University of Warsaw - Central Authentication System
Strona główna

Probability theory

General data

Course ID: 1000-213bRP
Erasmus code / ISCED: 11.3 Kod klasyfikacyjny przedmiotu składa się z trzech do pięciu cyfr, przy czym trzy pierwsze oznaczają klasyfikację dziedziny wg. Listy kodów dziedzin obowiązującej w programie Socrates/Erasmus, czwarta (dotąd na ogół 0) – ewentualne uszczegółowienie informacji o dyscyplinie, piąta – stopień zaawansowania przedmiotu ustalony na podstawie roku studiów, dla którego przedmiot jest przeznaczony. / (0612) Database and network design and administration The ISCED (International Standard Classification of Education) code has been designed by UNESCO.
Course title: Probability theory
Name in Polish: Rachunek prawdopodobieństwa
Organizational unit: Faculty of Mathematics, Informatics, and Mechanics
Course groups: Obligatory courses for 2nd grade Computer Science
ECTS credit allocation (and other scores): 5.00 Basic information on ECTS credits allocation principles:
  • the annual hourly workload of the student’s work required to achieve the expected learning outcomes for a given stage is 1500-1800h, corresponding to 60 ECTS;
  • the student’s weekly hourly workload is 45 h;
  • 1 ECTS point corresponds to 25-30 hours of student work needed to achieve the assumed learning outcomes;
  • weekly student workload necessary to achieve the assumed learning outcomes allows to obtain 1.5 ECTS;
  • work required to pass the course, which has been assigned 3 ECTS, constitutes 10% of the semester student load.
Language: Polish
Type of course:

obligatory courses
Requirements:

Discrete mathematics 1000-212bMD
Geometry with linear algebra 1000-211bGAL
Mathematical analysis for computer science I 1000-211bAM1
Short description:

Basic introduction to probability theory including: probability space, conditional probability, discrete and continuous random variables, basic probability distributions, Markov chains.
Full description:

- Probability space: axioms of probability; properties of probability spaces; classical definition of probability; probability measures.

- Conditional probability and independence: definition of conditional probability, Law of Total Probability, Bayes' Theorem, independence of events.

- Discrete random variables: definition, properties, basic probability distributions - two-point, binomial, Poisson, geometric.

- Basic probability distributions: Bernoulli, binomial, Poisson, geometric, normal, exponential

- Parameters of probability distributions: expected value, variance, higher moments.

- Inequalities and limit theorems: Markov Inequality, Chebyshev Inequality, Law of Large Numbers, Central Limit Theorem.

- Continuous random variables: definition, properties, exponential and normal distributions,

- Markov chains: definition and basic properties, classification of states, ergodicity, applications.
Bibliography: (in Polish)

1. J. Jakubowski, R. Sztencel, Rachunek prawdopodobieństwa dla prawie każdego, Script, Warszawa 2006.

2. W. Krysicki i współautorzy, Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka matematyczna w zadaniach , część I, II, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa 2004.

3. W. Feller, Wstęp do rachunku prawdopodobieństwa , Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa 2006. (dla chętnych)
Learning outcomes: (in Polish)

Wiedza - absolwent zna i rozumie:

- w zaawansowanym stopniu podstawowe pojęcia z zakresu metod probabilistycznych i statystyki (ze szczególnym uwzględnieniem metod dyskretnych) (K_W01)

Umiejętności - absolwent potrafi:

- zastosować wiedzę matematyczną do formułowania, analizowania i rozwiązywania związanych z informatyką zadań (K_U01),

- pozyskiwać informacje z literatury, baz wiedzy, Internetu oraz innych wiarygodnych źródeł, integrować je, dokonywać ich interpretacji oraz wyciągać wnioski i formułować opinie (K_U02),

- samodzielnie planować i realizować własne uczenie się przez całe życie (K_U09)

Kompetencje społeczne - absolwent jest gotów do:

- krytycznej oceny posiadanej wiedzy i odbieranych treści (K_K01),

- pracy z poszanowaniem uczciwości intelektualnej w działaniach własnych i innych osób; przestrzegania zasad etyki zawodowej i wymagania tego od innych oraz dbałości o dorobek i tradycje zawodu informatyka (K_K02),

- uznawania znaczenia wiedzy w rozwiązywaniu problemów poznawczych i praktycznych oraz wyszukiwania informacji w literaturze oraz zasięgania opinii ekspertów (K_K03)
Assessment methods and assessment criteria: (in Polish)

Wymagane jest zaliczenie następujących elementów:

- Zaliczenie ćwiczeń: kolokwium w trakcie semestru.

- Egzamin. Egzamin składa się z testu teoretycznego i części zadaniowej. By podejść do egzaminu w pierwszym terminie, należy zaliczyć kolokwium.

Classes in period "Winter semester 2023/24" (past)

Time span: 2023-10-01 - 2024-01-28
Selected timetable range:
Navigate to timetable
Type of class:
Classes, 30 hours more information
Lecture, 30 hours more information
Coordinators: Eryk Kopczyński
Group instructors: Kunal Dutta, Marcin Dziubiński, Eryk Kopczyński, Michał Siemaszko, Anna Zych-Pawlewicz
Students list: (inaccessible to you)
Examination: Examination

Classes in period "Winter semester 2024/25" (future)

Time span: 2024-10-01 - 2025-01-26
Selected timetable range:
Navigate to timetable
Type of class:
Classes, 30 hours more information
Lecture, 30 hours more information
Coordinators: Marcin Dziubiński
Group instructors: Kunal Dutta, Marcin Dziubiński, Eryk Kopczyński, Anna Lisiecka, Michał Siemaszko, Anna Zych-Pawlewicz
Students list: (inaccessible to you)
Examination: Examination
Course descriptions are protected by copyright.
Copyright by University of Warsaw.
Krakowskie Przedmieście 26/28
00-927 Warszawa tel: +48 22 55 20 000 https://uw.edu.pl/ contact accessibility statement USOSweb 7.0.3.0 (2024-03-22)