University of Warsaw - Central Authentication System
Strona główna

Mathematical analysis for computer science II

General data

Course ID: 1000-212cAM2
Erasmus code / ISCED: 11.101 Kod klasyfikacyjny przedmiotu składa się z trzech do pięciu cyfr, przy czym trzy pierwsze oznaczają klasyfikację dziedziny wg. Listy kodów dziedzin obowiązującej w programie Socrates/Erasmus, czwarta (dotąd na ogół 0) – ewentualne uszczegółowienie informacji o dyscyplinie, piąta – stopień zaawansowania przedmiotu ustalony na podstawie roku studiów, dla którego przedmiot jest przeznaczony. / (0541) Mathematics The ISCED (International Standard Classification of Education) code has been designed by UNESCO.
Course title: Mathematical analysis for computer science II
Name in Polish: Analiza matematyczna inf. II
Organizational unit: Faculty of Mathematics, Informatics, and Mechanics
Course groups: Obligatory courses for 1st year Computer Science
ECTS credit allocation (and other scores): 6.00 Basic information on ECTS credits allocation principles:
  • the annual hourly workload of the student’s work required to achieve the expected learning outcomes for a given stage is 1500-1800h, corresponding to 60 ECTS;
  • the student’s weekly hourly workload is 45 h;
  • 1 ECTS point corresponds to 25-30 hours of student work needed to achieve the assumed learning outcomes;
  • weekly student workload necessary to achieve the assumed learning outcomes allows to obtain 1.5 ECTS;
  • work required to pass the course, which has been assigned 3 ECTS, constitutes 10% of the semester student load.
view allocation of credits
Language: Polish
Type of course:

obligatory courses
Requirements:

Mathematical analysis for computer science I 1000-211bAM1
Prerequisites (description):

(in Polish) na przedmiot mogą rejestrować się zarówno osoby, które w semestrze zimowym uczęszczały na Analizę matematyczną inf. I jak i na Analizę matematyczną inf. I z Mathematicą
Short description:

One variable integral calculus, many variables functions -- differential and integral calculus, ODE-s.
Full description: (in Polish)

* Pochodne wyższych rzędów i wzór Taylora.

* Metoda stycznych (gdyby Newton miał komputer…).

* Szeregi potęgowe. Wzór Cauchy’ego-Hadamarda, ciągłość i różniczkowalność sumy szeregu potęgowego, przykłady.

* Funkcja pierwotna. Całka nieoznaczona.

* Całka oznaczona (Newtona, Riemanna) definicja i interpretacja geometryczna. * Długość krzywej.

* Różne zastosowania całki oznaczonej.

* Topologia przestrzeni euklidesowej. Norma, metryka, ciągłość funkcji wielu zmiennych rzeczywistych.

* Pochodne cząstkowe i kierunkowe. Różniczka. Interpretacja geometryczna, przykłady.

* Pochodne cząstkowe wyższych rzędów. Wzór Taylora. Warunki dostateczne ekstremów. Przykłady punktów krytycznych.

* Co to jest teoria miary i po co nam ona w ogóle? Przykład Vitaliego, σ-ciała, pojęcie miary zewnętrznej i miary.

* Miara Lebesgue’a: definicje, charakteryzacja, własności. Funkcje mierzalne.

* Teoria całki Lebesgue’a. Ogólna definicja całki. Twierdzenia o zbieżności.

* Całkowanie przez podstawienie. Twierdzenie Fubiniego. Sens geometryczny, przykłady zastosowań.
Bibliography:

1. Selected chapters from tutorial: Witold Kołodziej, Analiza matematyczna, PWN, 1978.
Learning outcomes: (in Polish)

Wiedza - absolwent zna i rozumie:

- w zaawansowanym stopniu podstawowe pojęcia i twierdzenia z zakresu analizy matematycznej (K_W01).

Umiejętności - absolwent potrafi:

- posługiwać się twierdzeniami przy badaniu konkretnych problemów matematycznych (K_U01),

- pozyskiwać informacje z literatury, baz wiedzy, Internetu oraz innych wiarygodnych źródeł, integrować je, dokonywać ich interpretacji oraz wyciągać wnioski i formułować opinie (K_U02),

- samodzielnie planować i realizować własne uczenie się przez całe życie (K_U09).

Kompetencje społeczne - absolwent jest gotów do:

- uznawania znaczenia wiedzy w rozwiązywaniu problemów poznawczych i praktycznych oraz wyszukiwania informacji w literaturze oraz zasięgania opinii ekspertów (K_K03).
Assessment methods and assessment criteria: (in Polish)

Zasady oceniania opisane są na stronie przedmiotu na platformie moodle.

Classes in period "Summer semester 2023/24" (in progress)

Time span: 2024-02-19 - 2024-06-16
Selected timetable range:
Navigate to timetable
Type of class:
Classes, 60 hours more information
Lecture, 30 hours more information
Coordinators: Marcin Moszyński
Group instructors: Galina Filipuk, Andrzej Kozłowski, Marcin Małogrosz, Marcin Moszyński, Michał Siemaszko, Urszula Skwara
Course homepage: https://moodle.mimuw.edu.pl/course/view.php?id=2072
Students list: (inaccessible to you)
Examination: Examination

Classes in period "Summer semester 2024/25" (future)

Time span: 2025-02-17 - 2025-06-08
Selected timetable range:
Navigate to timetable
Type of class:
Classes, 60 hours more information
Lecture, 30 hours more information
Coordinators: Marcin Moszyński
Group instructors: Marcin Małogrosz, Marcin Moszyński, Jan Peszek, Urszula Skwara, Michał Startek
Students list: (inaccessible to you)
Examination: Examination
Course descriptions are protected by copyright.
Copyright by University of Warsaw.
Krakowskie Przedmieście 26/28
00-927 Warszawa tel: +48 22 55 20 000 https://uw.edu.pl/ contact accessibility statement USOSweb 7.0.3.0 (2024-03-22)