Przedmioty obowiązkowe dla II roku matematyki (grupa przedmiotów zdefiniowana przez Wydział Matematyki, Informatyki i Mechaniki)
|
Legenda
Jeśli przedmiot jest prowadzony w danym cyklu dydaktycznym, to w odpowiedniej komórce pojawi się koszyk rejestracyjny. Ikona koszyka zależy od tego, czy możesz się rejestrować na dany przedmiot.
- nie jesteś zalogowany 
- aktualnie nie możesz się rejestrować 
- możesz się zarejestrować 
- możesz się wyrejestrować (lub wycofać prośbę) 
- złożyłeś prośbę o zarejestrowanie (i nie możesz jej już wycofać) 
- jesteś pomyślnie zarejestrowany (i nie możesz się wyrejestrować)
Kliknij na ikonę "i" przy koszyku, aby uzyskać dodatkowe informacje.
2025Z - Semestr zimowy 2025/26 2025L - Semestr letni 2025/26 2026Z - Semestr zimowy 2026/27 2026L - Semestr letni 2026/27 (zajęcia mogą być semestralne, trymestralne lub roczne) |
Akcje | |||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 2025Z | 2025L | 2026Z | 2026L | |||||
| 1000-113bAG1a |
 
|
brak |
|
brak |
Zajęcia przedmiotu
Semestr zimowy 2025/26
Grupy przedmiotu
Skrócony opis
Podstawowe struktury algebraiczne: grupy, pierścienie przemienne z 1 i ciała. Teoria grup: podgrupy normalne, grupy ilorazowe, działania grup na zbiorach, informacje o klasyfikacji skończenie generowanych grup abelowych i twierdzeniu Sylowa. Teoria pierścieni: podzielność, rozkład na czynniki, pojęcie ideału oraz pierścienia ilorazowego. Teoria ciał: rozszerzanie ciała przez dołączenie pierwiastków wielomianu, informacja o istnieniu algebraicznego domknięcia ciała. |
|
||
| 1000-113bAG1* |
|
brak |
|
brak |
Zajęcia przedmiotu
Semestr zimowy 2025/26
Grupy przedmiotu
Skrócony opis
To jest rozszerzona wersja wykładu Algebra 1; wzbogacona o dodatkowy materiał dotyczący teorii grup i teorii pierścieni. Podstawowe struktury algebraiczne: grupy, pierścienie przemienne z 1 i ciała. Teoria grup: podgrupy normalne, grupy ilorazowe, działania grup na zbiorach, informacje o klasyfikacji skończenie generowanych grup abelowych i twierdzeniu Sylowa. Teoria pierścieni: podzielność, rozkład na czynniki, pojęcie ideału oraz pierścienia ilorazowego. Teoria ciał: rozszerzanie ciała przez dołączenie pierwiastków wielomianu, informacja o istnieniu algebraicznego domknięcia ciała. |
|
||
| 1000-113bAM3a |
|
brak |
|
brak |
Zajęcia przedmiotu
Semestr zimowy 2025/26
Grupy przedmiotu
Skrócony opis
Przedmiot składa się z dwóch części. Pierwsza obejmuje rachunek różniczkowy funkcji wielu zmiennych, w tym twierdzenia o funkcji uwikłanej i odwrotnej, pojęcie rozmaitości zanurzonej w R^n i przestrzeni stycznej do rozmaitości, twierdzenie o mnożnikach Lagrange'a. Druga to wprowadzenie do teorii miary i całki Lebesgue'a, w tym konstrukcja miary Lebesgue'a, własności zbiorów i funkcji mierzalnych. Definicja całki Lebesgue'a, twierdzenia o zbieżności monotonicznej i zmajoryzowanej, lemat Fatou. Twierdzenie o zamianie zmiennych i twierdzenie Fubiniego. |
|
||
| 1000-113bAM3* |
|
brak |
|
brak |
Zajęcia przedmiotu
Semestr zimowy 2025/26
Grupy przedmiotu
Skrócony opis
Rachunek różniczkowy wielu zmiennych, teoria miary i całki. Uwaga: wykład może być trudniejszy i obszerniejszy od zwykłego. |
|
||
| 1000-114bAM4a | brak |
|
brak | brak |
Zajęcia przedmiotu
Semestr letni 2025/26
Grupy przedmiotu
Skrócony opis
Przedmiot jest kontynuacją Analizy matematycznej II.1, obejmuje dalszy ciąg teorii całki Lebesgue'a, funkcje całkowalne w sensie Lebesgue'a oraz rachunek różniczkowy i całkowy na podrozmaitościach R^n. |
|
||
| 1000-114cAM4 | brak | brak | brak |
|
Zajęcia przedmiotu
Semestr letni 2026/27
Grupy przedmiotu
Skrócony opis
Przedmiot jest kontynuacją Analizy matematycznej II.1, obejmuje dalszy ciąg teorii całki Lebesgue'a, przestrzeń funkcji całkowalnych w sensie Lebesgue'a, podstawy rachunku różniczkowego i całkowego na podrozmaitościach Rn oraz teorię szeregów Fouriera. |
|
||
| 1000-114bAM4* | brak |
|
brak | brak |
Zajęcia przedmiotu
Semestr letni 2025/26
Grupy przedmiotu
Skrócony opis
Nie podano opisu skróconego, przejdź do strony przedmiotu aby uzyskać więcej danych.
