University of Warsaw - Central Authentication System

Computational Mathematics*

General data

Course ID:	1000-114cMOB*
Erasmus code / ISCED:	11.102 Kod klasyfikacyjny przedmiotu składa się z trzech do pięciu cyfr, przy czym trzy pierwsze oznaczają klasyfikację dziedziny wg. Listy kodów dziedzin obowiązującej w programie Socrates/Erasmus, czwarta (dotąd na ogół 0) – ewentualne uszczegółowienie informacji o dyscyplinie, piąta – stopień zaawansowania przedmiotu ustalony na podstawie roku studiów, dla którego przedmiot jest przeznaczony. / (0541) Mathematics The ISCED (International Standard Classification of Education) code has been designed by UNESCO.
Course title:	Computational Mathematics*
Name in Polish:	Matematyka obliczeniowa*
Organizational unit:	Faculty of Mathematics, Informatics, and Mechanics
Course groups:	Obligatory courses for 2rd grade Mathematics
ECTS credit allocation (and other scores):	7.50 Basic information on ECTS credits allocation principles: the annual hourly workload of the student’s work required to achieve the expected learning outcomes for a given stage is 1500-1800h, corresponding to 60 ECTS; the student’s weekly hourly workload is 45 h; 1 ECTS point corresponds to 25-30 hours of student work needed to achieve the assumed learning outcomes; weekly student workload necessary to achieve the assumed learning outcomes allows to obtain 1.5 ECTS; work required to pass the course, which has been assigned 3 ECTS, constitutes 10% of the semester student load.
Language:	Polish
Type of course:	obligatory courses
Prerequisites (description):	(in Polish) Oczekuje się dobrej znajomości zagadnień ujętych w sylabusie przedmiotu Wstęp do Informatyki I.
Short description:	(in Polish) Kurs jest wprowadzeniem do teorii i metod rozwiązywania podstawowych zadań obliczeniowych matematyki ciągłej, w których interesuje nas wartość numeryczna rozwiązania, ze szczególnym uwzględnieniem zadań i algorytmów ważnych z punktu widzenia matematyki stosowanej, a także uczenia maszynowego. Główne grupy tematyczne zawierają: (A) podstawy teorii obliczeń numerycznych, (B) metody bezpośrednie dla zadań algebry liniowej, (C) metody bezpośrednie dla zadań analizy, (D) metody iteracyjne dla wybranych zadań. Kurs stanowi rozszerzenie kursu regularnego, 1000-114cMOBa, przy czym więcej uwagi poświęca się teoretycznej analizie wymienionych zadań i metod.
Full description:	(in Polish) (A) Podstawy teorii obliczeń numerycznych specyfika zadań numerycznych, arytmetyka zmiennoprzecinkowa uwarunkowanie i numeryczna poprawność (B) Metody bezpośrednie dla zadań algebry liniowej Układy równań liniowych rozkład trójkątno-trójkątny macierzy własności numeryczne, rola uwarunkowania macierzy Liniowe zadanie najmniejszych kwadratów algorytm Householdera i rozkład ortogonalno-trójkątny macierzy rozkład macierzy według wartości szczególnych (SVD) i regularyzacja (C) Metody bezpośrednie dla zadań analizy Numeryczna aproksymacja funkcji interpolacja wielomianowa i splajnowa aproksymacja jednostajna, tw. o alternansie aproksymacja średniokwadratowa, wielomiany ortogonalne Całkowanie numeryczne kwadratury interpolacyjne i Gaussa, błąd adaptacja i randomizacja (D) Metody iteracyjne dla wybranych zadań Iteracje dla algebraicznego zadania własnego metoda potęgowa, iteracje podprzestrzeni Iteracje dla zadań nieliniowych iteracje proste i metoda Newtona dla równań nieliniowych metody iteracyjne (w tym: gradient descent) dla zadania optymalizacji
Bibliography:	(in Polish) Ake Bjorck and Germund Dahlquist, Metody numeryczne. PWN, Warszawa 1987 Maksymilian Dryja, Janina i Michał Jankowscy, Przegląd metod i algorytmów numerycznych. Biblioteka Inżynierii Oprogramowania. WNT, Warszawa 1995. David Kincaid and Ward Cheney, Numerical analysis. Mathematics of scientific computing. 2nd ed., Brooks/Cole Publishing Co., Pacific Grove, CA, 1996. Leszek Plaskota, Dwanaście wykładów z matematyki obliczeniowej. http://www.mimuw.edu.pl/~leszekp/dydaktyka/textbook.pdf, 2002 (skrypt). Krzysztof Moszyński, Metody numeryczne dla informatyków. http://www.mimuw.edu.pl/~kmoszyns/c.ps, 2004 (skrypt).
Learning outcomes:	(in Polish) * Wiedza Absolwent zna i rozumie: - rolę i znaczenie dowodu w matematyce, a także pojęcie istotności założeń (K_W01), - budowę teorii matematycznych (K_W02), - najważniejsze twierdzenia z podstawowych działów matematyki (K_W03), - przykłady, zarówno ilustrujące konkretne pojęcia matematyczne, jak i pozwalające obalić błędne hipotezy lub nieuprawnione rozumowania (K_W04), - podstawy i ograniczenia technik obliczeniowych i programowania, wspomagających pracę matematyka (K_W08), - cywilizacyjne znaczenie matematyki i jej zastosowań (K_W10). * Umiejętności Absolwent potrafi: - w sposób zrozumiały, w mowie i na piśmie, przedstawiać poprawne rozumowania matematyczne, formułować twierdzenia i definicje (K_U01), - interpretować i wyjaśniać zależności funkcyjne, ujęte w postaci wzorów, tabel, wykresów, schematów i stosować je w zagadnieniach praktycznych (K_U11), - wykorzystywać narzędzia i metody numeryczne do rozwiązywania wybranych zagadnień analizy matematycznej i algebry liniowej (K_U15), - rozpoznawać problemy, w tym zagadnienia praktyczne, które można rozwiązać algorytmicznie i dokonać specyfikacji takiego problemu (K_U27), - posługiwać się różnymi konstrukcjami programistycznymi i strukturami danych, układać algorytmy i określać ich własności (K_U28), - dostrzegać ograniczenia własnej wiedzy i konieczność jej ciągłego uzupełniania i aktualizowania (K_U42). * Kompetencje społeczne Absolwent jest gotów do: - analizy przedstawionego lub stworzonego przez siebie rozumowania pod kątem poprawności i kompletności (K_K01), - precyzyjnego formułowania pytań, służących pogłębieniu własnego zrozumienia danego tematu lub odnalezieniu brakujących elementów rozumowania (K_K02).

Classes in period "Summer semester 2024/25" (future)

Time span:	2025-02-17 - 2025-06-08	Selected timetable range: weekly course term Navigate to timetable
Type of class:	Classes, 30 hours more information Lab, 15 hours more information Lecture, 30 hours more information
Coordinators:	Leszek Plaskota
Group instructors:	Leszek Plaskota
Students list:	(inaccessible to you)
Examination:	Examination

Course descriptions are protected by copyright.
Copyright by University of Warsaw.