Symulacje stochastyczne
Informacje ogólne
Kod przedmiotu: | 1000-135SST |
Kod Erasmus / ISCED: |
11.203
|
Nazwa przedmiotu: | Symulacje stochastyczne |
Jednostka: | Wydział Matematyki, Informatyki i Mechaniki |
Grupy: |
Przedmioty fakultatywne dla studiów 2 stopnia na matematyce Przedmioty kierunkowe na studiach drugiego stopnia na kierunku bioinformatyka Przedmioty obieralne na studiach drugiego stopnia na kierunku bioinformatyka |
Punkty ECTS i inne: |
6.00
|
Język prowadzenia: | angielski |
Rodzaj przedmiotu: | fakultatywne |
Założenia (lista przedmiotów): | Rachunek prawdopodobieństwa I (potok I) 1000-114aRP1a |
Skrócony opis: |
Wykład jest poświęcony komputerowej symulacji zmiennych losowych i procesów stochastycznych. Zawiera również wstęp do metod Monte Carlo, czyli algorytmów zrandomizowanych. |
Pełny opis: |
Tematem wykładu będzie komputerowa symulacja losowości i wstęp do metod Monte Carlo (MC), czyli algorytmów zrandomizowanych. W pierwszej części wykładu omówione zostaną sposoby generowania zmiennych losowych o zadanym rozkładzie prawdopodobieństwa i prostych procesów stochastycznych. Druga część poświęcona będzie ogólnym zasadom konstrukcji algorytmów Monte Carlo, szacowania ich dokładności i redukcji błędu. Przeprowadzona będzie analiza przykładowych algorytmów MC, realnie stosowanych w ważnych zagadnieniach obliczeniowych. |
Literatura: |
S. Asmussen, P.W. Glynn: Stochastic Simulation, Springer 2007 Robert, Christian, Casella, George: Monte Carlo Statistical Methods, Springer 2004 R. Wieczorkowski, R. Zieliński: Komputerowe generatory liczb losowych, WNT 2005 |
Efekty uczenia się: |
Wiedza i umiejętności: 1. Zna podstawowe metody generowania zmiennych losowych o różnych rozkładach: metodę przekształceń, eliminacji, kompozycji. 2. Umie generować próbki losowe z prostych rozkładów prawdopodobieństwa (jednostajnego, wykładniczego, normalnego, Poissona, Bernoulliego) przy użyciu standardowych funkcji dostępnych w wybranym pakiecie statystycznym. 3. Umie generować wielowymiarowe zmienne losowe przy użyciu metody rozkładów warunkowych oraz metody przekształceń. 4. Umie symulować proste procesy stochastyczne (łańcuchy Markowa, procesy Poissona, procesy Markowa na skończonej przestrzeni stanów, procesy autoregresji i ruchomej średniej). 5. Umie obliczać całki metodą Monte Carlo. Zna algorytmy losowania istotnego, zmiennych kontrolnych i zmiennych antytetycznych. Umie oszacować błąd obliczeń Monte Carlo przy pomocy zgodnej estymacji wariancji asymptotycznej. 6. Zna podstawowe metody Monte Carlo oparte na łańcuchach Markowa: algorytm Metropolisa-Hastingsa i próbnik Gibbsa. Umie zaimplementować te algorytmy w prostych statystycznych modelach bayesowskich. Kompetencje społeczne: 1. Potrafi zastosować symulacje stochastyczne jako narzędzie badania zjawisk losowych. 2. Umie przedstawić rezultaty z dziedziny rachunku prawdopodobieństwa jako fakty dotyczące zjawisk losowych |
Zajęcia w cyklu "Semestr letni 2023/24" (w trakcie)
Okres: | 2024-02-19 - 2024-06-16 |
Przejdź do planu
PN LAB
WT WYK
LAB
ŚR CZ PT |
Typ zajęć: |
Laboratorium, 30 godzin
Wykład, 30 godzin
|
|
Koordynatorzy: | Wojciech Niemiro | |
Prowadzący grup: | Wojciech Niemiro | |
Lista studentów: | (nie masz dostępu) | |
Zaliczenie: | Egzamin |
Zajęcia w cyklu "Semestr letni 2024/25" (jeszcze nie rozpoczęty)
Okres: | 2025-02-17 - 2025-06-08 |
Przejdź do planu
PN WT ŚR CZ PT |
Typ zajęć: |
Laboratorium, 30 godzin
Wykład, 30 godzin
|
|
Koordynatorzy: | Wojciech Niemiro | |
Prowadzący grup: | Wojciech Niemiro | |
Lista studentów: | (nie masz dostępu) | |
Zaliczenie: | Egzamin |
Właścicielem praw autorskich jest Uniwersytet Warszawski.