Logika dla informatyków*
Informacje ogólne
Kod przedmiotu: | 1000-217bLOG* |
Kod Erasmus / ISCED: |
11.304
|
Nazwa przedmiotu: | Logika dla informatyków* |
Jednostka: | Wydział Matematyki, Informatyki i Mechaniki |
Grupy: |
Przedmioty obowiązkowe dla I roku studiów 2 stopnia na kierunku informatyka |
Punkty ECTS i inne: |
(brak)
|
Język prowadzenia: | angielski |
Rodzaj przedmiotu: | obowiązkowe |
Skrócony opis: |
Wprowadzenie do logiki zdaniowej i logiki pierwszego rzędu: elementy teorii modeli, elementy teorii dowodu, rola i zastosowania w informatyce. Inne logiki ważne w informatyce. |
Pełny opis: |
1. Logika zdaniowa: związki z obwodami logicznymi; systemy dowodowe; zdaniowa logika intuicjonistyczna 2. Zastosowania logiki zdaniowej: SAT-solvery. 3. Logika pierwszego rzędu: sposób użycia; związki z bazami danych (tw. Codda); ograniczenia siły wyrazu (gry Ehrenfeuchta-Fraisse); systemy dowodzenia; twierdzenie o pełności; 4. Klasyczna teoria modeli: twierdzenie o zwartości, twierdzenie Skolema-Loewenheima. 5. Rozstrzygalność teorii logicznych: nierozstrzygalność logiki pierwszego rzędu; rozstrzygalne fragmenty. 6. Arytmetyka i twierdzenie Gödla o niezupełności. 7. Datalog, czyli rozszerzenie logiki pierwszego rzędu o rekurencję. 8. Logika w weryfikacji systemów sekwencyjnych i współbieżnych: SPIN, Coq, provery. 9. Logika 2 rzędu: SO, MSO i związki z automatami, rozstrzygalność, zastosowania (np. MONA). |
Literatura: |
Punkty 1, 3, 4, 5, 6: Skrypt http://www.mimuw.edu.pl/~urzy/calosc.pdf Punkty 2, 7, 8, 9: Slajdy do wykładu. |
Efekty uczenia się: |
Wiedza 1. Ma uporządkowaną wiedzę w zakresie składni i semantyki logiki pierwszego rzędu (K_W01, K_W02). 2. Zna najważniejsze własności logiki pierwszego rzędu (K_W01, K_W02). 3. Ma podstawową wiedzę w zakresie składni i semantyki co najmniej jednej logiki o znaczeniu informatycznym, innej niż logika pierwszego rzędu (K_W01, K_W02). 4. Zna podstawowe własności co najmniej jednej logiki o znaczeniu informatycznym, innej niż logika pierwszego rzędu (K_W01, K_W02). 5. Ma ogólną wiedzę na temat różnych formalizmów logicznych stosowanych w informatyce (K_W01, K_W02). 6. Dobrze rozumie rolę i znaczenie konstrukcji rozumowań matematycznych (K_W01, K_W02). Umiejętności 1. Potrafi formalizować zadane własności w logice pierwszego rzędu (K_U09). 2. Potrafi udowodnić o zadanych własnościach, że nie są formalizowalne w logice pierwszego rzędu (K_U09). 3. Potrafi formalizować zadane proste własności, dla co najmniej jednej logiki o znaczeniu informatycznym, innej niż logika pierwszego rzędu (K_U10). 4. Potrafi udowodnić o zadanych prostych własnościach, że nie są formalizowalne. dla co najmniej jednej logiki o znaczeniu informatycznym, innej niż logika pierwszego rzędu (K_U10). Kompetencje 1. Zna ograniczenia własnej wiedzy i rozumie potrzebę dalszego kształcenia, w tym zdobywania wiedzy pozadziedzinowej (K_K01). 2. Potrafi precyzyjnie formułować pytania, służące pogłębieniu własnego zrozumienia danego tematu lub odnalezieniu brakujących elementów rozumowania (K_K02). |
Metody i kryteria oceniania: |
Wynik ćwiczeń: decyduje suma punktów za zadania domowe i wynik nieobowiązkowego kolokwium; same zadania wystarczają do uzyskania maksymalnej oceny. Wynik egzaminu: suma punktów za rozwiązania zadań Wynik końcowy: suma ważona wyniku ćwiczeń i wyniku egzaminu |
Właścicielem praw autorskich jest Uniwersytet Warszawski.