Courses provided by unit Faculty of Mathematics, Informatics, and Mechanics

• Classes - 30 hours
• Lecture - 30 hours

(in Polish) Wykład jest wprowadzeniem do algorytmiki opartym na prezentacji wybranych problemów obliczeniowych oraz algorytmów związanych z klasycznymi strukturami matematyki dyskretnej takimi jak grafy, drzewa, sieci przepływowe oraz języki regularne.

• Second cycle diploma seminar - 60 hours

• Second cycle diploma seminar - 60 hours

The subject of the seminar covers the basic branch of computational biology which is proteomics, i.e. the analysis of proteins in living organisms.

We focus on algorithms and mathematical models that allow for the interpretation of data obtained by the spectrometric technology.

• Proseminar - 60 hours

• Proseminar - 60 hours

(in Polish) Celem proseminarium jest:

1) wprowadzenie w wybrane zagadnienia analizy matematycznej, które nie były omawiane podczas kursowego wykładu,

2) wprowadzenie w podstawowe zagadnienia układów dynamicznych i teorii ergodycznej.

• Second cycle diploma seminar - 60 hours

• Second cycle diploma seminar - 60 hours

The subject of the seminar covers the basic sections of bioinformatics and computational genomics, with particular emphasis on the applied mathematical models and algorithmic methods. We are interested in molecular sequence analysis, comparative genomics, evolution and organization of genomes, phylogenetics and molecular evolution, as well as analysis of data from high-throughput sequencing and other large-scale experimental techniques of modern genomics.

• Monographic seminar - 60 hours

• Lab - 30 hours
• Lecture - 30 hours

Overview of the data processing pipeline; collection and storage of raw data; processing, cleaning, and storage of processed data; scaling tools for the data processing system.

• Classes - 30 hours
• Lecture - 30 hours

• Classes - 30 hours
• Lecture - 30 hours

(in Polish) Splot funkcji i jego zastosowania do aproksymacji. Szeregi Fouriera i badanie ich zbieżności. Przestrzeń Schwartza i transformata Fouriera. Funkcja maksymalna Hardy’ego-Littlewooda. Funkcje monotoniczne, o wahaniu ograniczonym i absolutnie ciągłe. Funkcje lipszycowskie: ich rozszerzenia i własności aproksymacyjne. Przykłady powiązań pomiędzy teorią równań cząstkowych, teorią aproksymacji, analizą harmoniczną i zespoloną oraz teorią interpolacji.

• Classes - 30 hours
• Lecture - 30 hours

• Classes - 30 hours
• Lecture - 30 hours

Basic properties of analytic functions of one complex variable. A beautiful part of analysis with many applications all throughout mathematics.

• Classes - 30 hours
• Lecture - 30 hours

Geometric measure theory is the study of geometric objects using the methods of measure theory. A manifold embedded in Rⁿ can be associated a Hausdorff measure restricted to a given manifold or to a tangent bundle of that manifold. Considering a sequence of such measures and passing to the weak limit we get more general objects, e.g., varifolds or currents. We study functionals defined on such objects and their critical points, i.e. stationary varifolds (generalization of minimal surfaces). The lecture aims to present the current knowledge in this field to the extent that allows independent research. We will start with the classic area and coareavformulas and introduce the concept of rectifiability. Next, we shall discuss the basic theory of varifolds. Finally, we will focus on the pivotal concept of ellipticity of functionals, which has not been sufficiently explored so far.

• Classes - 30 hours
• Lecture - 30 hours

The lecture will be devoted to set-theoretic properties of ideals of Lebesgue measure zero sets and Baire first category sets, as well as other related classes of small subsets of the real line.

• Classes - 30 hours

(in Polish) Kurs rozwija umiejętności rozpoznawania emocji, społecznej komunikacji oraz metody radzenia sobie w stresie osób ze spektrum autyzmu.

• Second cycle diploma seminar - 60 hours

• Second cycle diploma seminar - 60 hours

(in Polish) Seminarium dotyczy zagadnień związanych z kryptografią oraz nowymi technologiami finansowymi opartymi na technologii blockchain (tzw. DeFi) i nie tylko. Tematyka referatów obejmuje zarówno teorię kryptografii (na pograniczu z teorią złożoności obliczeniowej i z teorią informacji), teorię gier, a także zagadnienia bardziej praktyczne, z referatami na temat konkretnych projektów przemysłowych włącznie.

Wyżej wymienioną tematykę traktujemy bardzo szeroko i stosujemy zasadę, że od sztywnego trzymania się oficjalnego zakresu seminarium ważniejsze jest to żeby tematy referatów były ciekawe.

• Classes - 30 hours
• Lecture - 30 hours

• Proseminar - 60 hours

• Proseminar - 60 hours

• Lab - 30 hours
• Lecture - 30 hours

• Lab - 30 hours
• Lecture - 30 hours

(in Polish) Przyjrzymy się specyfice wybranych zadań obliczeniowych spotykanych w zagadnieniach analizy danych oraz uczenia maszynowego oraz własnościom algorytmów używanych do ich rozwiązywania.