|
|
||
| 1000-114cAM4* | brak | brak | brak |
|
Zajęcia przedmiotu
Semestr letni 2026/27
Grupy przedmiotu
Skrócony opis
Przedmiot jest kontynuacją (w pogłębionym stopniu) Analizy matematycznej II.1, obejmuje dalszy ciąg teorii całki Lebesgue'a, przestrzeń funkcji całkowalnych w sensie Lebesgue'a, podstawy rachunku różniczkowego i całkowego na podrozmaitościach Rn oraz teorię szeregów Fouriera. Przedmiot co do zasady realizuje sylabus identyczny z AM II.2, ale w sposób pogłębiony; w miarę czasu i możliwości grupy mogą pojawić się tematy uzupełniające: elementy analizy rzeczywistej, teorii transformaty Fouriera czy rachunku różniczkowego i całkowego na rozmaitościach. |
|
||
| 1000-114cMOBa | brak |
|
brak |
|
Zajęcia przedmiotu
Semestr letni 2025/26
Grupy przedmiotu
Skrócony opis
Kurs jest wprowadzeniem do teorii i metod rozwiązywania podstawowych zadań obliczeniowych matematyki ciągłej, w których interesuje nas wartość numeryczna rozwiązania, ze szczególnym uwzględnieniem zadań i algorytmów ważnych z punktu widzenia matematyki stosowanej, a także uczenia maszynowego. Główne grupy tematyczne zawierają: (A) podstawy teorii obliczeń numerycznych, (B) metody bezpośrednie dla zadań algebry liniowej, (C) metody bezpośrednie dla zadań analizy, (D) metody iteracyjne dla wybranych zadań. Przedmiot ma też wersję "gwiazdkową", 1000-114cMOB*. |
|
||
| 1000-114cMOB* | brak |
|
brak |
|
Zajęcia przedmiotu
Semestr letni 2025/26
Grupy przedmiotu
Skrócony opis
Kurs jest wprowadzeniem do teorii i metod rozwiązywania podstawowych zadań obliczeniowych matematyki ciągłej, w których interesuje nas wartość numeryczna rozwiązania, ze szczególnym uwzględnieniem zadań i algorytmów ważnych z punktu widzenia matematyki stosowanej, a także uczenia maszynowego. Główne grupy tematyczne zawierają: (A) podstawy teorii obliczeń numerycznych, (B) metody bezpośrednie dla zadań algebry liniowej, (C) metody bezpośrednie dla zadań analizy, (D) metody iteracyjne dla wybranych zadań. Kurs stanowi rozszerzenie kursu regularnego, 1000-114cMOBa, przy czym więcej uwagi poświęca się teoretycznej analizie wymienionych zadań i metod. |
|
||
| 1000-114bRP1a | brak |
|
brak |
|
Zajęcia przedmiotu
Semestr letni 2025/26
Grupy przedmiotu
Skrócony opis
Wykład jest wprowadzeniem do podstawowych pojęć i metod rachunku prawdopodobieństwa. Omawiane są, w szczególności, aksjomatyka Kołmogorowa, podstawowe schematy probabilistyczne, zmienne losowe, ich rozkłady, parametry rozkładów, niezależność, warunkowe wartości oczekiwane w przypadku dyskretnym i ciągłym, zbieżność ciągów zmiennych losowych; podstawowe twierdzenia graniczne: twierdzenie Poissona, słabe i mocne prawo wielkich liczb, orientacyjnie twierdzenie de Moivre'a-Laplace'a. |
|
||
| 1000-114bRP1* | brak |
|
brak |
|
Zajęcia przedmiotu
Semestr letni 2025/26
Grupy przedmiotu
Skrócony opis
