Fizyka z matematyką II, wykład

Dla studentów kierunku "Zastosowania fizyki w biologii i medycynie" - Biofizyka molekularna oraz modelowanie molekularne i bioinformatyka.

w sali

Zapoznanie z podstawowymi pojęciami i twierdzeniami fizyki klasycznej (i w ograniczonym zakresie kwantowej) oraz narzędziami matematycznymi umożliwiającymi praktyczne rozwiązywanie podstawowych problemów w tych dziedzinach. Omawiane zagadnienia z fizyki dotyczą głównie elektryczności i magnetyzmu, termodynamiki i podstaw fizyki statystycznej. Kontynuacja wykładu z semestru pierwszego.

Zapoznanie z podstawowymi pojęciami i twierdzeniami fizykii klasycznej (i w ograniczonym zakresie kwantowej) dotyczącymi elektrycznych i magnetycznych właściwości materii, właściwości promieniowania elektromagnetycznego i oddziaływań elektromagnetycznych, termodynamicznego i statystycznego opisu ośrodków materialnych i zachodzących w nich procesów oraz zapoznanie się z narzędziami matematycznymi umożliwiającymi praktyczne rozwiązywanie podstawowych problemów w tych dziedzinach.

Program:

1. Ciągi i szeregi funkcyjne (zagadnienie zbieżności, pochodne i całki szeregów funkcyjnych, rozwinięcie w szereg Taylora).

2. Liczby zespolone (funkcje, w tym funkcja wykładnicza, zmiennej zespolonej, równanie Eulera, podstawy różniczkowania i całkowania funkcji zespolonych, liczby zespolone a funkcje elementarne).

3. Układy równań i przekształcenia liniowe (macierze, permutacje, wyznaczniki, macierz odwrotna, reprezentacja macierzowa operacji liniowej, przestrzenie funkcyjne, funkcje jako wektory, zmiana bazy, wartości i wektory własne, macierze hermitowskie, iloczyn wektorowy, macierz momentów bezwładnosci ciała sztywnego).

4. Równania różniczkowe zwyczajne i cząstkowe, równania różniczkowe liniowe, układy równań różniczkowych.

5. Rachunek prawdopodobieństwa (podstawowe pojęcia, prawdopodobieństwo warunkowe).

6. Elektryczność i magnetyzm (pole elektrostatyczne, prawo Coulomba, prawo Gaussa, równanie Poissona, równanie Laplace'a, pole elektryczne w materii, prąd stały i zmienny, pole magnetyczne, siła Lorentza, prawo Ampere'a, prawo Biota-Savarta, pole magnetyczne w materii, indukcja elektromagnetyczna, prawa Faradaya, równania Maxwella).

7. Fale (drgania i ruch falowy, drgania harmoniczne swobodne, drgania tłumione, drgania wymuszone, rezonans, równanie falowe, odbicie i załamanie fal)

8. Promieniowanie elektromagnetyczne (odbicie i załamanie fal ekektromagnetycznych, interferencja fal elektromagnetycznych, oddziaływanie promieniowania elektromagnetycznego z materią, optyka geometryczna i falowa).

9. Elementy termodynamiki fenomenologicznej i fizyki statystycznej (termodynamiczny opis układu, równowaga termodynamiczna, procesy relaksacji, potencjały termodynamiczne, zespoły statystyczne, funkcje rozkładu i ich związki z potencjałami termodynamicznymi).

Opis sporządził Jan Antosiewicz, listopad 2010.

Nakład pracy:

Wykłady: 4 godziny tygodniowo = 60 godzin;

Powtórzenie wykładów: 4 godziny tygodniowo = 60 godzin;

Przygotowanie do egzaminu: 30 godzin;

Razem: 150 godzin

1. G. M. Fichtenholtz, Rachunek różniczkowy i całkowy, tom I, II i III, PWN, Warszawa.

2. I. M. Gelfand, Wykłady z algebry liniowej, PWN, Warszwa.

3. D. Halliday, R. Resnick, J. Walker, Podstawy Fizyki (Tom 1-5).

5. A.K. Wróblewski, J. Zakrzewski, Wstęp do fizyki, cz. I i II, PWN, Warszawa.

6. I.N. Bronsztejn, K.A. Siemiendiajew, G. Musiol, H. Muhlig, Nowoczesne kompendium matematyki, Wydawnictwo PWN, 2007;

7. H. Stocker, Nowoczesne kompendium fizyki, Wydawnictwo PWN, 2010;

Wiedza:

1. znajomość elementarnych zagadnień analizy matematycznej i algebry liniowej związanych z funkcjami elementarnymi, równaniami liniowymi (algebraicznymi i różniczkowymi).

2. znajomość podstawowych zagadnień związanych z elektrycznymi i magnetycznymi właściwościami materii.

3. znajomość termodynamicznego opisu własnosci ośrodków materialnych w stanie równowagi termodynamicznej, procesów zachodzących w stanach nierównowagowych, w tym procesów chemicznych, oraz podstaw opisu tych zagadnień na gruncie fizyki statystycznej.

Umiejętności:

1. posługiwanie się rozwijaniem funkcji w szereg Taylora oraz wzorem Eulera i stosowanie tych umiejętności w rozwiązywaniu problemów matematycznych i fizycznych.

2. układanie i rozwiązywanie równań różniczkowych pierwszego i drugiego rzędu i stosowanie tych umiejętności w rozwiązywaniu problemów fizycznych.

3. określanie pól elektrycznych i magnetycznych generowanych przez różne rozkłady ładunków i stałe prądy.

4. analiza prostych problemów związanych z własnościami fal elektromagnetycznych i ich oddziaływaniem z ośrodkami materialnymi.

5. analiza elementarnych problemów z termodynamiki jak określanie stanów równowagi termodynamicznej czy zmian wielkości parametrów termodynamicznych w różnych procesach.

6. umiejętność analizy termodynamicznych właściwości układów w oparciu o rozważania statystyczne.

Egzamin końcowy pisemny w postaci zadań, 3 z matematyki i 3 z fizyki oraz testu składającego się z 10 pytań zamkniętych. Dopuszczenie do egzaminu wymaga zaliczenia ćwiczeń prowadzonych równolegle z Wykładem.

Wymaganiem wstępnym do uczestnictwa w wykładzie jest zaliczenie częsci pierwszej tego Wykładu z semestru zimowego. O dopuszczeniu warunkowym decyduje Dziekan. Wykład jest intensywny i wymagana jest regularna praca własna przez cały czas jego trwania.

brak