Bayesian time-series econometrics

Metody bajesowskie są coraz częściej stosowane we wszystkich dziedzinach ekonomii. Dotyczy to zarówno samej teorii ekonomii jak i ekonomii stosowanej (nie tylko ekonometrii). Metody uczenia maszynowego również z powodzeniem stosują koncepcję bajesowską. Kurs będzie składał się z 2-ch modułów.

W pierwszej części zajęć dokonamy wprowadzenia do koncepcji bajesowskiej. Pokażemy na przykładzie zwykłej regresji liniowej jak przebiega typowe (analityczne) wnioskowanie bajesowskie.

W drugim bloku zajęć będziemy stosować formułę Bayesa w celu estymacji modeli, które należą do kanonu nowoczesnej ekonometrii szeregów czasowych.

Metody bajesowskie są coraz częściej stosowane we wszystkich dziedzinach ekonomii. Dotyczy to zarówno samej teorii ekonomii jak i ekonomii stosowanej (nie tylko ekonometrii). Metody uczenia maszynowego również z powodzeniem stosują koncepcję bajesowską. Kurs będzie składał się z 2-ch modułów. W pierwszej części zajęć dokonamy wprowadzenia do koncepcji bajesowskiej. Pokażemy na przykładzie zwykłej regresji liniowej jak przebiega typowe (analityczne) wnioskowanie bajesowskie. Omówimy również metody Markov Chain Monte Carlo (MCMC), które są powszechnie stosowane w bajesowskim modelowaniu szeregów czasowych. W drugim bloku zajęć będziemy stosować formułę Bayesa w celu estymacji modeli, które należą do kanonu nowoczesnej ekonometrii szeregów czasowych. Będziemy rozważać zarówno jednowymiarowe jak i wielowymiarowe modele. Niewątpliwym atutem mojego kursu są autorskie materiały analityczno-szkoleniowe wykorzystywane podczas zajęć, których poziom uszczegółowienia często wykracza poza to co możecie spotkać w jakimkolwiek podręczniku. Ponadto wszystkie metody MCMC oraz modele omawiane podczas zajęć będą ilustrowane autorskimi kodami napisanymi w programie R.

Zajęcia składają się z 2-ch bloków:

1) Wprowadzenie do koncepcji bajesowskiej:

a) Formuła Bayesa, różnice między bajesowskim a częstościowym paradygmatem

b) Model regresji liniowej w ujęciu bajesowskim

c) AutoRegression (AR) w ujęciu bajesowskim

d) Metody Markov Chain Monte Carlo (MCMC)

2) Omawiane modele (lista rzeczywiście rozważanych modeli podczas zajęć może się zmieniać):

a) Vector AutoRegression (VAR)

b) Structural VAR

c) State-space models

d) Modele ze zmiennymi w czasie współczynnikami (Time-Varying Parameters models – TVP)

e) UWAGA: istnieje opcja, żeby zaproponować estymację dowolnego modelu, który uczestnicy kursu uznają za użyteczny lub ciekawy np. Stochastic Volatility, Dynamic Factors Models, TVP-VAR, Local Projection itd.

Geweke, J. (2006), Contemporary Bayesian Econometrics and Statistics, Wiley.

Hamilton, J. D. (1994), Time Series Analysis, Princeton University Press.

Koop, G. (2003), Bayesian Econometrics, Wiley

Lancaster, T. (2004), An Introduction to Modern Bayesian Econometrics, Wiley-Blackwell.

Zellner, A. (1971), An Introduction to Bayesian Inference in Econometrics, Wiley.

A) Wiedza: Student będzie rozumiał język bajesowski, będzie w stanie napisać kod w wybranym przez siebie środowisku, pozna modele obecnie spotykane w najnowszej literaturze

B) Umiejętności: Jak wykorzystać potencjał metod bajesowskich w modelowaniu ekonomicznym; Zainteresowany i ambitny student ma szansę zdobyć umiejętność bajesowskiego myślenia, a nie jak implementować metody bajesowskie

Wykonanie pracy empirycznej w zespołach max. 2-osobowych, która w części obliczeniowej używa metod bajesowskich w dowolnym środowisku programistycznym np. R, Python, Matlab, Stata itd.