Statystyka II

biologia
biotechnologia
ochrona środowiska

obowiązkowe

w sali

Przedmiot stanowi rozwinięcie podstawowego kursu statystyki. Za najważniejsze w praktycznym stosowaniu wnioskowania statystycznego uznaje się tu pytanie, jaką informację o badanych fragmentach rzeczywistości przyrodniczej dają uzyskiwane wyniki analiz. Szczególny nacisk jest więc położony na przedziałową estymację wielkości mających czytelną interpretację biologiczną i potencjalnie ważnych z merytorycznego punktu widzenia.

Materiał kursu obejmuje szczególne przypadki ogólnego i uogólnionego modelu liniowego, modeli nieliniowych, analizę głównych składowych. Część zajęć poświęcona jest elementom bayesowskiego podejścia do wnioskowania statystycznego.

Wszystkich metod statystycznych dotyczy ryzyko błędnego stosowania, prowadzącego do opacznych wniosków; jest ono większe w przypadku metod bardziej zaawansowanych. Dlatego wprowadzaniu poszczególnych metod towarzyszą przykłady stanowiące ostrzeżenia przed szczególnie błędnymi interpretacjami.

Przedmiot stanowi rozwinięcie podstawowego kursu statystyki. Jego konstrukcja zorientowana jest nie tyle na przegląd metod statystycznych z wybranej listy, co na odpowiedzi w kwestiach merytorycznych, które dzięki ich zastosowaniu można uzyskać. Pierwszoplanowe kwestie to (i) myślenie przyczynowe a myślenie predykcyjne; (ii) zakres wnioskowań statystycznych i jego interpretacja w badaniach biologicznych; (iii) estymacja biologicznie ważnych efektów a statystyczne testowanie punktowych hipotez zerowych; (iv) subiektywna a obiektywna interpretacja prawdopodobieństwa. Za najważniejsze w praktycznym stosowaniu wnioskowania statystycznego uznaje się bowiem pytanie, jaką możliwą do przyswojenia informację o badanych fragmentach rzeczywistości przyrodniczej dają uzyskiwane wyniki analiz.

Wszystkich metod statystycznych dotyczy ryzyko błędnego stosowania, prowadzącego do opacznych wniosków; jest ono większe w przypadku metod bardziej zaawansowanych. Dlatego wprowadzaniu poszczególnych metod towarzyszą przykłady stanowiące ostrzeżenia przed szczególnie błędnymi interpretacjami uzyskanych wyników.

Z uwagi na założoną obszerność materiału na ogół możliwe są tylko propedeutyczne wprowadzenia, jednak w wybranych przypadkach następuje przejście do kwestii szczegółowych i obliczeniowych. Tam, gdzie studenci mają wykonywać rachunki tworząc lub poważnie modyfikując dostarczone programy, korzysta się z pakietu R; znaczną część materiału ilustrują też analizy wykonane w systemie SAS. R, jako dynamicznie rozwijający się system dostępny bez kosztów jest coraz powszechniej używany; SAS z kolei spełnia najwyższe standardy choćby w kwestii stopnia przetestowania procedur i ich kompletnego udokumentowania.

Problemowe podejście wyznacza zarys szczegółów zajęć niekoniecznie przystający do struktury, która mogłaby wynikać z formalizmu matematycznego:

(1) Regresja logistyczna (szczególny przypadek uogólnionego modelu liniowego) i wybrane jej zastosowania. Jej porównanie z prostą regresją liniową służy do pokazania, jakie merytorycznie ważne informacje można wydobyć z modeli.

(2) Wybrane przykłady ogólnego modelu liniowego a charakter badań (doświadczalne vs. obserwacyjne), układ doświadczenia w przypadku badań doświadczalnych (czynnikowy vs. zagnieżdżony), czynniki o efektach ustalonych a czynniki o efektach losowych, zakres wnioskowania, wnioskowanie o przyczynowowści a wnioskowanie predykcyjne. Analiza wariancji w klasyfikacji podwójnej. Wielokrotna regresja liniowa w kontekście eksperymentu i obserwacji. Ortogonalność i nieortogonalność zmiennych objaśniających. Szczegółowa interpretacja interakcji.

