Logic II
General data
Course ID: | 3501-L2-DON |
Erasmus code / ISCED: |
08.1
|
Course title: | Logic II |
Name in Polish: | Logika II |
Organizational unit: | Institute of Philosophy |
Course groups: | |
ECTS credit allocation (and other scores): |
(not available)
|
Language: | Polish |
Type of course: | elective courses |
Prerequisites (description): | (in Polish) Podstawowe wiadomości o rachunku zdań, rachunku kwantyfikatorów i teorii zbiorów, przekazywane na kursie Logika I. |
Mode: | Classroom |
Short description: |
The course is a continuation of Logic I from the first year of studies. It covers elements of proof theory, set theory and formal semantics. |
Full description: |
(in Polish) Wykład wprowadza podstawowe pojęcia i techniki współczesnej logiki. W szczególności, podane będą ogólne informacje o systemach dowodzenia (aksjomatyczne i dedukcji naturalnej), omówiona zostanie teoria mnogości ZFC, pojawią się także elementy teorii składni i semantyki systemów formalnych. Program obejmuje następujące zagadnienia: 1. Systemy dowodzenia dla logiki pierwszego rzędu (aksjomatyczne i dedukcja naturalna) 2. Indukcja matematyczna, jej równoważne wersje (zasada minimum, indukcja porządkowa) 3. Aksjomatyczna teoria mnogości - Wprowadzenie aksjomatów ZFC, wyjaśnienie ich roli - Dowodzenie poprawności definicji operacji teoriomnogościowych - Konstrukcja liczb naturalnych w teorii zbiorów - Zbiory przeliczalne i nieprzeliczalne 4. Metalogika - Definicje podstawowych pojęć syntaktycznych (formuła, dowód, wynikanie syntaktyczne) - Podstawowe twierdzenia teorii składni (twierdzenie o dedukcji, twierdzenie o zwartości) - Wprowadzenie do semantyki – pojęcie prawdy w modelu - Pełność logiki pierwszego rzędu |
Bibliography: |
(in Polish) Adamowicz Z., Zbierski P., Logika matematyczna, PWN, Warszawa 1991. Ebbinghaus, H; Flum, J; Thomas, W., Mathematical Logic, Berlin, New York, Springer-Verlag, 1994. Enderton, H. A Mathematical Introduction to Logic, Academic Press, 2002. Marek W., Onyszkiewicz J., Elementy logiki i teorii mnogości w zadaniach, PWN Warszawa 2000. Suppes, P. Axiomatic Set Theory, New York, Dover, 1972. Ćwiczenia - lektury uzupełniające a) Wojciech Guzicki, Piotr Zakrzewski, Wykłady ze Wstępu do matematyki, PWN b) Arkadiusz Błaszczyk, Sławomir Turek, Teoria Mnogości, PWN c) Wiktor Marek, Janusz Onyszkiewicz, Elementy logiki i teorii mnogości w zadaniach, PWN d) Zofia Adamowicz, Paweł Zbierski, Logika Matematyczna, PWN |
Learning outcomes: |
(in Polish) Nabyta wiedza: 1. Zna podstawową terminologię logiczną w języku polskim. 2. Zna elementarne zasady konstruowania dowodów. 3. Ma uporządkowaną znajomość i rozumie podstawowe idee w obrębie bloków: - Teoria dowodu - Teoria mnogości - Semantyka formalna Nabyte umiejętności: 1. Słucha ze zrozumieniem ustnej prezentacji argumentów formalno-logicznych 2. Przytacza główne twierdzenia i lematy stosownie do ich istotności Nabyte kompetencje społeczne: 1. Zna zakres posiadanej wiedzy i posiadanych umiejętności 2. Potrafi śledzić tok myślenia innych osób. |
Assessment methods and assessment criteria: |
(in Polish) wykład: egzamin ustny ćwiczenia: zaliczenie pisemne w postaci kolokwiów i prac domowych Dopuszczalna liczba nieobecności podlegających usprawiedliwieniu: 3 w semestrze |
Copyright by University of Warsaw.