Optymalizacja i teoria gier
Informacje ogólne
| Kod przedmiotu: | 1000-715bOTG | Kod Erasmus / ISCED: | (brak danych) / (brak danych) |
| Nazwa przedmiotu: | Optymalizacja i teoria gier | ||
| Jednostka: | Wydział Matematyki, Informatyki i Mechaniki | ||
| Grupy: |
Przedmioty obowiązkowe dla II roku bioinformatyki |
||
| Punkty ECTS i inne: |
4.50   zobacz reguły punktacji |
||
| Język prowadzenia: | polski | ||
| Rodzaj przedmiotu: | obowiązkowe |
||
| Skrócony opis: |
Wykład obejmuje elementy rachunku różniczkowego funkcji wielu zmiennych, optymalizacji w przestrzeniach wielowymiarowych i teorii gier niekooperacyjnych. |
||
| Pełny opis: |
W zakres wykładu wchodzą – Rachunek różniczkowy funkcji wielu zmiennych (różniczka, pochodne cząstkowe, gradient, różniczka zupełna, twierdzenie o funkcji uwikłanej, twierdzenie Sylvestera, wypukłość i wklęsłość, wielomian Taylora); – Elementy optymalizacji wielowymiarowej z ograniczeniami i bez ograniczeń (w tym warunki konieczne Karusha–Kuhna–Tuckera dla różnych postaci ograniczeń i warunki dostateczne dostateczne); – Elementy teorii gier (gra w postaci ekstensywnej i normalnej, strategie dominujące i zdominowane, redukcja dla postaci ekstensywnej i normalnej gry, równowaga Nasha, minimaks i strategie optymalne, strategie czyste i mieszane, strategie ewolucyjnie stabilne, dynamiczne modele replikatorowe. |
||
| Literatura: |
M. Malawski, A. Wieczorek, H. Sosnowska. Konkurencja i kooperacja. Teoria gier w ekonomii i naukach społecznych. Wydawnictwa Naukowe PWN, 2012; P.D. Straffin, Teoria gier, Scholar, 2004; J. Palczewski, Skrypt Optymalizacja II, http://mst.mimuw.edu.pl/lecture.php?lecture=op2; F. Leja. Rachunek różniczkowy i całkowy, PWN; D. A MC Quarrie, Matematyka dla przyrodników i inżynierów, Wydawnictwa Naukowe PWN 2005; M. Gewert, Z. Skoczylas, Analiza Matematyczna 2, Definicje, twierdzenia, wzory, Oficyna Wydawnicza GiS 2006; M. Gewert, Z. Skoczylas, Analiza Matematyczna 2, Przykłady i zadania, Oficyna Wydawnicza GiS 2006. |
||
| Efekty uczenia się: |
Studenci znają i rozumieją podstawowe pojęcia analizy wielowymiarowej, znają i rozumieją metody optymalizacji, także nieliniowej, i pojęcia teorii gier niekooperacyjnych wchodzące w zakres wykładu. Potrafią obliczać analitycznie pochodne funkcji, całkę Riemmana, ekstrema funkcji wielu zmiennych (z ograniczeniami i bez), znajdować równowagi Nasha, strategie dominujące i zdominowane, minimaks i strategie ewolucyjnie stabilne (bądź pokazać, że ich nie ma). Znają podstawowe pojęcia rachunku różniczkowego funkcji wielu zmiennych, elementów całki Riemanna funkcji wielu zmiennych (K_W05). Potrafią używać klasyczne i adaptacyjne metody optymalizacji (K_U05). Efekty kształcenia: umiejętności i kompetencje: Zapoznanie studentów z klasycznymi (ekstrema funkcji wielu zmiennych) i adaptacyjnymi (teoria gier) metodami optymalizacji. |
||
| Metody i kryteria oceniania: |
egzamin końcowy |
||
Zajęcia w cyklu "Semestr zimowy 2020/21" (w trakcie)
| Okres: | 2020-10-01 - 2021-01-31 |
 
 zobacz plan zajęć |
| Typ zajęć: |
Ćwiczenia, 30 godzin więcej informacji Wykład, 30 godzin więcej informacji |
|
| Koordynatorzy: | Agnieszka Wiszniewska-Matyszkiel | |
| Prowadzący grup: | Agnieszka Wiszniewska-Matyszkiel | |
| Lista studentów: | (nie masz dostępu) | |
| Zaliczenie: | Egzamin | |
| Uwagi: |
https://moodle.mimuw.edu.pl/course/view.php?id=623 | |
Właścicielem praw autorskich jest Uniwersytet Warszawski.