(in Polish) Metody ilościowe w zarządzaniu ryzykiem

Celem przedmiotu jest zapoznanie studentów z metodami ilościowymi wykorzystywanymi w obszarze zarządzania ryzykiem i stosowanych na potrzeby wyznaczenia kapitału kapitałowego w modelu wewnętrznym w firmie ubezpieczeniowej lub banku. W trakcie zajęć omówione zostaną miary ryzyka, modele wielowymiarowe czynników ryzyka, metody analityczne i symulacyjne wyznaczania miar ryzyka i kapitału ekonomicznego, metody alokacji kapitału z poziomu spółki do linii biznesowych. Nacisk zostanie położony na konstrukcję modeli wielowymiarowych przy pomocy funkcji łączących kopuł. Tematy z rachunku prawdopodobieństwa i modeli ryzyka zostaną zilustrowane poprzez budowę uproszczonego modelu wewnętrznego i wykonanie stosowanych obliczeń. Przedmiot może stanowić pomoc w przygotowaniu studenta do państwowych egzaminów aktuarialnych.

1. Model kapitału ekonomicznego w ubezpieczeniach i bankowości (2 godz.)

2. Miary ryzyka: VaR, TVaR i ich własności, ryzyko w horyzoncie jednorocznym i ostatecznym w ubezpieczeniach (2 godz.)

3. Rozkłady eliptyczne, ich własności i metody symulacji (4 godz.)

4. Współczynniki korelacji Pearsona, Kendalla, Spearmana i ich własności (2 godz.)

5. Współczynnik korelacji w ogonie (2 godz.)

6. Funkcje łączące kopuł, ich własności i metody symulacji (4 godz.)

7. Kopuła Gaussa, t-Studenta, kopuły archimedesowe, ich własności i metody symulacji (2 godz.)

8. Agregacja ryzyk i efekt dywersyfikacji zgodnie z formułą standardową Wypłacalność II i modelem probabilistycznym struktury zależności (2 godz.)

9. Testy stresu (2 godz.)

10 . Alokacja zdywersyfikowanego kapitału, alokacja proporcjonalne i Eulera (4 godz)

11. Budowa prostego modelu wewnętrznego wykorzystującego zależności pomiędzy ryzykami i wyznaczenie kapitału ekonomicznego (4 godz)

12. Metody estymacji miar zależności i kopuł (4 godz.)

1. “Quantitative Risk Management: Concepts, Techniques and Tools”, revised edition - A. McNeil, R. Frey, P. Embrechst, Princeton, 2015;

2. “Financial Enterprise Risk Management”, 2nd edition - P. Sweeting, Cambridge, 2017

Wiedza:

Student:

• zna miary ryzyka, metody agregacji i alokacji i ich własności,

• zna miary zależności i ich własności,

• posiada wiedzę na temat rozkładów eliptycznych, funkcji łączących (kopuł), ich własności, metody estymacji i weryfikacji dopasowania.

Umiejętności:

Student umie:

• wyznaczyć kapitał ekonomiczny i dokonać jego alokacji w modelu wewnętrznym,

• wyznaczyć miarę zależności i ocenić zależność pomiędzy ryzykami,

• wykorzystać rozkłady eliptyczne i funkcje łączące (kopuły) do wyznaczenia kapitału ekonomicznego w modelu wewnętrznym.

Kompetencje społeczne:

Student:

• wykazuje potrzebę ciągłego poszerzania i pogłębiania zdobytej wiedzy w zakresie metod ilościowych w zarządzaniu ryzykiem, stara się posiadaną już wiedzę i umiejętności konsekwentnie uzupełniać i doskonalić,

• potrafi współdziałać w grupie, uzgadniać z grupą cele i podział zadań, potrafi odpowiednio określić priorytety służące wyborowi odpowiednich metod i modeli analizy.

Dwa sprawdziany pisemne i projekt zaliczeniowy.