Algorytmy optymalizacji w statystyce
Informacje ogólne
Kod przedmiotu: | 1000-1M19AOS |
Kod Erasmus / ISCED: |
11.1
|
Nazwa przedmiotu: | Algorytmy optymalizacji w statystyce |
Jednostka: | Wydział Matematyki, Informatyki i Mechaniki |
Grupy: |
Przedmioty monograficzne dla matematyki 2 stopnia Przedmioty obieralne na studiach drugiego stopnia na kierunku bioinformatyka |
Punkty ECTS i inne: |
(brak)
|
Język prowadzenia: | angielski |
Rodzaj przedmiotu: | monograficzne |
Skrócony opis: |
Wykład poświęcony będzie metodom optymalizacji wypukłej stosowanym w statystyce, ze szczególnym uwzględnieniem problemów niegładkich. Wykład obejmie przegląd najważniejszych algorytmów wraz z teorią dotyczącą zbieżności oraz dokładności omawianych metod. Wykład będzie również zawierał elementy teorii optymaizacji wypukłej. |
Pełny opis: |
1) Wstęp do optymalizacji wypukłej. 2) Metody (sub)-gradientowe i metody proksymalne. 3) Przyśpieszenie Nesterova 4) Teoria dualności i metody pierwotno-dualne. 5) Algorytm ADMM. 6) Metody stochastyczne |
Literatura: |
Boyd and Vandenberghe, 2004. Convex Optimization. Cambridge University Press. Rockafellar, 1998. Variational Analysis. Springer. Tibshirani, 2015. Convex Optimization (Lecture notes). http://www.stat.cmu.edu/~ryantibs/convexopt-S15/. |
Efekty uczenia się: |
Wiedza i umiejętności 1. Zna i rozumie podstawowe pojęcia optymalizacji wypukłej. 3. Zna podstawowe algorytmy optymalizacji wypukłej stosowane w statystyce. Umie samodzielnie zaprojektować i zaprogramować algorytm spadku po gradiencie w prostych modelach statystycznych. 4. Umie samodzielnie zaprojektować i zaprogramować metodę ADMM dla regresji liniowej z karą LASSO. Kompetencje społeczne: 1. Rozumie znaczenie metod optymalizacji jako narzędzia do statystycznej analizy. 2. Umie wyjaśnić w zrozumiałym języku rolę metod optymalizacji w statystyce |
Właścicielem praw autorskich jest Uniwersytet Warszawski.