Przedmioty fakultatywne dla studiów 2 stopnia na matematyce (grupa przedmiotów zdefiniowana przez Wydział Matematyki, Informatyki i Mechaniki)
|
Legenda
Jeśli przedmiot jest prowadzony w danym cyklu dydaktycznym, to w odpowiedniej komórce pojawi się koszyk rejestracyjny. Ikona koszyka zależy od tego, czy możesz się rejestrować na dany przedmiot.
- nie jesteś zalogowany 
- aktualnie nie możesz się rejestrować 
- możesz się zarejestrować 
- możesz się wyrejestrować (lub wycofać prośbę) 
- złożyłeś prośbę o zarejestrowanie (i nie możesz jej już wycofać) 
- jesteś pomyślnie zarejestrowany (i nie możesz się wyrejestrować)
Kliknij na ikonę "i" przy koszyku, aby uzyskać dodatkowe informacje.
2024Z - Semestr zimowy 2024/25 2024L - Semestr letni 2024/25 2025Z - Semestr zimowy 2025/26 2025L - Semestr letni 2025/26 (zajęcia mogą być semestralne, trymestralne lub roczne) |
Opcje | |||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 2024Z | 2024L | 2025Z | 2025L | |||||
| 1000-135ALP |
 
|
brak |
|
brak |
Zajęcia przedmiotu
Semestr zimowy 2024/25
Grupy przedmiotu
Skrócony opis
Przedmiot stanowi wprowadzenie do algebry przemiennej i jest wymagany do rejestracji na przedmiot geometria algebraiczna. Na wykładzie zostaną wprowadzone pojęcia związane z pierścieniami przemiennymi i modułami nad tymi pierścieniami, i zostaną dowiedzione podstawowe twierdzenia dotyczące tych klas obiektów algebraicznych; ważną klasą rozważanych pierścieni będą pierścienie noetherowskie. |
|
||
| 1000-135AGL | brak |
|
brak |
|
Zajęcia przedmiotu
Semestr letni 2024/25
Grupy przedmiotu
Skrócony opis
Klasyczne grupy liniowe, abstrakcyjne grupy Lie, grupy zwarte. Odpowiedniość grup i algebr Liego, czyli klasyczna teoria Liego. Odwzorowanie Exp. Abstrakcyjne podejście do algebr Liego. Klasyfikacja prostych algebr Liego Reprezentacje klasycznych grup i algebr Lie przez najwyzsze wagi. Przestrzenie jednorodne. |
|
||
| 1000-135ASW |
|
brak |
|
brak |
Zajęcia przedmiotu
Semestr zimowy 2024/25
Grupy przedmiotu
Skrócony opis
Wykład ma na celu przedstawienie klasycznych rezultatów dotyczacych struktury i teorii reprezentacji liniowych algebr skonczonego wymiaru nad ciałem. Omówione beda: odpowiedniosc pomiedzy teoria modułów i teoria reprezentacji, moduły proste, radykał algebry i klasykacja półprostych algebr łacznych. Podane beda zastosowania do teorii reprezentacji grup skonczonych, poprzez rezultaty dotyczace algebr grupowych i teorie charakterów grup. Omówione zostana przykłady zastosowan. Podane beda podstawowe informacje o skonczenie wymiarowych algebrach Lie’go i ich reprezentacjach. Jako narzedzie w tej teorii, omówione zostana algebry obwiednie i ich własnosci. |
|
||
| 1000-135AF |
|
|
|
|
Zajęcia przedmiotu
Semestr zimowy 2024/25
Grupy przedmiotu
Skrócony opis
Podstawowe pojęcia analizy funkcjonalnej, ilustracja jej związków z geometrią i algebrą liniową, analizą matematyczną i topologią, w tym: pojęcie przestrzeni Banacha oraz przestrzeni Hilberta, pojęcie operatora oraz funkcjonału liniowego, ciągłego, twierdzenie Hahna-Banacha, twierdzenie Banacha-Steinhausa, twierdzenie o odwzorowaniu otwartym. |
|
||
| 1000-135AF* | brak |
|
|
brak |
Zajęcia przedmiotu
Semestr letni 2024/25
Grupy przedmiotu
Skrócony opis
Zapoznanie z podstawowymi pojęciami, twierdzeniami i metodami liniowej analizy funkcjonalnej. |
|
||
| 1000-135AN |
|
brak |
|
brak |
Zajęcia przedmiotu
