowadzenie do przedmiotu i programu R

Statystyka opisowa w R - miary położenia, zróżnicowania i asymetrii

Testy parametryczne i nieparametryczne

Zagadnienia wstępne: istota i zakres statystycznej analizy wielowymiarowej, podstawowe metody analizy wielowymiarowej, istota obserwacji wielowymiarowych, macierz wariancji-kowariancji, macierz korelacji, współczynniki korelacji (Pearsona, rang Spearmana, Kendala tau-B, Gamma), korelacja cząstkowa

Analiza głównych składowych: istota i cel analizy składowych głównych, metoda Hotellinga wyznaczania głównych składowych, interpretacja geometryczna

Analiza głównych składowych: etapy analizy, interpretacja wyników, przykłady zastosowań

Pierwsza praca zaliczeniowa

Analiza wariancji i kowariancji

Analiza skupień: istota, obszary zastosowań i cele analizy skupień, typy grupowania (przez podział, przez hierarchię), miary podobieństwa i zróżnicowania obiektów, metryki, procedury normalizacji zmiennych

Grupowanie podziałowe: idea grupowania podziałowego, iteracyjne metody transferu, metoda k-średnich

Porządkowanie liniowe: istota, metoda wzorca

Prezentacje wyników własnych analiz cz.1

Prezentacje wyników własnych analiz cz.2

Andrzej Balicki, Statystyczna analiza wielowymiarowa i jej zastosowania społeczno-ekonomiczne, Wydawnictwo Uniwersytetu Gdańskiego, Gdańsk 2009

A) Wiedza

Student ma podstawową wiedzę o miejscu wielowymiarowej statystyki matematycznej w systemie nauk społecznych i ekonomicznych.

Student rozumie zastosowanie wielowymiarowej statystki matematycznej w praktyce gospodarczej

Student zna i rozumie ograniczenia metod wykorzystywanych w analizie wielowymiarowej

Student zna i rozumie potrzebę stosowania podstawowych narzędzi redukcji wymiaru danych wielowymiarowych tj. analiza głównych składowych

Student rozumie cele i sposoby klasyfikacji obiektów wielowymiarowych

Student rozumie ideę grupowania podziałowego

Student ma wiedzę na temat porządkowania liniowego obiektów wielowymiarowych, zna metodę wzorca

Student ma wiedzę na temat sposobów pozyskiwania i przetwarzania danych, a także związane z tym ograniczenia

S1A_W01, S1A_W04, S1A_W06, S1A_W10

B) Umiejętności

Student potrafi wykorzystać zdobytą podstawową wiedzę teoretyczną i pozyskiwać dane do analizowania konkretnych procesów i zjawisk społecznych

Student potrafi interpretować uzyskane wyniki i wyciągać wnioski na ich podstawie

Student potrafi wykorzystać poznane metody statystyki wielowymiarowej do analizy podstawowych problemów społeczno-ekonomicznych

S1A_U01, S1A_U02, S1A_U07, S1A_U08, S1A_U10

C) Kompetencje społeczne

Student rozumie potrzebę uczenia się przez całe życie

Student potrafi współdziałać i pracować w grupie

Student potrafi odpowiednio określić priorytety służące realizacji określonego przez siebie lub innych zadania

Student potrafi uzupełniać i doskonalić nabytą wiedzę i umiejętności

S1A_K01, S1A_K02, S1A_K03, S1A_K06

Zaliczenie przedmiotu odbywa się na podstawie egzaminu pisemnego, którego zaliczenie jest warunkiem koniecznym otrzymania końcowej oceny pozytywnej i stanowi 70% tej oceny. Dodatkowo 30% oceny końcowej stanowią: praca zaliczeniowa (wykonanie zadania przy komputerach) oraz prezentacja wyników własnej analizy.

Dopuszczalne są dwie nieobecności na zajęciach.