Krzywe i powierzchnie z Mathematicą
Informacje ogólne
Kod przedmiotu: | 1000-1M13KPM |
Kod Erasmus / ISCED: | (brak danych) / (brak danych) |
Nazwa przedmiotu: | Krzywe i powierzchnie z Mathematicą |
Jednostka: | Wydział Matematyki, Informatyki i Mechaniki |
Grupy: |
Przedmioty monograficzne dla matematyki 2 stopnia Przedmioty obieralne na studiach drugiego stopnia na kierunku bioinformatyka |
Punkty ECTS i inne: |
(brak)
|
Język prowadzenia: | angielski |
Kierunek podstawowy MISMaP: | astronomia |
Rodzaj przedmiotu: | monograficzne |
Założenia (opisowo): | Analiza I, II, GAL, podstawowa umiejętność posługiwania się komputerem |
Skrócony opis: |
Kurs uzupełnia analizę oraz wprowadza do geometrii różniczkowej I. Do obliczeń symbolicznych (numerycznych) oraz wizualizacji na ćwiczeniach będziemy korzystali z programu Mathematica. |
Pełny opis: |
Kurs uzupełnia analizę oraz wprowadza do geometrii różniczkowej I. Do obliczeń symbolicznych (numerycznych) oraz wizualizacji na ćwiczeniach będziemy korzystali z programu Mathematica. Tematy: krzywe płaskie, ewoluta, inwoluta, globalne własności płaskich krzywych, krzywe w R^3, trójnóg Freneta, krzywizna, torsja, podstawowe twierdzenie, więzły. Powierzchnie, odwzorowanie Gaussa, płaszczyzna styczna, metryka, krzywizna średnia oraz Gaussa, krzywe asymptotyczne. Powierzchnie prostokreślne, stałej krzywizny Gaussa, minimalne, obrotowe, Theorema Egregium, krzywizna geodezyjna, geodezyjne, symbole Christoffela, twierdzenie Gaussa-Bonneta. |
Literatura: |
A. Gray, Modern differential geometry of curves and surfaces with Mathematica, CRC, 1998 (jest nowsze wydanie: E. Abbena, S. Salamon, A. Gray, Modern differential geometry of curves and surfaces with Mathematica,Third Edition, CRC 2006) J. Oprea, Differential geometry and its applications (online BUW) |
Efekty uczenia się: |
Student zna podstawowe pojęcia oraz wie jak wykonać związane z nimi obliczenia i stworzyć reprezentacje graficzne w programie Mathematica. |
Metody i kryteria oceniania: |
Egzamin lub projekt teoretyczny i/lub wykonany w programie Mathematica i jego prezentacja (do wyboru studenta) |
Właścicielem praw autorskich jest Uniwersytet Warszawski.