Semestr zimowy 2024/25
Grupy przedmiotu
Skrócony opis
Metody numerycznego rozwiązywania ważnych zadań obliczeniowych matematyki stosowanej: zagadnienia własnego, wielkich układów równań liniowych, układów równań nieliniowych oraz całkowania wielowymiarowego. |
|
||
| 1000-135AP | brak |
|
brak |
|
Zajęcia przedmiotu
Semestr letni 2024/25
Grupy przedmiotu
Skrócony opis
Celem wykładu jest przedstawienie podstaw ekonomicznych oraz narzędzi matematycznych służących znajdowaniu optymalnych inwestycji w warunkach niepewności. W ramach wykładu zostaną omówione rozwiązania klasycznego modelu Markowitza w kilku podstawowych wersjach: dla wielu instrumentów ryzykownych, dla instrumentów ryzykownych oraz instrumentu bezryzykownego, zarówno w przypadku braku ograniczen na krótka sprzedaż jak też w obecności tych ograniczeń. Wprowadzone będą także nowoczesne miary ryzyka VaR i CvaR, omówione ich podstawowe własnosci oraz wykorzystanie do znajdowania portfeli optymalnych. |
|
||
| 1000-135ANZ | brak |
|
brak |
|
Zajęcia przedmiotu
Semestr letni 2024/25
Grupy przedmiotu
Skrócony opis
Twierdzenie Weierstrassa (o rozkładzie na iloczyn) i twierdzenie Mittag--Lefflera. Twierdzenie Rungego. Funkcje wieloznaczne, przedłużenia analityczne, monodromia. Powierzchnie Riemanna. Funkcje analityczne na powierzchniach Riemanna. Przykłady i informacje na temat podstawowych zagadnień teorii powierzchni Riemanna. Podstawowe pojęcia teorii funkcji analitycznych wielu zmiennych zespolonych; równania Cauchy--Riemanna, rozwijalność w szeregi potęgowe, przedłużenia analityczne, problemy Cousina. |
|
||
| 1000-135APZ | brak | brak |
|
brak |
Zajęcia przedmiotu
Semestr zimowy 2025/26
Grupy przedmiotu
Skrócony opis
Kurs jest wprowadzeniem do ogólnej teorii aproksymacji i złożonosci obliczeniowej zadań analizy numerycznej. Obejmuje zarówno klasyczną aproksymację wielomianową funkcji gładkich jak i aproksymacje bazujaca jedynie na informacji czesciowej o funkcji. Przedstawione zostana takze konstrukcje algorytmów optymalnych w danym modelu obliczeniowym. |
|
||
| 1000-135EKN | brak |
|
brak | brak |
Zajęcia przedmiotu
Semestr letni 2024/25
Grupy przedmiotu
Skrócony opis
Studenci, którzy wcześniej zaliczyli przedmiot monograficzny Ekonometria (1000-1M02EK) nie mogą zaliczać Ekonometrii (1000-135EKN). |
|
||
| 1000-135GEA | brak |
|
brak |
|
Zajęcia przedmiotu
Semestr letni 2024/25
Grupy przedmiotu
Skrócony opis
Przedmiot stanowi wprowadzenie do geometrii algebraicznej. Na wykładzie zostaną wprowadzone rozmaitości algebraiczne i omówione zostaną ich podstawowe własności geometryczne. Pod koniec wykładu zostaną podane przykłady zastosowań geometrii algebraicznej (w zależności od preferencji wykładowcy). |
|
||
| 1000-135GR | brak |
|
brak |
|
Zajęcia przedmiotu
Semestr letni 2024/25
Grupy przedmiotu
Skrócony opis
Abstrakcyjne rozmaitości gładkie, przekształcenia gładkie. Wektory styczne i pochodna przekształcenia gładkiego. Pola wektorowe jako różniczkowania i potoki. Nawias Lie. Wiązka styczna. Wiązki wektorowe i operacje na nich. Pola tensorowe. Foliacje i twierdzenie Frobeniusa. Formy rózniczkowe, pochodna zwnętrzna i twierdzenie Stokesa. Koneksje afiniczne, metryki Riemanna, geodezyjne,krzywizna, tensor krzywizny i tensor Ricci. Rozmaitości geodezyjnie zupełne. Rozmaitości stałej krzywizny (space form problem). Grupy i algebry Liego. |
|
||
| 1000-135GK |
|
brak |
