Równania różniczkowe cząstkowe i ich zastosowania
Informacje ogólne
Kod przedmiotu: | 1000-1D09RC |
Kod Erasmus / ISCED: |
11.934
|
Nazwa przedmiotu: | Równania różniczkowe cząstkowe i ich zastosowania |
Jednostka: | Wydział Matematyki, Informatyki i Mechaniki |
Grupy: |
Seminaria magisterskie na matematyce |
Punkty ECTS i inne: |
6.00
|
Język prowadzenia: | angielski |
Rodzaj przedmiotu: | seminaria magisterskie |
Założenia (opisowo): | Analiza funkcjonalna I 1000-135AF1, Funkcje analityczne 1000-134FAN, Rachunek Prawdopodobieństwa II 1000-135RP2, Jakościowa teoria równań różniczkowych zwyczajnych 1000-135RRJ lub Równania różniczkowe cząstkowe I 1000-135RC1a |
Skrócony opis: |
Tematyka seminarium obejmuje wybrane metody matematyczne stosowane w naukach przyrodniczych. Głównym nurtem będzie badanie zjawisk związanych z procesami fizyki matematycznej i innymi, które dają się opisać w języku równań różniczkowych cząstkowych i ciągłych układów dynamicznych. |
Pełny opis: |
Tematyka seminarium będzie obejmować m.in. nastepujące metody stosowane przy badaniu równan różniczkowych cząstkowych: -- metody wariacyjne w zastosowaniu do równań eliptycznych -- metoda monotoniczności w zastosowaniu do równań parabolicznych -- metoda Galerkina w zastosowaniu do równania Naviera - Stokesa -- metoda charakterystyk w zastosowaniu do równań hiperbolicznych -- metody teorii półgrup w zastosowaniu do badania nieskończenie wymiarowych układów dynamicznych. |
Literatura: |
Duża część wspomnianych tematów jest zarysowana w książce L.C.Evansa "Równania różniczkowe cząstkowe". |
Efekty uczenia się: |
Wiedza i umiejętności: 0. Efektem kształcenia seminarium magisterskiego jest praca magisterska. 1. Student zna podstawowe zastosowania równań różniczkowych cząstkowych: eliptycznych, parabolicznych i hiperbolicznych, w modelowaniu zjawisk przyrodniczych. 2. Wie co to jest zagadnienie dobrze postawione dla wspomnianych równań. Zdaje sobie sprawę z konieczności uczynienia pewnych uproszczeń w procesie modelowania. 3. Zna podstawowe metody rozwiązywania wspomnianych równań, rozumie trudności występujące przy dowodzeniu twierdzeń o istnieniu rozwiązań postawionych zagadnień. 4. Umie, na podstawie zadanej lektury monograficznej, samodzielnie przygotować i wygłosić referaty o różnej długości i o różnym stopniu trudności. 5. Umie, na poziome zaawansowanym i obejmującym matematykę współczesną, stosować, oraz przedstawiać w mowie i piśmie metody teorii równań różniczkowych. 6. Potrafi przygotować (także w języku angielskim) opracowanie naukowe z wybranej dziedziny matematyki. 7. Ma umiejętności językowe w zakresie matematyki zgodne z wymaganiami określonymi dla poziomu B2+ Europejskiego Systemu Opisu Kształcenia Językowego. 8. Potrafi określić kierunki dalszego uczenia się i zrealizować proces samokształcenia. Kompetencje społeczne: 1. Potrafi rozmawiać z przedstawicielami innych nauk o budowaniu poprawnych modeli fizycznych, czy biologicznych. 2. Umie wygłosić zrozumiały referat matematyczny dla przedstawicieli innych nauk i referat o podstawach modelowania fizycznego dla matematyków. 3. Jest przygotowany do współpracy z przedstawicielami innych nauk przyrodniczych. 4. Zna ograniczenia własnej wiedzy i rozumie potrzebę dalszego kształcenia. |
Metody i kryteria oceniania: |
Wygłoszenie przynajmniej jednego referatu w semestrze. Ponadto: 1. rok drugiego cyklu: złożenie tematu pracy magisterskiej; 2. rok drugiego cyklu: złożenie pracy magisterskiej. |
Zajęcia w cyklu "Rok akademicki 2023/24" (w trakcie)
Okres: | 2023-10-01 - 2024-06-16 |
Przejdź do planu
PN WT ŚR SEM-MGR
CZ PT |
Typ zajęć: |
Seminarium magisterskie, 60 godzin
|
|
Koordynatorzy: | Piotr Gwiazda, Agnieszka Świerczewska-Gwiazda | |
Prowadzący grup: | Piotr Gwiazda, Agnieszka Świerczewska-Gwiazda | |
Lista studentów: | (nie masz dostępu) | |
Zaliczenie: | Zaliczenie |
Zajęcia w cyklu "Rok akademicki 2024/25" (jeszcze nie rozpoczęty)
Okres: | 2024-10-01 - 2025-06-08 |
Przejdź do planu
PN WT ŚR CZ PT |
Typ zajęć: |
Seminarium magisterskie, 60 godzin
|
|
Koordynatorzy: | Piotr Gwiazda, Agnieszka Świerczewska-Gwiazda | |
Prowadzący grup: | Piotr Gwiazda, Agnieszka Świerczewska-Gwiazda | |
Lista studentów: | (nie masz dostępu) | |
Zaliczenie: | Zaliczenie |
Właścicielem praw autorskich jest Uniwersytet Warszawski.