Partial differential equations and their applications
General data
Course ID: | 1000-1D09RC |
Erasmus code / ISCED: |
11.934
|
Course title: | Partial differential equations and their applications |
Name in Polish: | Równania różniczkowe cząstkowe i ich zastosowania |
Organizational unit: | Faculty of Mathematics, Informatics, and Mechanics |
Course groups: |
Master seminars for Mathematics |
ECTS credit allocation (and other scores): |
6.00
|
Language: | English |
Type of course: | Master's seminars |
Prerequisites (description): | Functional analysis I 1000-135AF1, Analytic functions 1000-134FAN, Probability II 1000-135RP2, Qualitative theory of ordinary differential equations 1000-135RRJ or Partial differential equations I 1000-135RC1a |
Short description: |
The seminar will cover the basic methods used in natural sciences. The main theme are problems of mathematical physics and other disciplines which may be formulated in the language of partial differential equations and continuous dynamical systems. |
Full description: |
We will cover methods used to study partial differential equations. They include: -- variational methods applicable to elliptic equations, -- monotonicity methods applicable to parabolic equations, -- Galerkin method applied to Navier - Stokes equation, -- the method of characteristics applied to hyperbolic equation, -- the semigroup method applied to infinite dimensional dynamical systems. |
Bibliography: |
A large part of these topics can be fond in the book by L.C.Evans, The Partal Differential Equations |
Learning outcomes: |
(in Polish) Wiedza i umiejętności: 0. Efektem kształcenia seminarium magisterskiego jest praca magisterska. 1. Student zna podstawowe zastosowania równań różniczkowych cząstkowych: eliptycznych, parabolicznych i hiperbolicznych, w modelowaniu zjawisk przyrodniczych. 2. Wie co to jest zagadnienie dobrze postawione dla wspomnianych równań. Zdaje sobie sprawę z konieczności uczynienia pewnych uproszczeń w procesie modelowania. 3. Zna podstawowe metody rozwiązywania wspomnianych równań, rozumie trudności występujące przy dowodzeniu twierdzeń o istnieniu rozwiązań postawionych zagadnień. 4. Umie, na podstawie zadanej lektury monograficznej, samodzielnie przygotować i wygłosić referaty o różnej długości i o różnym stopniu trudności. 5. Umie, na poziome zaawansowanym i obejmującym matematykę współczesną, stosować, oraz przedstawiać w mowie i piśmie metody teorii równań różniczkowych. 6. Potrafi przygotować (także w języku angielskim) opracowanie naukowe z wybranej dziedziny matematyki. 7. Ma umiejętności językowe w zakresie matematyki zgodne z wymaganiami określonymi dla poziomu B2+ Europejskiego Systemu Opisu Kształcenia Językowego. 8. Potrafi określić kierunki dalszego uczenia się i zrealizować proces samokształcenia. Kompetencje społeczne: 1. Potrafi rozmawiać z przedstawicielami innych nauk o budowaniu poprawnych modeli fizycznych, czy biologicznych. 2. Umie wygłosić zrozumiały referat matematyczny dla przedstawicieli innych nauk i referat o podstawach modelowania fizycznego dla matematyków. 3. Jest przygotowany do współpracy z przedstawicielami innych nauk przyrodniczych. 4. Zna ograniczenia własnej wiedzy i rozumie potrzebę dalszego kształcenia. |
Assessment methods and assessment criteria: |
(in Polish) Wygłoszenie przynajmniej jednego referatu w semestrze. Ponadto: 1. rok drugiego cyklu: złożenie tematu pracy magisterskiej; 2. rok drugiego cyklu: złożenie pracy magisterskiej. |
Classes in period "Academic year 2023/24" (in progress)
Time span: | 2023-10-01 - 2024-06-16 |
Navigate to timetable
MO TU W SEM-MGR
TH FR |
Type of class: |
Second cycle diploma seminar, 60 hours
|
|
Coordinators: | Piotr Gwiazda, Agnieszka Świerczewska-Gwiazda | |
Group instructors: | Piotr Gwiazda, Agnieszka Świerczewska-Gwiazda | |
Students list: | (inaccessible to you) | |
Examination: | Pass/fail |
Classes in period "Academic year 2024/25" (future)
Time span: | 2024-10-01 - 2025-06-08 |
Navigate to timetable
MO TU W TH FR |
Type of class: |
Second cycle diploma seminar, 60 hours
|
|
Coordinators: | Piotr Gwiazda, Agnieszka Świerczewska-Gwiazda | |
Group instructors: | Piotr Gwiazda, Agnieszka Świerczewska-Gwiazda | |
Students list: | (inaccessible to you) | |
Examination: | Pass/fail |
Copyright by University of Warsaw.