Mechanika i szczególna teoria względności

obowiązkowe

Celem wykładu jest zapoznanie studentów z newtonowskim, lagranżowskim oraz hamiltonowskim formalizmem do opisu dynamiki układów punktów materialnych. Wykład bazuje na wykładach I roku zapewniających podstawy matematyczne niezbędne do opanowania materiału. W wykładzie szczególny nacisk zostanie położony na współczesne problemy mechaniki. Przedstawione zostaną podstawy szczególnej teorii względności i dynamiki relatywistycznej, które stanowią ważny element w zrozumieniu mikroświata. Wykład będzie uzupełniony pokazami ilustrującymi podstawowe prawa mechaniki.

w sali

Podstawy mechaniki w ujęciu newtonowskim, lagranżowskim i hamiltonowskim stosowane do opisu dynamiki układu punktów materialnych oraz układów o ciągłym rozkładzie materii z uwzględnieniem efektów relatywistycznych.

Program:

1. Opis ruchu w układach inercjalnych i nieinercjalnych

2. Teoria Newtona dynamiki układu punktów materialnych

3. Pojęcie pracy, energii kinetycznej i potencjalnej

4. Prawa zachowania

5. Więzy i siły reakcji, równania Lagrange'a I rodzaju

6. Równania Lagrange'a II rodzaju

7. Podstawy dynamika bryły sztywnej

8. Mechanika w ujęciu Hamiltonowskim

9. Zastosowanie poznanych formalizmów do wybranych problemów mechanicznych (problem dwóch ciał, drgania, solitony)

10. Podstawy nieliniowej dynamiki i pojęcie chaosu

11. Podstawy szczególnej teorii względności (czasoprzestrzeń Galileusza i Minkowskiego)

12. Kinematyka i dynamika relatywistyczna

13. Podstawy teorii sprężystości i mechaniki ośrodków ciągłych

- Wymagania dla studentów chcących uczęszczać na dany przedmiot:

znajomość rachunku róźniczkowo-całkowego

Nakład pracy studenta:

wykład - 60 godzin

ćwiczenia - 45 godzin

przygotowanie do wykładu 15 godzin

przygotowanie do ćwiczeń 15 godzin

zadania domowe - 45 godzin

przygotowanie do kolokwiów - 30 godzin

przygotowanie do egzaminu - 30 godzin

Razem - 240 godzin

Opis sporządził Jacek A. Majewski, grudzień 2009

uzupełnione przez J. Kalinowski, listopad 2011.

1. John R. Taylor, Mechanika Klasyczna, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa, 2006.

2. R. P. Feynman, R. B. Leighton, M. Sands, Feynmana Wykłady z Fizyki, tom 1.1, Mechanika, szczególna teoria względności, PWN, Warszawa, 2008

3. M. E. Niezgodziński i T. Niezgodziński, Zbiór zadań z mechaniki ogólnej, PWN, Warszawa, 2008.

4. F. Kuypers, Klassische Mechanik, VCH, Weinheim, 8 Wydanie, 2008.

5. I. I. Olchowski, Mechanika Teoretyczna, PWN, Warszawa, 1978.

6. L. Landau i E. Lifszic, Mechanika, PWN, Warszawa, 1966.

7. W. Rubinowicz i W. Królikowski, Mechanika Teoretyczna, PWN, Warszawa, 1995.

8. Oliver Davis Johns, Analytical Mechanics for Relativity and Quantum Mechanics, Oxford University Press, Oxford, 2005.

9. G. Białkowski, Mechanika klasyczna, PWN, Warszawa, 1975.

10. J. V. Jose, E. J. Saletan, Classical Dynamics, Cambridge University Press, 1998

Po ukończeniu przedmiotu student:

WIEDZA

1.rozumie w pełni względność ruchu, siły bezwładności, więzy, siły reakcji, modele ciał fizycznych

2. zna formalizm lagranżowski i hamiltonowski opisu dynamiki układów mechanicznych

3. rozumie głębiej pojęcia czasu i przestrzeni oraz dynamikę relatywistyczną

UMIEJĘTNOŚCI

1. potrafi charakteryzować układ mechaniczny

2. umie wypisać równania ruchu układu, rozwiązać je i przeanalizować wynik

3. umie uwzględniać siły bezwładności i siły reakcji

4. zna nierelatywistyczny i relatywistyczny ruch punktów materialnych w polu elektromagnetycznym

5. umie analizować położenia równowagi i małe drgania układów mechanicznych

POSTAWY:

1. poznaje metody fizyki teoretycznej

2. poznaje przykłady ewolucji teorii fizycznych przy badaniu przyrody

3. jest przygotowany do studiowania innych działów fizyki, np. mechaniki ośrodków ciągłych, mechaniki kwantowej, teorii pola, fizyki statystycznej

Podstawę zaliczenia ćwiczeń będzie stanowić 50% punktów z kolokwiów, zadań domowych, oraz kartkówek. Przy niezaliczonych ćwiczeniach trzeba zaliczyć egzamin pisemny w pierwszym terminie i przystąpić do egzaminu ustnego. Dopuszczalne 3 nieobecności na ćwiczeniach.

brak