Decision-Making Support Models

1. Celem zajęć jest praktyczne zapoznanie studentów z liniowymi metodami optymalizacyjnymi przydatnymi do rozwiązywania typowych problemów decyzyjnych o charakterze ekonomicznym występujących w przedsiębiorstwie.

2. Dokonany zostanie przegląd metod znanych i stosowanych w ramach badań operacyjnych. Na zajęciach nacisk zostanie położony na umiejętność konstruowania odpowiedniego do danego problemu decyzyjnego modelu optymalizacyjnego. Przekazana zostanie umiejętność posłużenie się właściwym algorytmem rozwiązującym, a przede wszystkim poprawnego i użytecznego zinterpretowania otrzymanego rozwiązania.

3. Konwersatorium łączy w sobie zajęcia wykładowe i ćwiczeniowe. W ramach kursu przewidziane są zajęcia z wykorzystaniem oprogramowania dostępnego w pracowni komputerowej.

4. Zajęcia są obowiązkowe dla studentów czwartego roku WNE specjalizacji EP. Są również wskazane dla studentów specjalności informatyka i ekonometria.

5. Egzamin w formie pisemnej.

1. Wprowadzenie i opis przedmiotu zajęć

- podstawy podejmowanie decyzji

- podejmowanie decyzji ekonomicznych

- podstawy algebry liniowej

- optymalizacja, programowanie matematyczne, badania operacyjne

2. Formułowanie liniowych problemów decyzyjnych (1):

- macierze nakładów jednostkowych,

- typowe zagadnienia bilansowe,

- model input-output,

- klasyczny problem „diety”,

- zadanie typu "rozkroju",

- klasyczny problem „działalności produkcyjnej”,

- zadanie w liczbach całkowitych,

- zadanie wielokryterialne.

3. Formułowanie liniowych problemów decyzyjnych (2):

- klasyczne zagadnienie „transportowe”,

- zadanie sieciowe "komiwojażera",

- zadanie sieciowe "maksymalnego przepływu",

- zadanie sieciowe "minimalnego rozpięcia",

- zadanie sieciowe typu "PERT",

- zadanie sieciowe "ścieżki krytycznej".

4/5. Metoda simpleks jako uniwersalna metoda rozwiązywania zadań liniowych:

- podstawy matematyczne,

- kanoniczna postać zadania,

- zmienne pomocnicze,

- pierwsze dopuszczalne rozwiązanie bazowe,

- interpretacja uzyskiwanych wyników,

- zmienne sztuczne,

- degeneracja rozwiązania bazowego.

6/7. Dualność i zmienne dualne:

- symetryczne i niesymetryczne pary zadań dualnych,

- informacyjna zawartość tablicy simpleksowej,

- interpretacja zmiennych dualnych,

- cena dualna.

8/9. Dualność i dualna metoda simpleks:

- schemat metody dualnej simpleks,

- interpretacja uzyskiwanych wyników,

- warunki Kuhna-Tuckera,

- interpretacja warunków komplementarności,

- wyznaczanie rozwiązań z warunków Dantziga-Ordena.

10/11. Analiza postoptymalna:

- zmiana współczynników funkcji kryterium,

- zastosowanie metody simpleks,

- zmiana prawych stron warunków ograniczających,

- zastosowanie dualnej metody simpleks,

- zadanie z parametrem.

12/13. Zadanie transportowe:

- pierwsze dopuszczalne rozwiązanie bazowe,

- poprawianie uzyskanego rozwiązania,

- interpretacja wskaźników optymalności,

- niezbilansowane zadanie transportowe,

- zdegenerowane rozwiązanie bazowe,

- problem tras niedopuszczalnych,

- dwuetapowe zadanie transportowe.

14/15. Zajęcia z komputerem:

- algorytm transportowy,

- problem przydziału,

- algorytm simpleks,

- analiza postoptymalna.

- programowanie całkowitoliczbowe,

- programowanie wielokryterialne,

- wybrane problemy sieciowe.

PODSTAWOWA

Sikora W. (red.), 2008. Badania operacyjne. PWE, Warszawa.

Trzaskalik T., 2003. Wprowadzenie do badań operacyjnych z komputerem. PWE, Warszawa.

UZUPEŁNIAJĄCA

Chiang A.C., 1994. Podstawy ekonomii matematycznej. PWE, Warszawa.

Gass S.I., 1976. Programowanie liniowe. PWN, Warszawa.

Ignasiak E. (red.), 2001. Badania operacyjne. PWE, Warszawa.

Kolupa M., 1976. Elementarny wykład algebry liniowej dla ekonomistów. PWN, Warszawa.

Kukuła K. (red.), 1996. Badania operacyjne w przykładach i zadaniach. PWN, Warszawa.

Moore J.H., Weatherford L.R., 2001. Decision Modeling with Microsoft® Excel. Prentice Hall, Upper Saddle River.

Nykowski I., 1980. Programowanie liniowe. PWE, Warszawa.

Taylor III B.W., 2001. Introduction to Management Science. Prentice Hall, Upper Saddle River.

Wagner H.M., 1980. Badania operacyjne. PWE, Warszawa.

Zapoznanie się z praktycznym wykorzystywaniem liniowych metod optymalizacyjnych przydatnych do rozwiązywania typowych problemów decyzyjnych o charakterze ekonomicznym występujących w przedsiębiorsywach. Umiejętność konstruowania modelu optymalizacyjnego i posługiwania się właściwym algorytmem rozwiązującym, a przede wszystkim umiejętność poprawnego i użytecznego interpretowania otrzymanego rozwiązania. Umiejętność analizy otrzymanego rozwiązania pod kątem jego przydatności dla funkcjonującego przedsiębiorstwa.

Zaliczenie zajęć zależy od oceny z pisemnego egzaminu, który składa się z czterech zadań wymagających znajomości całego materiału konwersatorium. Ocena może być modyfikowana (podniesiona co najwyżej o pół stopnia) w rezultacie aktywnej postawy studenta w ćwiczeniowej części konwersatorium.