Uniwersytet Warszawski - Centralny System UwierzytelnianiaNie jesteś zalogowany | zaloguj się
katalog przedmiotów - pomoc

Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka

Informacje ogólne

Kod przedmiotu: 1000-213bRPS Kod Erasmus / ISCED: 11.302 / (0612) Database and network design and administration
Nazwa przedmiotu: Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka
Jednostka: Wydział Matematyki, Informatyki i Mechaniki
Grupy: Przedmioty obowiązkowe dla II roku informatyki
Punkty ECTS i inne: 5.50
Język prowadzenia: polski
Rodzaj przedmiotu:

obowiązkowe

Skrócony opis:

Wprowadzenie podstawowych pojęć i metod rachunku prawdopodobieństwa i statystyki. Prezentacja popularnych pakietów statystycznych.

Wymagania: Analiza matematyczna, Geometria z algebrą liniową, Matematyka dyskretna

Pełny opis:

Przestrzeń probabilistyczna: aksjomaty, własności, schemat klasyczny, prawdopodobieństwo geometryczne, miara

.

Prawdopodobieństwo warunkowe: prawdopodobieństwo całkowite, wzór Bayesa, niezależność zdarzeń

.

Dyskretne zmienne losowe: definicja, własności, podstawowe rozkłady – dwupunktowy, dwumianowy, Poissona, geometryczny

.

Parametry rozkładu: wartość oczekiwana, wariacja, momenty, funkcje tworzące prawdopodobieństwa, ich własności oraz zastosowania do wyznaczania

parametrów rozkładu

.

Szacowanie ogonów: nierówności Markowa, Czebyszewa, Chernoffa, prawa wielkich liczb.

Ciągłe zmienne losowe: definicja, własności, rozkład wykładniczyoraz normalny, centralne twierdzenie graniczne

.

Łańcuchy Markowa: definicja oraz podstawowe własności, prawdopodobieństwa oraz średnie czasy dotarcia, klasyfikacja stanów, twierdzenie ergodyczne,

zastosowania.

Statystyka opisowa: cechy i ich skale, dane surowe i skumulowane, prezentacja graficzna, miary tendencji centralnej i rozrzutu.

Wnioskowanie statystyczne: próbka prosta, statystyka i estimator, estymacja parametryczna i nieparametryczna, metoda największej wiarygodności

.

Testowanie hipotez i przedziały ufności: przedziały ufności dla średniej, metodologia testu statystycznego, p-value

Literatura:

1. J. Jakubowski, R. Sztencel, Rachunek prawdopodobieństwa dla prawie każdego, Script, Warszawa 2006.

2. W. Krysicki i współautorzy, Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka matematyczna w zadaniach , część I, II, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa 2004.

3. W. Feller, Wstęp do rachunku prawdopodobieństwa , Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa 2006. (dla chętnych)

Efekty uczenia się:

Wiedza:

1. Ma wiedzę w zakresie matematyki obejmującą metody probabilistyczne i statystykę (ze szczególnym uwzględnieniem metod dyskretnych) (K_W01).

2. Rozumie podstawowe techniki probabilistyczne używane przy projektowaniu algorytmów (K_W02).

Umiejętności

1. Potrafi formalizować zadane zdarzenia losowe przy użyciu przestrzeni probabilistycznych (K_U09).

2. Potrafi przeprowadzać analizę statystyczną przy użyciu dostępnych narzędzi informatycznych (K_U05).

Kompetencje

1. Zna ograniczenia własnej wiedzy i rozumie potrzebę dalszego kształcenia (K_K01).

2. Potrafi zarządzać swoim czasem oraz podejmować zobowiązania i dotrzymywać terminów (K_K05).

Metody i kryteria oceniania:

Wymagane jest zaliczenie następujących elementów:

- Kolokwium (zadania). Kolokwium obejmuje większość materiału z rachunku prawdopodobieństwa (bez statystyki). Dla osób, które nie zaliczyły w pierwszym terminie, jest możliwość zdawania kolokwium poprawkowego.

- Projekt ze statystyki: wymagane jest napisanie programu w języku R. Projekt sprawdza praktyczną umiejętność przeprowadzenia analizy statystycznej.

- Egzamin. Egzamin składa się z testu teoretycznego i części zadaniowej.

Zajęcia w cyklu "Semestr zimowy 2020/21" (w trakcie)

Okres: 2020-10-01 - 2021-01-31
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć: Ćwiczenia, 30 godzin więcej informacji
Laboratorium, 15 godzin więcej informacji
Wykład, 30 godzin więcej informacji
Koordynatorzy: Eryk Kopczyński
Prowadzący grup: Dorota Celińska-Kopczyńska, Kunal Dutta, Michał Godziszewski, Łukasz Grad, Eryk Kopczyński, Bartosz Piotrowski, Wojciech Przybyszewski, Janusz Schmude, Grzegorz Skoraczyński, Wiktor Zuba
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Egzamin
Opisy przedmiotów w USOS i USOSweb są chronione prawem autorskim.
Właścicielem praw autorskich jest Uniwersytet Warszawski.