Równania różniczkowe cząstkowe i ich zastosowania (sem. mono. wspólne z 1000-1D09RC)
Informacje ogólne
Kod przedmiotu: | 1000-1S09RC |
Kod Erasmus / ISCED: |
11.144
|
Nazwa przedmiotu: | Równania różniczkowe cząstkowe i ich zastosowania (sem. mono. wspólne z 1000-1D09RC) |
Jednostka: | Wydział Matematyki, Informatyki i Mechaniki |
Grupy: |
Seminaria monograficzne dla matematyki 2 stopnia |
Punkty ECTS i inne: |
6.00
|
Język prowadzenia: | polski |
Rodzaj przedmiotu: | seminaria magisterskie |
Skrócony opis: |
Tematyka seminarium obejmuje wybrane metody matematyczne stosowane w naukach przyrodniczych. Głównym nurtem będzie badanie zjawisk związanych z procesami fizyki matematycznej i innymi, które dają się opisać w języku równań różniczkowych cząstkowych i ciągłych układów dynamicznych. |
Pełny opis: |
Tematyka seminarium będzie obejmować m.in. następujące metody stosowane przy badaniu równań różniczkowych cząstkowych: - metody wariacyjne w zastosowaniu do równań eliptycznych - metoda monotoniczności w zastosowaniu do równan parabolicznych - metoda Galerkina w zastosowaniu do równania Naviera - Stokesa - metoda charakterystyk w zastosowaniu do równań hiperbolicznych - metody teorii półgrup w zastosowaniu do badania nieskończenie wymiarowych układów dynamicznych. |
Literatura: |
Duża część wspomnianych tematów jest zarysowana w książce L.C.Evansa - Równania różniczkowe cząstkowe. |
Efekty uczenia się: |
Wiedza i umiejętności: 1. Zna podstawowe zastosowania równań różniczkowych cząstkowych: eliptycznych, parabolicznych i hiperbolicznych, w modelowaniu zjawisk przyrodniczych. 2. Wie co to jest zagadnienie dobrze postawione dla wspomnianych równań. Zdaje sobie sprawę z konieczności uczynienia pewnych uproszczeń w procesie modelowania. 3. Zna podstawowe metody rozwiązywania wspomnianych równań, rozumie trudności występujące przy dowodzeniu twierdzeń o istnieniu rozwiązań postawionych zagadnień. 4. Umie, na podstawie zadanej lektury monograficznej, samodzielnie przygotować i wygłosić referaty o różnej długości i o różnym stopniu trudności. Kompetencje społeczne: 1. Potrafi rozmawiać z przedstawicielami innych nauk o budowaniu poprawnych modeli fizycznych, czy biologicznych. 2. Umie wygłosić zrozumiały referat matematyczny dla przedstawicieli innych nauk i referat o podstawach modelowania fizycznego dla matematyków. 3. Jest przygotowany do współpracy z przedstawicielami innych nauk przyrodniczych. |
Metody i kryteria oceniania: |
Warunkiem zaliczenia jest wygłoszenie przynajmniej jednego referatu w semestrze. |
Zajęcia w cyklu "Rok akademicki 2023/24" (w trakcie)
Okres: | 2023-10-01 - 2024-06-16 |
Przejdź do planu
PN WT ŚR SEM-MON
CZ PT |
Typ zajęć: |
Seminarium monograficzne, 60 godzin
|
|
Koordynatorzy: | Piotr Gwiazda, Agnieszka Świerczewska-Gwiazda | |
Prowadzący grup: | Piotr Gwiazda, Agnieszka Świerczewska-Gwiazda | |
Lista studentów: | (nie masz dostępu) | |
Zaliczenie: | Zaliczenie na ocenę |
Zajęcia w cyklu "Rok akademicki 2024/25" (jeszcze nie rozpoczęty)
Okres: | 2024-10-01 - 2025-06-08 |
Przejdź do planu
PN WT ŚR CZ PT |
Typ zajęć: |
Seminarium monograficzne, 60 godzin
|
|
Koordynatorzy: | Piotr Gwiazda, Agnieszka Świerczewska-Gwiazda | |
Prowadzący grup: | Piotr Gwiazda, Agnieszka Świerczewska-Gwiazda | |
Lista studentów: | (nie masz dostępu) | |
Zaliczenie: | Zaliczenie na ocenę |
Właścicielem praw autorskich jest Uniwersytet Warszawski.