Analiza zespolona i funkcje specjalne I

Informacje ogólne

Kod przedmiotu:	1100-2Ind04
Kod Erasmus / ISCED:	11.102 Kod klasyfikacyjny przedmiotu składa się z trzech do pięciu cyfr, przy czym trzy pierwsze oznaczają klasyfikację dziedziny wg. Listy kodów dziedzin obowiązującej w programie Socrates/Erasmus, czwarta (dotąd na ogół 0) – ewentualne uszczegółowienie informacji o dyscyplinie, piąta – stopień zaawansowania przedmiotu ustalony na podstawie roku studiów, dla którego przedmiot jest przeznaczony. / (0541) Matematyka Kod ISCED - Międzynarodowa Standardowa Klasyfikacja Kształcenia (International Standard Classification of Education) została opracowana przez UNESCO.
Nazwa przedmiotu:	Analiza zespolona i funkcje specjalne I
Jednostka:	Wydział Fizyki
Grupy:	Astronomia, I stopień; przedmioty do wyboru Fizyka, I stopień; przedmioty do wyboru
Punkty ECTS i inne:	(brak) Podstawowe informacje o zasadach przyporządkowania punktów ECTS: roczny wymiar godzinowy nakładu pracy studenta konieczny do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się dla danego etapu studiów wynosi 1500-1800 h, co odpowiada 60 ECTS; tygodniowy wymiar godzinowy nakładu pracy studenta wynosi 45 h; 1 punkt ECTS odpowiada 25-30 godzinom pracy studenta potrzebnej do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się; tygodniowy nakład pracy studenta konieczny do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się pozwala uzyskać 1,5 ECTS; nakład pracy potrzebny do zaliczenia przedmiotu, któremu przypisano 3 ECTS, stanowi 10% semestralnego obciążenia studenta. zobacz reguły punktacji
Język prowadzenia:	polski
Założenia (opisowo):	Przedmioty, których zaliczenie jest niezbędne do uczestnictwa w zajęciach: Analiza, Algebra z geometrią.
Skrócony opis:	Funkcje analityczne jednej zmiennej zespolonej i wybrane funkcje specjalne.
Pełny opis:	Kurs poświęcony jest funkcjom analitycznym jednej zmiennej i wybranym funkcjom specjalnym ważnym dla fizyki matematycznej. Jest on obowiązkowy dla studentów II roku studiów indywidualnych, ale zawiera materiał interesujący i dostępny również dla studentów studiów standardowych, w szczególności dla III roku. Wykład będzie kontynuowany w semestrze letnim (jako wykład do wyboru). Plan wykładu 1. Różniczkowanie w sensie zespolonym 2. Całki konturowe i residua 3. Rozwinięcia w szereg Taylora i Laurent'a 4. Transformacje konforemne i homografie 5.. Funkcje wieloznaczne. 6. Sfera Riemanna 7. Funkcja Gamma i jej własności 8. Nieskończone iloczyny 9. Szeregi asymptotyczne. 10. Całka Gaussa i Fresnella i ich zastosowania. 11. Metoda Laplace'a i fazy stacjonarnej i ich zastosowania 12. Równania różniczkowe w dziedzinie zespolonej i ich punkty osobliwe. 13. Równanie i funkcje konfluentne. 14. Równanie i funkcje Bessela. 15. Równanie i funkcje hipergeometryczne. Przedmioty, których zaliczenie jest niezbędne do uczestnictwa w zajęciach: Analiza, Algebra z geometrią Opis przygotował Jan Dereziński, maj 2008
Literatura:	1. P. Urbański: Analiza dla studentów fizyki III, 1998 2. E. T. Whittaker i G. N. Watson: A course of modern analysis, Cambridge Univ. Press 1962 3. J. Dereziński: Skrypty do MMF I, II, www.fuw.edu.pl/~derezins
Efekty uczenia się:	1. Znajomość podstaw rachunku funkcji analitycznych. 2. Uzyskanie podstawowych kompetencji w zakresie czytania i rozumienia tekstów matematycznych w tej dziedzinie. 3. Nabycie podstawowych umiejętności w zakresie rozpoznawania istotnych matematycznych własności badanych obiektów i stosowania ich.
Metody i kryteria oceniania:	Wykład kończy się egzaminem, składającym się z części pisemnej i ustnej. Do uzyskania oceny pozytywnej niezbędne jest zdanie obydwu części egzaminu.
Praktyki zawodowe:	brak

Przedmiot nie jest oferowany w żadnym z aktualnych cykli dydaktycznych.

Opisy przedmiotów w USOS i USOSweb są chronione prawem autorskim.
Właścicielem praw autorskich jest Uniwersytet Warszawski.