Algebra z geometrią I

Informacje ogólne

Kod przedmiotu:	1100-1ENALGE11
Kod Erasmus / ISCED:	11.101 Kod klasyfikacyjny przedmiotu składa się z trzech do pięciu cyfr, przy czym trzy pierwsze oznaczają klasyfikację dziedziny wg. Listy kodów dziedzin obowiązującej w programie Socrates/Erasmus, czwarta (dotąd na ogół 0) – ewentualne uszczegółowienie informacji o dyscyplinie, piąta – stopień zaawansowania przedmiotu ustalony na podstawie roku studiów, dla którego przedmiot jest przeznaczony. / (0541) Matematyka Kod ISCED - Międzynarodowa Standardowa Klasyfikacja Kształcenia (International Standard Classification of Education) została opracowana przez UNESCO.
Nazwa przedmiotu:	Algebra z geometrią I
Jednostka:	Wydział Fizyki
Grupy:
Strona przedmiotu:	http://www.impan.pl/~pmh/teach/algebra/algebra.html
Punkty ECTS i inne:	(brak) Podstawowe informacje o zasadach przyporządkowania punktów ECTS: roczny wymiar godzinowy nakładu pracy studenta konieczny do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się dla danego etapu studiów wynosi 1500-1800 h, co odpowiada 60 ECTS; tygodniowy wymiar godzinowy nakładu pracy studenta wynosi 45 h; 1 punkt ECTS odpowiada 25-30 godzinom pracy studenta potrzebnej do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się; tygodniowy nakład pracy studenta konieczny do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się pozwala uzyskać 1,5 ECTS; nakład pracy potrzebny do zaliczenia przedmiotu, któremu przypisano 3 ECTS, stanowi 10% semestralnego obciążenia studenta. zobacz reguły punktacji
Język prowadzenia:	polski
Rodzaj przedmiotu:	obowiązkowe
Skrócony opis:	Celem wykładu jest zapoznanie studentów z podstawowymi pojęciami algebry liniowej: liczby zespolone, wielomiany, grupy, wektory i macierze.
Pełny opis:	Celem przedmiotu jest wyjaśnienie pojęć przewijających się przez matematykę oraz fizykę w przeciągu całego okresu studiów. Te abstrakcyjne pojęcia te będą ilustrowane przykładami z różnych dziedzin tak by uczynić je maksymalnie zrozumiałymi i pokazać ich przydatność w fizyce. 1. Liczby zespolone, pojęcie ciała liczbowego. 2. Równania algebraiczne stopnia trzeciego. 3. Podstawowe własności wielomianów, największy wspólny dzielnik. 4. Pojęcie grupy, grupa permutacji, znak permutacji, rozkład permutacji na cykle. 5. Przestrzenie wektorowe, liniowa niezależność, baza, podprzestrzenie, suma i przecięcie podprzestrzeni. 6. Odwzorowanie liniowe, jądro, obraz, macierz odwzorowania. 7. Wyznacznik.
Literatura:	1. S. Zakrzewski, Algebra i geometria, skrypt UW. 2. P. Urbański, Algebra liniowa i geometria, skrypt UW.
Efekty uczenia się:	Po zaliczeniu przedmiotu studenci powinni: a) znać pojęcie liczby zespolonej i wykonywać rachunki z użyciem liczb zespolonych; b) rozumieć pojęcia przestrzeni wektorowej, liniowej niezależności i bazy; c) rozumieć pojęcie odwzorowania liniowego i macierzy; d) umieć rozwiązywać układy równań liniowych; e) umieć obliczyć wyznacznik macierzy i znaleźć macierz odwrotną.
Metody i kryteria oceniania:	Kolokwia i egzamin pisemny -- część obliczeniowa; egzamin ustny -- część teoretyczna.
Praktyki zawodowe:	brak

Przedmiot nie jest oferowany w żadnym z aktualnych cykli dydaktycznych.

Opisy przedmiotów w USOS i USOSweb są chronione prawem autorskim.
Właścicielem praw autorskich jest Uniwersytet Warszawski.