Uniwersytet Warszawski - Centralny System UwierzytelnianiaNie jesteś zalogowany | zaloguj się
katalog przedmiotów - pomoc

Mechanika kwantowa R

Informacje ogólne

Kod przedmiotu: 1100-2Ind11 Kod Erasmus / ISCED: (brak danych) / (brak danych)
Nazwa przedmiotu: Mechanika kwantowa R
Jednostka: Wydział Fizyki
Grupy: Astronomia, studia indywidualne; przedmioty obowiązkowe na II roku
Fizyka, I st. studia indywidualne; przedmioty na II roku
Punkty ECTS i inne: 9.00
Język prowadzenia: polski
Założenia (opisowo):

Znajomość mechaniki klasycznej, fizyki fal, liczb zespolonych, rachunku różniczkowego i całkowego, algebry liniowej.

Tryb prowadzenia:

w sali

Skrócony opis:

Pierwszy kurs mechaniki kwantowej obejmujący głównie zagadnienia nierelatywistycznego opisu pojedynczej cząstki oraz prostych układów atomowych.

Pełny opis:

Celem wykładu jest przedstawienie kwantowego opisu zachowania pojedynczej cząstki oraz prostych układów atomowych.

1. Funkcja falowa i równanie Schrödingera. Liniowość równania Schrödingera i jej konsekwencje. Twierdzenie Ehrenfesta i zasada odpowiedniości klasycznej.

2. Postulaty mechaniki kwantowej. Przestrzeń Hilberta stanów kwantowych układu. Obserwable kwantowe. Zasada nieoznaczoności. Ewolucja układu w czasie. Elementy teorii pomiaru.

3. Klasyfikacja rozwiązań równania Schrödingera: stany cząstki swobodnej, stany cząstki związanej w studni potencjału, stany rozproszeniowe, rozwiązania pasmowe w układach periodycznych.

4. Oscylator harmoniczny. Operatory kreacji i anihilacji. Stany koherentne. Metody algebraiczne w mechanice kwantowej.

5. Kwantowa teoria momentu pędu. Spin. Elementy teorii składania momentów pędu.

6. Ruch w polu sił centralnych. Atomu wodoru.

7. Ruch cząstki naładowanej w polu elektromagnetycznym. Fazy geometryczne Berry'ego i efekt Aharonova-Bohma.

8. Metody przybliżonego rozwiązywania równania Schrödingera: stacjonarny rachunek zaburzeń, metoda wariacyjna, przybliżenie WKB.

9. Rachunek zaburzeń zależny od czasu. Jonizacja atomu wodoru. Efekt fotoelektryczny. Złota reguła Fermiego.

10. Kwantowa teoria rozpraszania: szereg Borna i metoda fal parcjalnych. Równanie Lippmana-Schwingera.

11. Opis układu w stanie mieszanym. Operator gęstości. Teoria pomiaru na układach w stanach mieszanych. Elementy teorii dekoherencji.

12. Równanie Diraca dla cząstek relatywistycznych. Elementarne własności i rozwiązania. Poprawki relatywistyczne do równania Schroedingera.

Zajęcia wymagane przed wykładem:

Analiza matematyczna i Algebra z geometrią lub Matematyka, Fizyka III, Mechanika klasyczna

Literatura:

L. Schiff, Mechanika kwantowa

L. Landau, E. Lifszyc, Mechanika kwantowa

Efekty uczenia się:

Wiedza:

- znajomość zjawisk kwantowych na poziomie mikroskopowym

- opanowanie podstawowych pojęć i formalizmu matematycznego mechaniki kwantowej, w tym struktury przestrzeni Hilberta i operatorów kwantowych do wyjaśniania zjawisk fizycznych na poziomie mikroskopowym

Umiejętności:

- rozwiązywanie standardowych zagadnień nierelatywistycznej mechaniki kwantowej

- opis zjawisk kwantowych za pomocą prostych modeli matematycznych

- wyjaśnianie efektów wynikających z dualizmu korpuskularno-falowego i interferencji kwantowej

Metody i kryteria oceniania:

Ćwiczenia zalicza się na podstawie dwóch kolokwiów, kartkówek i aktywności na zajęciach. Do zaliczenia trzeba zdobyć co najmniej 50% punktów (za każde z kolokwiów oraz za pozostałe elementy razem można uzyskać po 1/3 wszystkich punktów). Zaliczenie ćwiczeń jest warunkiem koniecznym dopuszczenia do egzaminu w pierwszym terminie.

Egzamin pisemny w pierwszym terminie jest dodatkową szansą na zaliczenie ćwiczeń. Osoby, które zaliczą ćwiczenia uzyskując odpowiednia liczbę punktów za zadania egzaminu pisemnego, będą mogły przystąpić do właściwego egzaminu w sesji poprawkowej.

Egzamin składa się z części pisemnej i ustnej.

Praktyki zawodowe:

brak

Zajęcia w cyklu "Semestr letni 2019/20" (zakończony)

Okres: 2020-02-17 - 2020-08-02
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć: Ćwiczenia, 60 godzin, 30 miejsc więcej informacji
Wykład, 60 godzin, 30 miejsc więcej informacji
Koordynatorzy: Andrzej Dragan
Prowadzący grup: Andrzej Dragan, Marek Olechowski
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Przedmiot - Egzamin
Wykład - Egzamin

Zajęcia w cyklu "Semestr letni 2020/21" (jeszcze nie rozpoczęty)

Okres: 2021-02-22 - 2021-06-13
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć: Ćwiczenia, 60 godzin, 30 miejsc więcej informacji
Wykład, 60 godzin, 30 miejsc więcej informacji
Koordynatorzy: Andrzej Dragan
Prowadzący grup: Andrzej Dragan, Marek Olechowski
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Przedmiot - Egzamin
Wykład - Egzamin
Opisy przedmiotów w USOS i USOSweb są chronione prawem autorskim.
Właścicielem praw autorskich jest Uniwersytet Warszawski.