Wstęp do neurodynamiki i neuroinformatyki

monograficzne

Wykład jest wprowadzeniem do stosunkowo nowej interdyscyplinarnej dziedziny naukowej zwanej "Obliczeniowa neurobiologia" lub "Neuroinformatyka". Celem tej nauki jest formułowanie realistycznych modeli matematycznych bądź algorytmów opisujących sposoby, w jaki układ nerwowy (mozg) przetwarza informacje i ogólnie jak funkcjonuje. Dziedzina ta rozwija się dynamicznie w USA a także w kilku ośrodkach europejskich (Niemcy, Francja), i przyciąga ludzi z wykształceniem w dziedzinach fizyki, matematyki i informatyki. Wykład dostępny będzie dla studentów III roku, ponieważ nie wymaga znajomości zaawansowanych teorii matematycznych. Informacja zdobyta na wykładzie w zasadzie pozwalać będzie na samodzielne czytanie oryginalnych prac naukowych i być może na rozpoczęcie własnych badan (np. pod moim kierunkiem).

Plan wykładu

1) Wstęp ogólny neurobiologii:

- przegląd struktury mózgu, neuronów, i synaps;

2) Dynamika pojedynczego neuronu:

- podstawowe własności elektryczne i chemiczne neuronów i synaps;

- model Hopfielda, prog aktywności;

- model "integrate-and-fire";

- model Hodgkina-Huxley'a;

- model synapsy; synapsy pobudzające (excitatory) i hamujące (inhibitory);

3) Dynamika sieci neuronowych:

- modele sieciowe firing-rate;

- siec neuronow "integrate-and-fire";

- synchronizacja sieci - czemu to służy?;

- plastyczność synaps, pamięć i uczenie się sieci neuronów;

4) Teoria informacji w sieciach neuronowych:

- jak informacja jest kodowana w aktywności neuronów?

- entropia sieci neuronowych;

- informacja wzajemna (mutual information);

- informacja Fishera, dokładność kodowania w sieci;

5) Przykłady modelowania procesów neuronowych (jeśli starczy czasu).

Wymagania wstępne

Oczekuje ze słuchacze wykładu będą wiedzieć jak rozwiązywać analitycznie liniowe równania różniczkowe. Plusem tez jest wiedzieć (choć nie jest to wymagane) jak numerycznie rozwiązywać nie-liniowe równania różniczkowe i ich układy (np. metoda Runge-Kutta w Matlabie, C, lub Fortranie) - poświęcę temu na wykładzie trochę czasu. Wymagana jest tez znajomość podstaw algebry liniowej (macierze i ich transformacje) oraz elementarna znajomość rachunku prawdopodobieństwa i rozkładu Gaussa.

Podręcznika w języku polskim nie ma. Wyklad będzie czesciowo oparty na książce: "Theoretical Neuroscience: computational and mathematical modeling of neural systems" (MIT Press, 2001). Autorami sa Peter Dayan i L.F. Abbott. Na wykładzie dostarczę kopie stron z tej książki najbardziej użyteczne. Bardzo dużo materiałów można tez znaleźć pod hasłem "computational neuroscience" w Google. Wykład może być prowadzony po angielsku jeśli takie będzie zapotrzebowanie.

Wiedza i umiejętności

Student:

1) wie, z jakich składników składa się mózg;

2) zna podstawy biofizyki neuronów i synaps;

3) zna matematyczne modele neuronów i synaps typu: „integrate-

and-fire”, „firing rate”, i „Hodgkin-Huxley”;

4) potrafi podać przykłady plastyczności synaps i zbadać warunki ich

stabilności;

5) wie, w jaki sposób informacja jest kodowana w układzie

nerwowym;

6) potrafi policzyć entropię aktywności neuronów;

7) zna definicje informacji wzajemnej i jak ja policzyć w prostych

przypadkach.

Kompetencje społeczne

Student rozumie znaczenie modelowania matematycznego dla zrozumienia procesów zachodzących w mózgu.