(3) Zależność statystyczna a przyczynowość: badania doświadczalne a badania obserwacyjne, fizyczna kontrola czynników w doświadczeniu a tzw. kontrola/korekta statystyczna. Struktura zależności między zmiennymi: współczynniki korelacji prostej, cząstkowej, semicząstkowej i wielokrotnej, analogiczne współczynniki regresji; regresja ortogonalna i analiza głównych składowych. Dobór „najlepszego” modelu – wykorzystanie przesłanek teoretycznych a poszukiwania na drodze czysto statystycznej, kryteria doboru, nadmierne dopasowanie modelu do danych, powodujące fałszywie wysoką precyzję - cichy skandal statystyki. Czego dotyczy analiza ścieżek i modelowanie równań strukturalnych?

(4) Modele nieliniowe przeciwstawione liniowym – wybrane pułapki linearyzacji przez transfomacje zmiennych porównane z dopasowywaniem modeli nieliniowych.

(5) Obiektywna a subiektywna interpretacja prawdopodobieństwa. Twierdzenie Bayesa, prawdopodobieństwo całkowite, prawdopodobieństwo w diagnostyce medycznej, czułość i specyficzność testu diagnostycznego, przyczyny częstego niezrozumienia wyników. Podstawy wnioskowania bayesowskiego: rozkłady a priori i a posteriori, testowanie bayesowskie i bayesowskie przedziały ufności, metoda MCMC. Podejście bayesowskie skonfrontowane z częstościowym (klasycznym).

Kurs nie przebiega według żadnego konkretnego podręcznika. Wybrane części wymienionych niżej książek mogą stanowić punkty odniesienis.

Aczel A. D. 2006. Statystyka w zarządzaniu. PWN

Cumming G. 2011. Understanding the New Statistics: Effect Sizes, Confidence Intervals, and Meta-Analysis. Routledge.

Ferguson G.A., Takane Y. 2007. Analiza statystyczna w psychologii i pedagogice. PWN

Koronacki J., Mielniczuk J. 2006. Statystyka dla studentów kierunków technicznych i przyrodnicznych. WNT.

Łomnicki A. 2003. Wprowadzenie do statystyki dla przyrodników. PWN.

Motulsky H. 2014. Intuitive Biostatistics, 3rd edition. Oxford University Press.

Petrie A., Sabin C. 2006. Statystyka medyczna w zarysie. Wydawnictwo Lekarskie PZWL.

Watała C. 2002. Biostatystyka - wykorzystanie metod statystycznych w pracy badawczej w naukach biomedycznych. a-medica Press.

Student:

1) Wykazuje znajomość zaawansowanych metod statystycznych pozwalających na opisywanie zjawisk przyrodniczych. (biol K_W01; bt K_W03; os K_W01)

2) Stosuje adekwatne metody statystyczne do opisu wyników prowadzonych doświadczeń. (biol K_U08; bt K_U05; os K_U02)

3) Wykazuje akceptująca postawę wobec metod statystycznych oraz odczuwa potrzebę stałego aktualizowania wiedzy z zakresu statystyki. (biol K_K04; bt K_K02; os K_K02)

4) Zna i rozumie zasady metodologii nauk przyrodniczych oraz wykazuje umiejętność poprawnego wnioskowania w oparciu o statystyczną analizę danych. (biol K_W02; bt K_U06; os K_U09)

5) Wykazuje zrozumienie zjawisk przyrodniczych, krytycznie analizuje i interpretuje informacje pojawiające się w środkach masowego przekazu w świetle obowiązujących teorii naukowych. (biol K_K08; bt K_K01; os K_U01)

6) Zna zaawansowane metody statystycznej analizy danych. (biol K_W16)

W czasie zajęć studenci rozwiązują konkretne zadania związane z kolejnymi zagadnieniami, o tej samej ogólnej treści, lecz zindywidualizowane pod względem szczegółów. W ciągu semestru odbywa się szereg krótkich sprawdzianów, służących ocenie wstępnego przygotowania studentów do poszczególnych ćwiczeń oraz poprawności ich wykonania. Zajęcia kończy kolokwium obejmujące całość materiału. Zaliczenie na ocenę, na podstawie sumy wszystkich zdobytych punktów, 60% daje gwarancję zaliczenia.