Introduction to Mathematics II

General data

Course ID:	3501-KOG-WM2
Erasmus code / ISCED:	11.002 Kod klasyfikacyjny przedmiotu składa się z trzech do pięciu cyfr, przy czym trzy pierwsze oznaczają klasyfikację dziedziny wg. Listy kodów dziedzin obowiązującej w programie Socrates/Erasmus, czwarta (dotąd na ogół 0) – ewentualne uszczegółowienie informacji o dyscyplinie, piąta – stopień zaawansowania przedmiotu ustalony na podstawie roku studiów, dla którego przedmiot jest przeznaczony. / (0540) Mathematics and statistics, not further defined The ISCED (International Standard Classification of Education) code has been designed by UNESCO.
Course title:	Introduction to Mathematics II
Name in Polish:	Wprowadzenie do matematyki II
Organizational unit:	Institute of Philosophy
Course groups:
ECTS credit allocation (and other scores):	(not available) Basic information on ECTS credits allocation principles: the annual hourly workload of the student’s work required to achieve the expected learning outcomes for a given stage is 1500-1800h, corresponding to 60 ECTS; the student’s weekly hourly workload is 45 h; 1 ECTS point corresponds to 25-30 hours of student work needed to achieve the assumed learning outcomes; weekly student workload necessary to achieve the assumed learning outcomes allows to obtain 1.5 ECTS; work required to pass the course, which has been assigned 3 ECTS, constitutes 10% of the semester student load. view allocation of credits
Language:	Polish
Type of course:	obligatory courses
Prerequisites (description):	(in Polish) Matematyka w zakresie szkoły średniej + wiadomości z wprowadzenia do matematyki I
Short description:	Basic mathematical analysis (sequences, series, limits of functions, continuity, derivative and its applications, graph sketching, indefinite integral, definite integral), basic linear algebra (matrices, determinants, systems of linear equations, vector spaces, dimension, linear maps, kernel and image, eigenvectors of endomorphisms)
Full description:	I. Basics of differential calculus: sequences (e.g. squeeze theorem, theorem of Bolzano-Weierstrass, the number e), convergence of number series (criteria of d'Alembert, Cauchy and Leibniz, two comparison criteria), limits of functions and continuity (e.g. Darboux property, asymptotes), derivative, its properties and applications (tangent line, linear approximation, theorems of Fermat, Rolle, Lagrange and Cauchy, largest value on a closed segment, intervals of monotonicity, convexity, necessary condition and two sufficient conditions of local extrema, de l'Hospital rule, graph sketching), indefinite and definite integrals (integration by guessing, by substitution and by parts, applications in calculation of area and length). II Basics of linear algebra: operations on matrices with real entries (including rank and inverting), determinants, applications to linear systems. If time permits: eigenvectors and eigenvalues of matrices.
Bibliography:	(in Polish) - A. Birkholz, Analiza matematyczna dla nauczycieli, PWN, Warszawa 1980. - G. M. Fichtenholz, Rachunek różniczkowy i całkowy, tomy I-III, PWN, Warszawa 2002-2003. - K. Kuratowski, Rachunek różniczkowy i całkowy. Funkcje jednej zmiennej, PWN, Warszawa 1979. - Leja F., Rachunek różniczkowy i całkowy, PWN, Warszawa 1979. - W. Rudin, Podstawy analizy matematycznej, PWN, Warszawa 2002. - A. Białynicki-Birula, Algebra liniowa z geometrią, PWN, Warszawa 1976. - Teresa Bażańska, Maria Nykowska, Matematyka w zadaniach dla wyższych zawodowych uczelni ekonomicznych.
Learning outcomes:	(in Polish) Nabyta wiedza • wie, co to granica ciągu. [K_W05, K_W06, K_W09, K_W12 • wie, co to szereg liczbowy, zna podstawowe kryteria zbieżności szeregów [K_W05, K_W06, K_W09, K_W12] • wie, co to ciągłość funkcji, pochodna funkcji i pochodne wyższych rzędów, całka oznaczona i nieoznaczona, funkcja pierwotna [K_W05, K_W06, K_W09, K_W12 • wie, jak się bada przebieg zmienności funkcji, jakie są podstawowe twierdzenia dotyczące całek [K_W05, K_W06, K_W09, K_W12] • wie, co to są układy równań liniowych i jakie są podstawowe metody ich rozwiązywania, przestrzenie i podprzestrzenie afiniczne oraz przekształcenia liniowe i macierze przekształceń liniowych, jądro i obraz [K_W05, K_W06, K_W09, K_W12] • wie co to są wartości własne i wektory własne [K_W05, K_W06, K_W09, K_W12] Nabyte umiejętności • wie, co to granica ciągu. [K_W05, K_W06, K_W09, K_W12 • wie, co to szereg liczbowy, zna podstawowe kryteria zbieżności szeregów [K_W05, K_W06, K_W09, K_W12] • wie, co to ciągłość funkcji, pochodna funkcji i pochodne wyższych rzędów, całka oznaczona i nieoznaczona, funkcja pierwotna [K_W05, K_W06, K_W09, K_W12 • wie, jak się bada przebieg zmienności funkcji, jakie są podstawowe twierdzenia dotyczące całek [K_W05, K_W06, K_W09, K_W12] • wie, co to są układy równań liniowych i jakie są podstawowe metody ich rozwiązywania, przestrzenie i podprzestrzenie afiniczne oraz przekształcenia liniowe i macierze przekształceń liniowych, jądro i obraz [K_W05, K_W06, K_W09, K_W12] • wie co to są wartości własne i wektory własne [K_W05, K_W06, K_W09, K_W12] Nabyte kompetencje społeczne • umie pracować w grupie [K_K03] • umie jasno komunikować trudne i abstrakcyjne zagadnienia [K_K07, K_K08] • umie selekcjonować i porządkować informacje uzyskane w procesie komunikacji [K_K02] • umie śledzić tok myślenia innych osób [K_K03]
Assessment methods and assessment criteria:	(in Polish) Zob. opis zajęć w danym cyklu dydaktycznym

This course is not currently offered.

Course descriptions are protected by copyright.
Copyright by University of Warsaw.