|
brak |
Zajęcia przedmiotu
Semestr zimowy 2024/25
Grupy przedmiotu
Skrócony opis
Wykład ma na celu zapoznanie uczestników z podstawowymi algorytmami i strukturami danych stosowanymi w grafice komputerowej. Przedstawiane wiadomości dotyczą algorytmów grafiki rastrowej, geometrii dwu- i trójwymiarowej, elementów geometrii obliczeniowej, modelowania geometrycznego, algorytmów widoczności i modeli oświetlenia. |
|
||
| 1000-135IFI |
|
brak |
|
brak |
Zajęcia przedmiotu
Semestr zimowy 2024/25
Grupy przedmiotu
Skrócony opis
Wykład przedstawia podstawowe instrumenty finansowe: kontrakty na przyszłą stopę procentową, kontrakty wymiany procentowej, kontrakty forward i futures, kontrakty opcyjne - opcje waniliowe, wybrane opcje egzotyczne oraz opcje na stopę procentową. Dla każdego z tych instrumentów przedstwione są: struktura instrumentu i jego zastosowania, metoda wyceny oraz analiza wrażliwości - z uwzględnieniem praktyki rynkowej. |
|
||
| 1000-135RRJ |
|
brak |
|
brak |
Zajęcia przedmiotu
Semestr zimowy 2024/25
Grupy przedmiotu
Skrócony opis
Zachowania graniczne trajektorii równań różniczkowych zwyczajnych. Zbiory niezmiennicze. Równanie różniczkowe jako układ dynamiczny. |
|
||
| 1000-135LOM |
|
brak |
|
brak |
Zajęcia przedmiotu
Semestr zimowy 2024/25
Grupy przedmiotu
Skrócony opis
Wprowadzenie do klasycznych zagadnień logiki matematycznej z elementami teorii modeli. Jeśli w wykładzie nie będą uczestniczyć słuchacze obcojęzyczni, wykład będzie prowadzony po polsku. |
|
||
| 1000-135MUZ |
|
brak |
|
brak |
Zajęcia przedmiotu
Semestr zimowy 2024/25
Grupy przedmiotu
Skrócony opis
Model probabilistyczny ubezpieczeń życiowych. |
|
||
| 1000-135MGT |
|
brak |
|
brak |
Zajęcia przedmiotu
Semestr zimowy 2024/25
Grupy przedmiotu
Skrócony opis
Podstawowe pojecia teorii kategorii, kategorie addytywne i abelowe; Iloczyn tensorowy w kategorii modułów. Moduły projektywne, injektywne i rezolwenty. Grupy z gradacja; kompleksy łancuchowe i ich homologie. Funktory pochodne Hom i produktu tensorowego. Presnopy, snopy i ich kohomologie. Kohomologie symplicjalne i kohomologie Cecha. Nakrycia i wiazki główne; interpretacja kohomologiczna. W przypadku udziału słuchaczy obcojezycznych wykład jest prowadzony po angielsku. |
|
||
| 1000-135MMN |
|
brak |
|
brak |
Zajęcia przedmiotu
Semestr zimowy 2024/25
Grupy przedmiotu
Skrócony opis
Celem wykładu jest przedstawienie podstawowych metod układów dynamicznych i teorii równań różniczkowych cząstkowych niezbędnych do współczesnego opisu zjawisk przyrodniczych i społecznych. |
|
||
| 1000-135MOF | brak |
|
brak |
|
Zajęcia przedmiotu
Semestr letni 2024/25
Grupy przedmiotu
Skrócony opis
Celem wykładu jest przedstawienie podstawowych metod wyceny instrumentów finansowych. Na wykładzie będą omawiane metody drzewa dwumianowych, metody Monte Carlo oraz numeryczne rozwiązania równania Blacka-Scholesa. Wykład będzie zawierał niezbędne wiadomości teoretyczne na temat zbieżności schematów numerycznych rozwiązywania stochastycznych równań Ito, podstawowe wiadomości o analitycznych własnościach równań parabolicznych oraz o zbieżności schematów numerycznych dla tych równań. Teoretyczny materiał wykładu będzie ilustrowany przykładami zastosowania omawianych metod do wyceny konkretnych instrumentów finansowych. |
|
||
| 1000-135MAG | brak |
|
brak |
|
Zajęcia przedmiotu
Semestr letni 2024/25
Grupy przedmiotu
Skrócony opis
