Modele matematyczne mechaniki klasycznej
Informacje ogólne
Kod przedmiotu: | 1000-135MMK |
Kod Erasmus / ISCED: |
11.933
|
Nazwa przedmiotu: | Modele matematyczne mechaniki klasycznej |
Jednostka: | Wydział Matematyki, Informatyki i Mechaniki |
Grupy: |
Przedmioty fakultatywne dla studiów 2 stopnia na matematyce Przedmioty obieralne na studiach drugiego stopnia na kierunku bioinformatyka |
Punkty ECTS i inne: |
6.00
|
Język prowadzenia: | angielski |
Rodzaj przedmiotu: | fakultatywne |
Założenia (lista przedmiotów): | Analiza matematyczna II.2 (potok I) 1000-114aAM4a |
Skrócony opis: |
(tylko po angielsku) This is an introductory course of classical mechanics of interacting particles. Equations of motion in Newton, Lagrange, and Hamilton formulation will be analyzed. Variational calculus will be introduced. The least action principle, conservation laws, canonical transformations are other topics discussed in this course. |
Pełny opis: |
Czasoprzestrzeń Galileusza, grupa transformacji Galileusza, układy inercjalne. Równania ruchu Newtona, prawa zachowania. Przykłady całkowania równań ruchu: ruch w polu centralnym, zagadnienie Keplera. (3 wykłady) Elementy rachunku wariacyjnego: równania Eulera-Lagrange'a, zasada najmniejszego działania Hamiltona. (2 wykłady) Przekształcenie Legendre'a, równania Hamiltona, współrzę dne cykliczne. Twierdzenie Liouville'a o zachowaniu objętości fazowej, twierdzenie Poincarego o powrocie. (2--3 wykłady) Równania Eulera-Lagrange'a na rozmaitości (więzy nieholonomiczne), twierdzenie Noether, zasada d'Alemberta. (1--2 wykłady) Przekształcenia kanoniczne, metoda Hamiltona-Jacobiego całkowania równań Hamiltona. Elementy geometrii symplektycznej. (2--3 wykłady) Ruch w ruchomym układzie współrzędnych (siła inercji, siła Coriolisa, siła odśrodkowa). Ruch ciała sztywnego, równania Eulera. (3 wykłady) |
Literatura: |
W. I. Arnold, Metody matematyczne mechaniki klasycznej. PWN, Warszawa 1981. W. Rubinowicz, W. Królikowski, Mechanika teoretyczna. PWN, Warszawa 1978. |
Efekty uczenia się: |
Znajomość równań różniczkowych pojawiających się w mechanice klasycznej oraz metod ich analizy |
Metody i kryteria oceniania: |
Egzamin pisemny i ustny |
Zajęcia w cyklu "Semestr letni 2023/24" (w trakcie)
Okres: | 2024-02-19 - 2024-06-16 |
Przejdź do planu
PN WYK
CW
WT ŚR CZ PT |
Typ zajęć: |
Ćwiczenia, 30 godzin
Wykład, 30 godzin
|
|
Koordynatorzy: | Henryk Żołądek | |
Prowadzący grup: | Henryk Żołądek | |
Lista studentów: | (nie masz dostępu) | |
Zaliczenie: |
Przedmiot -
Egzamin
Wykład - Egzamin |
Właścicielem praw autorskich jest Uniwersytet Warszawski.