Wybrane zagadnienia analizy matematycznej
Informacje ogólne
Kod przedmiotu: | 1000-1L00AM |
Kod Erasmus / ISCED: |
11.103
|
Nazwa przedmiotu: | Wybrane zagadnienia analizy matematycznej |
Jednostka: | Wydział Matematyki, Informatyki i Mechaniki |
Grupy: |
Proseminaria na matematyce |
Punkty ECTS i inne: |
(brak)
|
Język prowadzenia: | polski |
Rodzaj przedmiotu: | proseminaria |
Skrócony opis: |
Proseminarium dotyczy szeroko pojętej analizy matematycznej i jej związków z innymi działami matematyki, a także zastosowań analizy motywowanych np. geometrią lub fizyką. |
Pełny opis: |
Tematyka mieści się w ramach szeroko pojętej analizy matematycznej, jest adresowana do studentów zainteresowanych tym działem i może obejmować m.in.: * Uzupełnienia standardowego kursu analizy matematycznej o klasyczne, ale nieznane studenckiej publiczności zagadnienia; * Własności wybranych przestrzeni funkcyjnych; * Różne zastosowania analizy matematycznej, umotywowane np. potrzebami geometrii lub fizyki (w tym zagadnienia rachunku wariacyjnego); * Ciekawe nierówności funkcyjne; * Różnorodne zagadnienia teorii aproksymacji, w tym aproksymacja funkcji o niskiej regularności funkcjami gładkimi lub wielomianami; * Wszelkie związki analizy z topologią, geometrią różniczkową, teorią liczb. Szczegółowe zagadnienia, w tym dobór literatury, są ustalane wspólnie ze studentami w każdym roku akademickim, z uwzględnieniem zainteresowań i potrzeb słuchaczy. |
Literatura: |
m. in.: W. Rudin ,,Analiza Rzeczywista i Zespolona” (wybrane rozdziały) |
Efekty uczenia się: |
- poszerzona wiedza analityczna i pogłębione rozumienie wybranej tematyki, - pogłębiona umiejętność rozumienia i analizy zaawansowanych tekstów matematycznych, - umiejętność samodzielnego uzupełniania szczegółów dowodów, przedstawionych w literaturze matematycznej w formie zwięzłej lub skrótowej, - umiejętność przygotowywania i wygłaszania referatów o treści matematycznej - umiejętność redagowania tekstu matematycznego o charakterze przeglądowym lub naukowym. |
Metody i kryteria oceniania: |
Do zaliczenia wystarczają (łącznie): - przygotowanie (przy wsparciu prowadzących) i wygłoszenie referatów (na minimum dwóch pełnych spotkaniach), - aktywny udział w zajęciach, regularna obecność, - napisanie i złożenie pracy licencjackiej (z akceptacją promotora). |
Właścicielem praw autorskich jest Uniwersytet Warszawski.