Celem zajęć jest przedstawienie podstawowych zagadnień teorii liczb, algebry oraz analizy w zakresie wymagań obowiązującej podstawy programowej z matematyki. Zostaną też przedstawione rozwiązania metodyczne oraz dobre praktyki związane z nauczaniem tych zagadnień, zarówno na poziomie szkoły podstawowej jak i ponadpodstawowej. Zajęcia będą wzbogacone o treści rozwijające zainteresowanie uczniów matematyką w zakresie omawianych tematów. |
|
||
| 1000-135MGE |
|
brak |
|
brak |
Zajęcia przedmiotu
Semestr zimowy 2024/25
Grupy przedmiotu
Skrócony opis
Celem wykładu jest przedstawienie szerokiego zestawu metod nauczania geometrii w szkole podstawowej i średniej. |
|
||
| 1000-135MRP | brak |
|
brak |
|
Zajęcia przedmiotu
Semestr letni 2024/25
Grupy przedmiotu
Skrócony opis
Na zajęciach przewiduje się omówienie metodyki nauczania a) statystyki opisowej (1 wykład), b) elementarnej kombinatoryki (4 wykłady), c) elementarnego rachunku prawdopodobieństwa (10 wykładów)oraz kształtowanie intuicji probabilistycznych (zadania z ciekawymi wynikami numerycznymi i paradoksy w teorii prawdopodobieństwa). |
|
||
| 1000-135MR | brak |
|
brak |
|
Zajęcia przedmiotu
Semestr letni 2024/25
Grupy przedmiotu
Skrócony opis
Celem wykładu jest przedstawienie podstawowych teoretycznych i praktycznych zagadnien dotyczacych miar ryzyka finansowego, w tym roli w zarzadzaniu ryzykiem w instytucjach finansowych. Ponadto bedzie omówiony zwiazek miar ryzyka z teoria ubezpieczen. |
|
||
| 1000-135MBM | brak |
|
brak |
|
Zajęcia przedmiotu
Semestr letni 2024/25
Grupy przedmiotu
Skrócony opis
Wykład dotyczy szeroko pojetego modelowania matematycznego w biologii i medycynie. Jego podstawe stanowią modele ekologiczne, budowne na bazie równan różniczkowych i różnicowych, teorii grafów i teorii gier, poszerzone o modele reakcji odpornoociowej i podstawy klasycznej genetyki (teoria Mendla) w kontekście łancuchów Markowa. |
|
||
| 1000-135MMK | brak | brak |
|
brak |
Zajęcia przedmiotu
Semestr zimowy 2025/26
Grupy przedmiotu
Skrócony opis
Nie podano opisu skróconego, przejdź do strony przedmiotu aby uzyskać więcej danych.
|
|
||
| 1000-135IP1 | brak |
|
brak |
|
Zajęcia przedmiotu
Semestr letni 2024/25
Grupy przedmiotu
Skrócony opis
Wykład opisuje metody modelowania rynków instrumentów pochodnych, wyceny i zabezpieczania kontraktów. |
|
||
| 1000-135IP2 |
|
brak |
|
brak |
Zajęcia przedmiotu
Semestr zimowy 2024/25
Grupy przedmiotu
Skrócony opis
Wykład będzie opisywał modelowanie rynków obligacji, modele stopy krótkoterminowej, instrumenty pochodne stopy procentowej (FRA, caps, floors, swaptions itp.), modele stopy forward a także zagadnienia kalibracji modeli do danych rynkowych. |
|
||
| 1000-135NRR |
|
brak |
|
brak |
Zajęcia przedmiotu
Semestr zimowy 2024/25
Grupy przedmiotu
Skrócony opis
Wykład obejmuje konstrukcję, analizę i implementację podstawowych metod numerycznego rozwiązywania zagadnień początkowych i brzegowych dla równań różniczkowych zwyczajnych oraz zagadnień brzegowych i początkowo-brzegowych dla trzech podstawowych typów równań różniczkowych cząstkowych: eliptycznych parabolicznych i hiperbolicznych. |
|
||
| 1000-135ONA | brak |
|
brak |
|
Zajęcia przedmiotu
Semestr letni 2024/25
Grupy przedmiotu
Skrócony opis
Rozwiązywanie problemów obliczeniowych współczesnej matematyki stosowanej przy użyciu nowoczesnego oprogramowania i sprzętu komputerowego. |
|
||
