Uniwersytet Warszawski - Centralny System UwierzytelnianiaNie jesteś zalogowany | zaloguj się
katalog przedmiotów - pomoc

Topologia i geometria rozmaitości

Informacje ogólne

Kod przedmiotu: 1000-1D97TA Kod Erasmus / ISCED: 11.164 / (0541) Matematyka
Nazwa przedmiotu: Topologia i geometria rozmaitości
Jednostka: Wydział Matematyki, Informatyki i Mechaniki
Grupy: Seminaria magisterskie na matematyce
Punkty ECTS i inne: 6.00
zobacz reguły punktacji
Język prowadzenia: angielski
Rodzaj przedmiotu:

seminaria magisterskie

Założenia (lista przedmiotów):

Topologia I (potok I) 1000-113aTP1a
Topologia II 1000-134TP2

Tryb prowadzenia:

w sali
zdalnie

Skrócony opis:

Badanie geometrycznych i topologicznych własności rozmaitości i pokrewnych przestrzeni oraz relacji między nimi za pomocą szerokiego wachlarza narzędzi od teorii kategorii i algebry, przez geometrię algebraiczną, topologię algebraiczna i geometryczną po geometrię różniczkową i analizę globalną.

Pełny opis:

Badanie geometrycznych i topologicznych własności rozmaitości i pokrewnych przestrzeni oraz relacji między nimi za pomocą szerokiego wachlarza narzędzi od teorii kategorii i algebry, przez geometrię algebraiczną, topologię algebraiczna i geometryczną po geometrię różniczkową i analizę globalną.

Seminarium jest adresowane do studentów zainteresowanych badaniami matematycznymi lub nauczaniem matematyki na poziomie zaawansowanym. Uczestnicy seminarium mogą przygotowywać prace magisterskie pod opieką specjalistów z różnych dziedzin.

Prowadzący zapraszają także do zwracania się do nich bezpośrednio z pytaniami lub pomysłami.

Oczekiwana znajomość topologii w zakresie przedmiotów Topologia I, II, Geometria Różniczkowa I.

Literatura:

Literatura zostanie podana na pierwszych zajęciach.

Efekty uczenia się:

Student:

1. Potrafi zrozumiale zaprezentować własne wyniki naukowe.

2. Potrafi samodzielnie czytać i rozumieć publikacje naukowe z zakresu geometrii algebraicznej i topologii algebraicznej (również w języku angielskim, nn poziomie B2+),

3. Potrafi referować prace naukowe i fragmenty książek z zakresu geometrii algebraicznej i topologii algebraicznej.

4. Potrafi wyjaśnić wątpliwości słuchaczy związane z referowanym tematem.

Metody i kryteria oceniania:

Zaliczenie na podstawie wygłoszonych referatów. W zależności od liczby uczestników seminarium, każdy student powinien wygłosić w ciągu roku co najmniej $lfloor z/u rfloor$ referatów, gdzie z to liczba zajęć w ciągu roku, a u to liczba uczestników seminarium (łącznie z wariantem monograficznym). Przez referat rozumiemy porządnie przygotowaną merytorycznie wypowiedź wraz z treścią pisaną (np na tablicy lub współdzielonej tablicy on-line, lub przygotowaną zawczasu jako pokaz slajdów) trwającą pomiędzy 1h a 1h30min. Dodatkowo studenci powinni krótko przedstawić wyniki własnych badań naukowych lub opowiedzieć o zainteresowaniach matematycznych, np o swojej pracy licencjackiej lub przygotowywanej pracy magisterskiej lub o innym projekcie badawczym. W zależności od liczby uczestników taka krótka wypowiedź powinna się odbyć raz lub dwa razy w roku, oraz trwać od 10 do 20 min. Oczekuje się także, że studenci będą aktywnie uczestniczyć w spotkaniach seminarium, zadawali pytania prelegentowi oraz na bieżąco śledzili opowiadane treści.

Zajęcia w cyklu "Rok akademicki 2020/21" (w trakcie)

Okres: 2020-10-01 - 2021-06-13
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć: Seminarium magisterskie, 60 godzin więcej informacji
Koordynatorzy: Jarosław Buczyński, Krzysztof Ziemiański
Prowadzący grup: Jarosław Buczyński, Krzysztof Ziemiański
Strona przedmiotu: https://www.mimuw.edu.pl/~jabu/teaching/2020_2021/TiGR.html
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Przedmiot - Zaliczenie
Seminarium magisterskie - Zaliczenie
Literatura:

G. E. Bredon, Equivariant Cohomology Theories

S. R. Costenoble, S. Waner, Equivariant Ordinary Homology and Cohomology

L. W. Tu, Introductory Lectures on Equivariant Cohomology

M. F. Atiyah, K-theory

A. Hatcher, Vector Bundles and K-Theory

Opisy przedmiotów w USOS i USOSweb są chronione prawem autorskim.
Właścicielem praw autorskich jest Uniwersytet Warszawski.