Aksjomatyka Kołmogorowa, podstawowe schematy probabilistczne. Zmienne losowe, ich rozkłady, parametry rozkładów. Niezależność. Zbieżność ciągów zmiennych losowych. Podstawowe twierdzenia graniczne: twierdzenie Poissona, słabe i mocne prawo wielkich liczb, twierdzenie de Moivre'a-Laplace'a. |
|
||
| 1000-114cRRZ | brak | brak | brak |
|
Zajęcia przedmiotu
Semestr letni 2026/27
Grupy przedmiotu
Skrócony opis
Zagadnienie początkowe dla równań różniczkowych zwyczajnych. Zagadnienie istnienia i jednoznaczności rozwiązań równań różniczkowych zwyczajnych. Twierdzenia o przedłużaniu rozwiązań. Pole wektorowe i jego prostowanie, potok pola, portret fazowy. Ciągła i gładka zależność rozwiązania od parametrów i danych. Stabilność w sensie Lapunowa. Związki równań różniczkowych zwyczajnych z mechaniką, rachunkiem wariacyjnym, geometrią i modelowaniem w nauce. Metody rozwiązywania podstawowych typów równań, całka pierwsza i czynnik całkujący. Układy równań różniczkowych liniowych, równania liniowe wyższych rzędów. Alternatywnie możesz wybrać 1000-114cRRZI o nieco innym charakterze. |
|
||
| 1000-114cRRZl | brak | brak | brak |
|
Zajęcia przedmiotu
Semestr letni 2026/27
Grupy przedmiotu
Skrócony opis
Zagadnienie początkowe dla równań różniczkowych zwyczajnych. Zagadnienie istnienia i jednoznaczności rozwiązań równań różniczkowych zwyczajnych. Twierdzenia o przedłużaniu rozwiązań. Pole wektorowe i jego prostowanie, potok pola, portret fazowy. Ciągła i gładka zależność rozwiązania od parametrów i danych. Stabilność w sensie Lapunowa. Związki równań różniczkowych zwyczajnych z mechaniką, rachunkiem wariacyjnym, geometrią i modelowaniem w nauce. Metody rozwiązywania podstawowych typów równań, całka pierwsza i czynnik całkujący. Układy równań różniczkowych liniowych, równania liniowe wyższych rzędów. Metody numeryczne aproksymacji rozwiązań, ich konstrukcja i własności. Część zajęć w laboratorium komputerowym, ilustrującym możliwości pakietów komputerowych w tym zakresie. Alternatywnie możesz wybrać 1000-114cRRZ o nieco innym charakterze. |
|
||
| 1000-113bTP1a |
|
brak |
|
brak |
Zajęcia przedmiotu
Semestr zimowy 2025/26
Grupy przedmiotu
Skrócony opis
Wykład omawia podstawowe pojęcia topologii: przestrzenie metryczne i topologiczne, przekształcenia ciągłe, homeomorfizmy, iloczyny kartezjańskie, zupełne przestrzenie metryczne, zwartość, spójność i łukową spójność, homotopię przekształceń i pętli, ściągalność, konstrukcję przestrzeni ilorazowej. |
|
||
| 1000-113bTP1* |
|
brak |
|
brak |
Zajęcia przedmiotu
Semestr zimowy 2025/26
Grupy przedmiotu
Skrócony opis
Wykład omawia podstawowe pojęcia topologii: przestrzenie metryczne i topologiczne, przekształcenia ciągłe, homeomorfizmy, iloczyny kartezjańskie, zupełne przestrzenie metryczne, zwartość, spójność i łukową spójność, homotopię przekształceń i pętli, ściągalność, przestrzenie ilorazowe. Wykład jest przeznaczony dla studentów zainteresowanych głębszym poznaniem przedmiotu i lubiących myśleć o związanych z nim zadaniach i problemach. |
|
||
