Uniwersytet Warszawski - Centralny System UwierzytelnianiaNie jesteś zalogowany | zaloguj się
katalog przedmiotów - pomoc

Modele matematyczne mechaniki klasycznej

Informacje ogólne

Kod przedmiotu: 1000-135MMK Kod Erasmus / ISCED: 11.933 / (0619) Komputeryzacja (inne)
Nazwa przedmiotu: Modele matematyczne mechaniki klasycznej
Jednostka: Wydział Matematyki, Informatyki i Mechaniki
Grupy: Przedmioty fakultatywne dla studiów 2 stopnia na matematyce
Przedmioty fakultatywne na matematyce
Punkty ECTS i inne: 6.00
zobacz reguły punktacji
Język prowadzenia: angielski
Rodzaj przedmiotu:

fakultatywne

Założenia (lista przedmiotów):

Analiza matematyczna II.2 (potok I) 1000-114aAM4a
Równania różniczkowe zwyczajne I (potok I) 1000-114aRRZa

Skrócony opis: (tylko po angielsku)

This is an introductory course of classical mechanics of interacting particles. Equations of motion in Newton, Lagrange, and Hamilton formulation will be analyzed. Variational calculus will be introduced.

The least action principle, conservation laws, canonical transformations are other topics discussed in this course.

Pełny opis:

Czasoprzestrzeń Galileusza, grupa transformacji Galileusza, układy inercjalne. Równania ruchu Newtona, prawa zachowania. Przykłady całkowania równań ruchu: ruch w polu centralnym, zagadnienie Keplera. (3 wykłady)

Elementy rachunku wariacyjnego: równania Eulera-Lagrange'a, zasada najmniejszego działania Hamiltona. (2 wykłady)

Przekształcenie Legendre'a, równania Hamiltona, współrzę dne cykliczne. Twierdzenie Liouville'a o zachowaniu objętości fazowej, twierdzenie Poincarego o powrocie. (2--3 wykłady)

Równania Eulera-Lagrange'a na rozmaitości (więzy nieholonomiczne), twierdzenie Noether, zasada d'Alemberta.

(1--2 wykłady)

Przekształcenia kanoniczne, metoda Hamiltona-Jacobiego całkowania równań Hamiltona. Elementy geometrii symplektycznej. (2--3 wykłady)

Ruch w ruchomym układzie współrzędnych (siła inercji, siła Coriolisa, siła odśrodkowa). Ruch ciała sztywnego, równania Eulera. (3 wykłady)

Literatura:

W. I. Arnold, Metody matematyczne mechaniki klasycznej. PWN, Warszawa 1981.

W. Rubinowicz, W. Królikowski, Mechanika teoretyczna. PWN, Warszawa 1978.

Zajęcia w cyklu "Semestr letni 2018/19" (zakończony)

Okres: 2019-02-16 - 2019-06-08
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć: Ćwiczenia, 30 godzin więcej informacji
Wykład, 30 godzin więcej informacji
Koordynatorzy: Marcin Bobieński
Prowadzący grup: Marcin Bobieński
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Przedmiot - Egzamin
Wykład - Egzamin

Zajęcia w cyklu "Semestr letni 2019/20" (jeszcze nie rozpoczęty)

Okres: 2020-02-17 - 2020-06-10
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć: Ćwiczenia, 30 godzin więcej informacji
Wykład, 30 godzin więcej informacji
Koordynatorzy: Marcin Bobieński
Prowadzący grup: Marcin Bobieński
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Przedmiot - Egzamin
Wykład - Egzamin
Opisy przedmiotów w USOS i USOSweb są chronione prawem autorskim.
Właścicielem praw autorskich jest Uniwersytet Warszawski.